[論文レビュー] Improving Estimation Efficiency via Regression-Adjustment in Covariate-Adaptive Randomizations with Imperfect Compliance

Liang Jiang, Oliver B. Linton+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2022

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、不完全な順守を伴う共変量適応ランダム化下での局所平均処置効果（LATE）の二重にロバストな回帰補正推定量を提案する。不均一な割り当て確率およびモデル不適合の下でも一貫性と漸近正規性を確立し、正しい補正がなされれば半パラメトリック効率限界に達し、非線形および線形・非線形の組み合わせ補正が、TSLS や S-推定量といった標準推定量を上回ることを示している。

ABSTRACT

We investigate how to improve efficiency using regression adjustments with covariates in covariate-adaptive randomizations (CARs) with imperfect subject compliance. Our regression-adjusted estimators, which are based on the doubly robust moment for local average treatment effects, are consistent and asymptotically normal even with heterogeneous probabilities of assignment and misspecified regression adjustments. We propose an optimal but potentially misspecified linear adjustment and its further improvement via a nonlinear adjustment, both of which lead to more efficient estimators than the one without adjustments. We also provide conditions for nonparametric and regularized adjustments to achieve the semiparametric efficiency bound under CARs.

研究の動機と目的

• 共変量適応ランダム化下で割り当て確率が不均一で処置効果が不均一な状況において、標準的二段階最小二乗法（TSLS）推定量の不一致を解消すること。
• 回帰補正が不適合であっても一貫性と漸近正規性を維持する回帰補正推定量の開発。
• 非パラメトリックおよび正則化補正が LATE 評価における半パラメトリック効率限界に達する条件の同定。
• 共変量適応ランダム化下で、線形、非線形、ハイブリッド補正を含むさまざまな補正推定量の効率性の比較。

提案手法

• 二重にロバストなモーメントを用いた一般化回帰補正推定量を提案し、逆確率重み付けとアウトカム回帰を統合する。
• 共変量適応ランダム化が引き起こす断面的依存性に対してもロバスト性を確保するため、割り当て確率の一貫推定量を用いる。
• i.i.d. データや共変量なしを仮定した先行研究を拡張し、共変量適応ランダム化（CARs）下での LATE に対する半パラメトリック効率限界（SEB）を導出する。
• 線形補正推定量の中で最も効率を高める最適線形補正（L）を導出し、非線形ロジスティック補正（NL）を用いて効率性を向上させる。
• 線形および非線形成分を組み合わせたハイブリッド補正（F）を提案し、L および NL に比べてより高い効率性であることを証明する。
• 非パラメトリック（NP）および正則化（R）補正が SEB を達成するための条件を提示し、高次元設定下での最適効率への道筋を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共変量適応ランダム化下で順守不全と不均一な割り当て確率が存在する状況において、標準的 TSLS 推定量はどのような条件下で一貫性を示すか？
• RQ2 モデル不適合の下でも、回帰補正が LATE 評価の推定効率を向上させられるか？ もし可能であれば、どの種類の補正が最も効果的か？
• RQ3 Ansel 他（2018）の S 推定量は線形補正推定量の中で最も効率的か？ また、最新のハイブリッドまたは非線形補正と比べてどう異なるか？
• RQ4 非パラメトリックまたは正則化回帰補正が共変量適応ランダム化下で半パラメトリック効率限界に達する条件は何か？
• RQ5 共変量適応ランダム化下で、TSLS の漸近分散は未補正推定量（NA）と比べてどう異なるか？ なぜ標準誤差が保守的となるのか？

主な発見

• 処置効果と割り当て確率の両方が層ごとに不均一であっても、共変量を制御変数として用いても、標準的 TSLS 推定量は不一致となる。
• TSLS に対する標準的な異分散性にロバストな分散推定量は、共変量適応ランダム化が引き起こす断面的依存性のため保守的であり、真の漸近分散は未補正推定量（NA）のそれより大きくなる可能性がある。
• 提案された二重にロバストな回帰補正推定量は、モデル不適合および不均一な割り当て確率の下でも一貫性と漸近正規性を有する。
• 最適線形補正（L）は、Ansel 他（2018）の S 推定量と漸近的に同等であり、S 推定量が線形補正推定量の中で最適であることを確認するが、ハイブリッド F 推定量に比べて効率が低い。
• 線形および非線形補正を組み合わせたハイブリッド F 推定量は、L および NL に比べて厳密に高い効率性を示し、補正が正しく指定されていれば半パラメトリック効率限界に達する。
• 非パラメトリック（NP）および正則化（R）補正は、やや厳しい正則性条件のもとで半パラメトリック効率限界に達し、高次元設定下での最適効率への道筋を提供する。