[論文レビュー] Impact of Low-Energy Constraints on Lorentz Violation

Jonathan Richard Ellis, Elias Gravanis+2 more|ArXiv.org|Sep 27, 2002

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、D-粒子の反動が非対角的有効計量を引き起こし、粒子の分散関係を変更する非臨界ストリング理論モデルにおけるローレンツ対称性の破れを検討している。非相対論的状態では抑制因子が生じるため、低エネルギー核物理学および原子物理学実験は、このモデルに対して感度が低く、低エネルギーデータによる制約が厳しいにもかかわらず、ローレンツ対称性の破れパラメータが大きく保たれることを示している。

ABSTRACT

We extend previous analyses of the violation of Lorentz invariance induced in a non-critical string model of quantum space-time foam, discussing the propagation of low-energy particles through a distribution of non-relativistic D-particles.We argue that nuclear and atomic physics experiments do not constitute sensitive probes of this approach to quantum gravity due to a difference in the dispersion relations for massive probes as compared to those for massless ones, predicted by the model.

研究の動機と目的

• 量子空間時間泡沫の非臨界ストリングモデルにおけるローレンツ対称性の破れに対する低エネルギー核物理学および原子物理学実験の感受性を評価すること。
• D-粒子の反動が質量を持ち非相対論的粒子の有効計量および分散関係に与える影響を分析すること。
• ガンマ線バーストなどの高エネルギー天体物理学的プローブと比較して、低エネルギー実験からの制約を比較すること。
• このモデルが超光速伝播および重力的チェレノフ放射の制約を回避できることを示すこと。
• 平均場近似は不十分であり、一貫性を保つために、フラクチュエーションを含む完全なリウヴィルσ模型の枠組みが必要であることを主張すること。

提案手法

• 時空泡沫を、閉じたストリングと相互作用する非相対論的D-粒子のガスとしてモデル化し、世界面σ模型形式を用いる。
• D-粒子散乱後の初期および最終の conformal field theories (CFT1 および CFT2) 間の遷移を、リウヴィル場理論によって記述する。
• リウヴィル場のゼロモードを目標時空の時間と同一視することで、非対角的有効計量 $ G_{\mu\nu} $ を導出する。ここで $ G_{0i} = v_i $ である。
• σ模型作用に反動歪み項を適用する：$ \mathcal{V}_{\text{rec}} = \int_{\partial\Sigma} \theta_\epsilon(X^0)(\epsilon^2 y^i + \epsilon v^i X^0) \partial_n X^i $。ここで $ \epsilon $ はヘヴィサイド関数を規格化する。
• 誘導された曲率 $ R_{\mu\nu\rho\sigma} \sim v_i^2 / \ell^2 $ を評価し、修正された分散関係 $ m^2 = E^2 - p^2 + \xi E p_i v^i + \mathcal{O}(p^2 v^2) $ を得る。
• D-粒子の速度分布 $ \mathcal{P}(w_D) $ に対するアンサンブル効果を検討し、非相対論的運動がローレンツ対称性の破れの有効抑制を引き起こすことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低エネルギー核物理学および原子物理学実験は、ストリング理論的量子泡沫モデルにおけるローレンツ対称性の破れをどの程度制約するか？
• RQ2 D-粒子の反動は、質量を持ち非相対論的粒子の有効計量および分散関係にどのように寄与するか？
• RQ3 このモデルにおいて、なぜ低エネルギー制約が高エネルギー天体物理学的プローブよりもローレンツ対称性の破れに対して感受性が低いのか？
• RQ4 リウヴィルσ模型の枠組みは、超光速伝播および重力的チェレノフ放射による強い制約を回避できるか？
• RQ5 D-粒子の速度分布は、分散関係における有効なローレンツ対称性の破れ項にどのように影響するか？

主な発見

• 非相対論的粒子に対して $ \mathcal{O}(p/m) $ の追加の抑制因子があるため、低エネルギー核物理学および原子物理学実験は、このモデルに対して強い制約を課さない。
• 有効分散関係にはローレンツ対称性の破れ項 $ \xi E p_i v^i $ が含まれており、ここで $ v_i \sim P_i / M $ であり、$ M \sim M_P $ は有効D-brane質量である。
• このモデルは超光速伝播を回避するため、多くの一般的なローレンツ対称性の破れモデルを除外する重力的チェレノフ放射の制約を回避する。
• SUV研究からの制約が弱体化し、$ M \sim 10^{19} \, \text{GeV} $ まで許容可能であり、天体物理学的限界の $ \sim 7 \times 10^{15} \, \text{GeV} $ よりもはるかに大きい。
• 平均場近似は一貫性を保つために不十分であり、物理的でない制約を避けるために、リウヴィルσ模型枠組みにおけるフラクチュエーションの取り扱いが不可欠である。
• このモデルのローレンツ対称性の破れ分散関係は、ループ量子重力理論とは異なり、宇宙線崩壊およびニュートリノ振動データからの制約を回避する。