[論文レビュー] Identifying Critical Risks of Cascading Failures in Power Systems

Hehong Zhang, Chao Zhai+2 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2017

Smart Grid Security and Resilience参考文献 20被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、最適制御理論における最大原理を用いて、連鎖的電力系統故障における深刻なリスクの同定を動的最適化問題（DOP）として定式化し、臨界リスクを特定するためのアルゴリズム（ICRA）を導出する。この手法は、線路の遮断などの初期擾乱を含め、最悪のブラックアウトに至る臨界送電素子を効果的に特定でき、IEEE 9-Busおよび14-Bus系統におけるシミュレーションにより、最悪ケースにおける残存送電電力がゼロとなることを確認した。

ABSTRACT

Potential critical risks of cascading failures in power systems can be identified by exposing those critical electrical elements on which certain initial disturbances may cause maximum disruption to power transmission networks. In this work, we investigate cascading failures in power systems described by the direct current (DC) power flow equations, while initial disturbances take the form of altering admittance of elements. The disruption is quantified with the remaining transmission power at the end of cascading process. In particular, identifying the critical elements and the corresponding initial disturbances causing the worst-case cascading blackout is formulated as a dynamic optimization problem (DOP) in the framework of optimal control theory, where the entire propagation process of cascading failures is put under consideration. An Identifying Critical Risk Algorithm (ICRA) based on the maximum principle is proposed to solve the DOP. Simulation results on the IEEE 9-Bus and the IEEE 14-Bus test systems are presented to demonstrate the effectiveness of the algorithm.

研究の動機と目的

• 連鎖的故障の伝播ダイナミクスを完全に捉えることが難しい静的最適化モデルの限界を克服すること。
• システム状態の時間的変化を考慮した動的最適化問題（DOP）として、連鎖的故障プロセスをモデル化すること。
• 最小残存送電電力として定義される最大の混乱を引き起こす、臨界送電素子および初期擾乱（例：線路遮断、アドミタンス変化）を同定すること。
• 最大原理に基づく効率的なアルゴリズム、ICRAを開発し、DOPを解き、最悪の擾乱を表す最適制御入力を特定すること。
• 標準的なIEEEテストシステム（9-Busおよび14-Bus）におけるシミュレーションを通じて、アルゴリズムの正確性と有効性を検証し、臨界条件下でのシステム崩壊を予測できる能力を示すこと。

提案手法

• DC潮流方程式に従う動的最適化問題（DOP）として、連鎖的故障リスク同定を定式化し、システムの時間的変化する状態をモデル化する。
• 初期擾乱を線路アドミタンスの変化（u）として表現し、線路遮断を特殊ケース（u = 0）として含める。目的関数は、連鎖的故障伝播後の残存送電電力を最小化することに定義する。
• 最適制御理論の最大原理を適用し、最適性の必要条件を導出し、臨界擾乱および臨界要素の計算を可能にする。
• 繰り返し最適制御入力（初期擾乱）を計算することでDOPを解く、臨界リスクを同定するICRAアルゴリズムを開発する。
• DC潮流モデルを用いて、過負荷による線路遮断を含む連鎖的プロセスをシミュレートし、ネットワークトポロジーおよび電力送電容量の変化を追跡する。
• 計算された臨界擾乱をIEEE 9-Busおよび14-Bus系統に適用し、最終的な送電電力とシミュレーション結果を比較することで、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小残存送電電力として定義される最悪の連鎖的ブラックアウトに至る、どの送電素子と初期擾乱（例：線路遮断）が関与するか？
• RQ2 静的仮定に依存せず、連鎖的故障の動的伝播プロセスを正確にモデル化・最適化することで、臨界リスクを同定する方法は何か？
• RQ3 最適制御理論における最大原理を、システム全体の崩壊を引き起こす最悪の初期擾乱を同定するために効果的に適用できるか？
• RQ4 提案されたICRAアルゴリズムは、従来の静的またはヒューリスティック手法と比較して、臨界要素および擾乱を同定する点でどのように優れているか？
• RQ5 標準的なIEEEテストシステム上で、臨界擾乱がシステムのレジリエンスに与える定量的影響は何か？

主な発見

• IEEE 9-Bus系統では、母線1と4の間の要素1の遮断により、システム全体が崩壊し、残存送電電力がゼロにまで低下し、最悪ケースが確認された。
• IEEE 14-Bus系統では、要素3の遮断により、残存送電電力はわずか0.02 p.u.にまで低下し、単一要素の事故条件下で臨界要素であることが示された。
• 2つの要素を同時に遮断した場合、[2,3]、[2,4]、[2,5]などの組み合わせが残存送電電力をゼロにまで低下させ、複数の初期擾乱に対する高い脆弱性を示した。
• 3つ以上の要素が遮断された場合、[1,5,6]など複数の組み合わせが完全なシステム分離を引き起こし、複数の最悪ケース故障シナリオが存在することを確認した。
• 両テストシステムのシミュレーション結果は、ICRAアルゴリズムの予測と完全に一致しており、その正しさと頑健性が裏付けられた。
• ICRAアルゴリズムは、最大の混乱を引き起こす臨界要素および擾乱を効果的に同定でき、動的連鎖的故障伝播のモデル化における有効性を示した。