[論文レビュー] Hyperspectral Image Restoration via Total Variation Regularized Low-rank Tensor Decomposition

Yao Wang, Jiangjun Peng+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2017

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 1被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、クリーンなHSIにおけるグローバル相関と局所的滑らかさをモデル化するため、低ランクTucker分解と空間周波数全変動（SSTV）正則化を組み合わせたテンソルベースのハイパースペクトル画像（HSI）修復手法を提案する。また、スパースノイズとガウスノイズを検出するためにℓ₁およびフロベニウスノルムを用いる。本手法は、シミュレートされたおよび実世界のノイズHSIにおいて、最先端の性能を達成し、定量的指標および視覚的品質の両面で既存手法を上回る。

ABSTRACT

Hyperspectral images (HSIs) are often corrupted by a mixture of several types of noise during the acquisition process, e.g., Gaussian noise, impulse noise, dead lines, stripes, and many others. Such complex noise could degrade the quality of the acquired HSIs, limiting the precision of the subsequent processing. In this paper, we present a novel tensor-based HSI restoration approach by fully identifying the intrinsic structures of the clean HSI part and the mixed noise part respectively. Specifically, for the clean HSI part, we use tensor Tucker decomposition to describe the global correlation among all bands, and an anisotropic spatial-spectral total variation (SSTV) regularization to characterize the piecewise smooth structure in both spatial and spectral domains. For the mixed noise part, we adopt the $\ell_1$ norm regularization to detect the sparse noise, including stripes, impulse noise, and dead pixels. Despite that TV regulariztion has the ability of removing Gaussian noise, the Frobenius norm term is further used to model heavy Gaussian noise for some real-world scenarios. Then, we develop an efficient algorithm for solving the resulting optimization problem by using the augmented Lagrange multiplier (ALM) method. Finally, extensive experiments on simulated and real-world noise HSIs are carried out to demonstrate the superiority of the proposed method over the existing state-of-the-art ones.

研究の動機と目的

• ガウスノイズ、インパルスノイズ、ストライプ、ドアドピクセルを含む、混合ノイズタイプによって引き起こされるハイパースペクトル画像（HSI）の劣化問題に対処すること。
• 行列ベースの低ランクモデルの限界を克服し、HSIの高次元構造を直接テンソルモデリングによって活用すること。
• 空間周波数ドメインにおけるグローバルな低ランク構造と、非等方的SSTV正則化による局所的滑らかさを同時にモデル化すること。
• スパースノイズのためのℓ₁ノルムと、重い尾を持つガウスノイズのためのフロベニウスノルムを組み合わせることで、ノイズ耐性を向上させること。
• 非凸なテンソルベース最適化問題を効率的に解くために、増大ラグランジュ乗数（ALM）法を用いた効率的な最適化アルゴリズムを開発すること。

提案手法

• すべての波長帯でグローバルな低ランク空間周波数相関を捉えるために、クリーンなHSI部分をテンソルTucker分解でモデル化する。
• 空間的および周波数的次元の両方で、局所的滑らかさ構造を保持するために、非等方的空間周波数全変動（SSTV）正則化を適用する。
• インパルスノイズ、ストライプ、ドアドピクセルなどのスパースノイズ成分を検出するために、ℓ₁ノルム正則化を用いる。
• 重い尾を持つガウスノイズをモデル化するためにフロベニウスノルム項を組み込み、実世界の状況での耐性を高める。
• 低ランク、全変動、スパースノイズ項を組み合わせた非凸最適化問題を定式化し、適応的正則化パラメータを備える。
• 効率性と収束性を確保するため、交替方向ミニマイゼーションを用いた増大ラグランジュ乗数（ALM）アルゴリズムで最適化問題を解く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 テンソルベースの低ランクモデリングは、ノイズHSIにおける微細な空間周波数構造を保持する点で、行列ベースの低ランクアプローチを上回ることができるか？
• RQ2 Tucker分解と空間周波数全変動（SSTV）の組み合わせは、クリーンなHSI成分におけるグローバル相関と局所的滑らかさの両方を効果的に捉えられるか？
• RQ3 ℓ₁およびフロベニウスノルムの両方を組み込むことで、混合ノイズ条件下でのHSI修復の耐性はどの程度向上するか？
• RQ4 特にSSTV重みとスペクトルランクに関して、性能は正則化パラメータの選択にどの程度敏感か？
• RQ5 提案されたALMベースのアルゴリズムは、多様なシミュレート済みおよび実世界のHSIノイズシナリオにおいて、信頼性高く収束するか？

主な発見

• 本手法は、シミュレート済みおよび実世界のHSIデータにおいて、最先端の手法と比較して定量的指標および視覚的品質の両面で優れた性能を達成する。
• 本手法は、さまざまなノイズレベルにおいて安定した性能を示し、HySimeに基づく推定を用いてスペクトルランクを10に設定した場合に最適な結果が得られた。
• LRTDTVソルバは信頼性高く収束し、MPSNRおよびMSSIM値が十分な反復回数後に安定することが確認され、アルゴリズムの耐性が裏付けられた。
• スペクトルTV（SSTV）の重みは性能に顕著な影響を及ぼし、適切に調整された場合に最良の結果が得られ、スペクトル構造モデリングの重要性が示された。
• HYDICE Urbanデータにおける視覚的および定量的比較により、特に重度に汚染された波長帯において、LRTVや他の行列ベース手法を上回ることが実証された。
• 感度分析により、正則化パラメータλ = 10が、さまざまなノイズレベルで一貫した性能を発揮することが確認され、実用応用における安定性が保証された。