[논문 리뷰] Implications of SU(2)_L x U(1) Symmetry for SIM(2) Invariant Neutrino Masses

A. Dunn, Thomas Mehen|ArXiv.org|2006. 10. 16.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 $SU(2)_L \times U(1)$ 게이지 불변성의 확장을 통해 SIM(2)-불변 뉴트리노 질량 항을 연구하며, 이러한 항이 QED에서 로렌츠 위반 상호작용과 수준에서 렙톤 가족 수의 위반을 유도함을 보여준다. 이러한 효과에도 불구하고, 로렌츠 위반 보정은 $m_\nu^2/m_e^2$에 의해 억제되며 실험적 한계 내에 남아 있으며, 한 개의 고리 보정은 유한하고 게이지 불변성을 유지하며 제안된 적외선 정규화 체계를 통해 처리된다.

ABSTRACT

We consider SU(2)_L x U(1) gauge invariant generalizations of a nonlocal, Lorentz violating mass term for neutrinos that preserves a SIM(2) subgroup. This induces Lorentz violating effects in QED as well as tree-level lepton family number violating interactions. Measurements of g_e - 2 with trapped electrons severely constrain possible SIM(2) mass terms for electrons which violate C invariance. We study Lorentz violating effects in a C invariant and SIM(2) invariant extension of QED. We examine the Lorentz violating interactions of nonrelativistic electrons with electromagnetic fields to determine their impact on the spectroscopy of hydrogen-like atoms and g_e - 2 measurements with trapped electrons. Generically, Lorentz violating corrections are suppressed by m_ν^2/m_e^2 and are within experimental limits. We study one-loop corrections to electron and photon self-energies and point out the need for a prescription to handle IR divergences induced by the nonlocality of the theory. We also calculate the tree level contribution to μto e + γfrom SIM(2) invariant mass terms.

연구 동기 및 목표

• 비국소적이고 로렌츠 위반적인 뉴트리노 질량 항을 $SU(2)_L \times U(1)$ 게이지 대칭성에 따라 일반화하기.
• QED에서 유도된 로렌츠 위반 효과와 그 현상학적 결과를 분석하기.
• 정밀도 시험, 예를 들어 $g_e-2$와 수소성 원자 스펙트로스코피에 영향을 미치는 효과 평가하기.
• SIM(2)-불변 QED 확장에서 전자 및 광자의 자기에너지에 대한 한 개의 고리 보정 연구하기.
• 렙톤 수 위반 붕괴 $\mu \to e + \gamma$의 수준에서 기여도를 계산하기.

제안 방법

• SIM(2)-불변 뉴트리노 질량 항의 $SU(2)_L \times U(1)$ 불변 확장을 구성하여, 비국소적이고 로렌츠 위반적인 상호작용을 도출하기.
• 외부 전자기장 내에서 전자의 비상대론적 해밀토니안을 VSRQED 프레임워크에서 유도하여 스펙트로스코픽 및 $g_e-2$ 효과 분석하기.
• 비국소성으로 인해 발생하는 고리 적분에서의 적외선 발산을 다루기 위한 정규화 체계 제안하기.
• VSRQED에서 유도된 파인먼 규칙를 사용하여 콤프턴 산란 진폭을 계산하고 워드 항등식을 확인하기.
• 전자 및 광자의 한 개의 고리 자기에너지 보정을 계산하여 유한성과 게이지 불변성을 확인하기.
• $\mu \to e + \gamma$의 수준에서 진폭을 평가하여 렙톤 가족 수 위반을 탐지하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $SU(2)_L \times U(1)$ 게이지 불변성 제약 조건이 SIM(2)-불변 뉴트리노 질량 항의 형태와 현상학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 이러한 뉴트리노 질량 항이 QED에서 어떻게 관측 가능한 로렌츠 위반 효과를 유도하는가. 특히 $g_e-2$와 수소성 원자 스펙트로스코피에서의 영향은 무엇인가?
• RQ3 SIM(2) 이론에서 비국소성으로 인한 적외선 발산은 게이지 불변성을 유지하면서 일관되게 정규화될 수 있는가?
• RQ4 VSRQED에서 전자 및 광자의 한 개의 고리 자기에너지 보정은 여전히 유한하며 워드 항등식을 유지하는가?
• RQ5 이 SIM(2)-불변 프레임워크에서 $\mu \to e + \gamma$ 붕괴의 수준에서 기여도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 로렌츠 위반 보정은 $g_e-2$와 수소성 원자 스펙트로스코피에서 $m_\nu^2/m_e^2$에 의해 억제되며, 현재의 실험적 한계 내에 잘 들어가 있다.
• VSRQED 모델은 수준에서 워드 항등식을 유지하며, 적절한 정규화 후 콤프턴 산란 진폭이 워드 항등식을 만족한다.
• 전자 및 광자의 한 개의 고리 자기에너지 보정은 유한하며, 광자 전파함수에 로렌츠 위반 수정을 유도하지 않는다.
• 광자는 한 개의 고리에서 질량이 없으며, SIM(2) 불변 전자 질량 항은 유한한 한 개의 고리 보정을 받는다.
• $\mu \to e + \gamma$의 수준에서 진폭은 계산 가능하며, SIM(2) 이론에서 렙톤 가족 수 위반을 탐지할 잠재적 수단을 제공한다.