[論文レビュー] Impact of memory and bias in kinetic exchange opinion models on random networks

André L. Oestereich, Nuno Crokidakis+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2022

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 36被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、エドサ-レニー無作為ネットワーク上における運動的交換意見モデルに記憶とバイアスを導入し、エージェントが過去の相互作用の符号を記憶し、意見の類似性に基づいてそれを調整する仕組みを提示する。主な発見は、バイアスパラメータ q に関して、秩序状態と無秩序状態の間で非単調な遷移が生じることで、準安定状態が出現し、q が増加するにつれて中立的エージェントの割合が減少する。特に q=1 では完全に消失する。

ABSTRACT

In this work we consider the effects of memory and bias in kinetic exchange opinion models. We propose a model in which agents remember the sign of their last interaction with each one of their pairs. This introduces memory effects in the model, since past interactions can affect future ones. We have also considered the impact of a parameter $p$ that regulates how often an agent changes its interaction to match its opinion, thus introducing bias in the interactions. For high values of $p$ an agent is more likely to start having a negative interaction with an agent of opposing opinion and a positive interaction with an agent of the same opinion. The model is defined on the top of random networks with mean connectivity $\langle k angle$. We analyze the impact of both $p$ and $\langle k angle$ on the emergence of ordered and disordered states in the population. Our results suggest a rich phenomenology regarding critical phenomena, with the presence of metastable states and a non-monotonic behavior of the order parameter. We show that the fraction of neutral agents in the disordered state decreases as the bias $p$ increases.

研究の動機と目的

• 過去の相互作用の符号に関する記憶と、意見に基づくバイアスが、運動的交換意見モデルにおける合意形成に与える影響を調査すること。
• ネットワーク接続度 ⟨k⟩ とバイアスパラメータ q が、秩序状態と無秩序状態の間の相転移をどのように駆動するかを検討すること。
• 記憶とバイアスのメカニズムの下で、順序パラメータにおける準安定状態と非単調的挙動の発生を分析すること。
• 中立的エージェント（o=0）の割合を定量的に評価し、q とネットワーク構造との依存関係を明らかにすること。

提案手法

• 無作為エドサ-レニー・ネットワーク上のエージェントは、各隣人との最後の相互作用の符号（正/負）を記憶する。
• バイアスパラメータ q は、エージェントが自分の意見に合わせて相互作用の符号を変更する確率を制御し、意見が似通ったエージェントとの間で正の相互作用を好む。
• モデルは運動的交換ルールにより意見を更新する：oi = sign(oi + µij oj)，ここで µij = ±1 は確率 p もしくは 1−p で発生する。
• モンテカルロシミュレーションを用いて、q と ⟨k⟩ の異なる条件下での系の定常状態を分析する。
• シミュレーションとの解析的比較を可能にするために、意見の割合と負の接続の割合に関するレート方程式を平均場近似により導出する。
• 異なるパrameter設定下で、順序パラメータ、中立的エージェントの割合、および準安定状態を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 過去の相互作用の符号に関する記憶は、意見動態における秩序状態または無秩序状態の出現にどのように影響するか？
• RQ2 バイアスパラメータ q は、本モデルにおける合意形成状態と無秩序状態の間の遷移にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 平均ネットワーク接続度 ⟨k⟩ は、秩序状態と無秩序状態の安定性を調整するか？
• RQ4 記憶とバイアスの存在下で、順序パラメータにおける準安定状態と非単調的挙動はどのように生じるか？
• RQ5 中立的エージェントの割合とバイアスパラメータ q の間にはどのような関係があるか？

主な発見

• 順序パラメータはバイアスパラメータ q に関して非単調的挙動を示し、合意形成を最大化する最適な q が存在することを示唆している。
• 準安定状態が系に出現し、特に中間的な q と ⟨k⟩ の値において顕著で、平衡状態に達するまでの長寿命の一時的状態を示している。
• 中立的エージェント（o=0）の割合は q の増加に伴い単調に減少し、q=1 では完全に消失する。
• q が高くなると、エージェントは次第に自分の意見に合わせて相互作用の符号を調整し、対立意見に対する強いバイアスが生じ、意見の多様性が抑制される。
• 平均場近似では、無秩序状態における負の接続の割合 f は 2/3 になると予測されるが、同意見・反対意見の相互作用における非対称性のため、シミュレーションではより低い値が得られる。
• 秩序状態では、純粋な意見クラスタ（g+=1 または g−=1）に対して f=0 を予測するが、これはシミュレーション結果と整合的である。