[論文レビュー] Implementation of the $\mathcal{O}\left({\alpha }_{t}^{2} ight)$ MSSM Higgs-mass corrections in FeynHiggs

Thomas Hahn, Sebastian Paßehr|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、FeynHiggsソフトウェア内における複素最小超対称標準模型（cMSSM）におけるO(α²ₜ)二ループHiggsボソン質量補正の実装を提示する。FeynArts、FormCalc、およびカスタムMathematicaパッケージを組み合わせたモジュラーでスクリプト駆動のフレームワークを用いて、著者らは再正則化された自己エネルギーおよびカウンターターミスを体系的に計算し、オンシェル正則化スキームと完全に一貫している。この実装により、cMSSMにおける高精度なHiggs質量予測が可能となり、現在FeynHiggs v2.14で公開されている。

ABSTRACT

We describe the implementation of the two-loop Higgs-mass corrections of $\mathcal{O}{\left(\alpha_t^2 ight)}$ in the complex MSSM in $ t{FeynHiggs}$. The program for the calculation is included in $ t{FeynHiggs}$ and documented here in some detail such that it can be re-used as a template for similar calculations.

研究の動機と目的

• FeynHiggsソフトウェア内における複素MSSMにおけるO(α²ₜ)の主要な二ループHiggs質量補正の実装を目的とする。
• 非自明な正則化を伴うモデルにおける二ループ計算の再利用可能でモジュラーなフレームワークの開発を目的とする。
• 二ループレベルにおける自己エネルギーおよびカウンターターミスについて、オンシェル正則化スキームと完全に一貫することを目的とする。
• 既存の計算ツールを用いて超対称モデルにおける類似の高次の計算のテンプレートを提供することを目的とする。

提案手法

• 計算は、makefile駆動のワークフローを用いて、7つの明確に区別されたスクリプト制御ステップに分解されている。
• FeynArtsが、適切な量子数と内部対称性を備えた、自己エネルギーおよびタドポールを含むすべての関連する二ループフェニマン図を生成する。
• FormCalcが、次元正則化において振幅を計算し、テンソル積分とε展開をO(ε¹)まで処理する。
• 正則化定数（RCs）は別個に計算され、再計算を避けるためにキャッシュされ、発散項の明示的取り扱いが行われる。
• 有限部（O(ε⁰)）は、sfermion質量差の代入を含むカスタムMathematicaパッケージを用いて抽出・簡略化される。
• 最終的なFortranコードは、FormCalcのコード生成ツールを介して生成され、効率的な数値評価を可能にするように変数名の最適化とグループ化が行われている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 O(α²ₜ)の二ループHiggs自己エネルギー補正は、複素MSSMにおいてどのように体系的に計算・実装できるか？
• RQ2 FeynArtsやFormCalcなどの既存ツールを用いて、一ループを超える信頼性があり再利用可能な二ループ計算を実現するための、モジュラーでスクリプト駆動のワークフローはどのようなものか？
• RQ3 特に分母に近いdegenerateなsfermion質量が存在する場合に、数値的精度をどのように維持できるか？
• RQ4 カウンターターミスおよび発散項は、二ループ振幅の正則化においてどのような役割を果たし、一貫してどのように処理されるか？
• RQ5 得られた解析的表現は、高精度スペクトル計算器で使用可能な生産用Fortranコードに、どのようにコンactかつ効率的に変換できるか？

主な発見

• 複素MSSMにおけるO(α²ₜ)二ループ補正は、成功裏に実装され、公開版FeynHiggsソフトウェアリリースv2.14に統合された。
• 計算はオンシェル正則化スキームと完全に一貫しており、二ループレベルにおいてゲージ不変性と物理的整合性が保証されている。
• 7つのスクリプト駆動ステップからなるモジュラーフレームワークは、他のモデルにおける類似の高次の計算のテンプレートとして再利用可能である。
• sfermion質量差の代入を含むカスタム簡略化ルールの使用により、特にH±自己エネルギーにおいて数値的安定性と精度が向上した。
• 最終的なFortranコードは、パフォーマンス最適化が施されており、FeynHiggsにシームレスに統合可能であり、cMSSMにおける完全な二ループHiggs質量予測を可能にしている。
• 図生成、振幅計算、正則化、コード生成を含む、ワークフロー全体がmakefile駆動のパイプラインにより自動化・再現可能になっている。