[论文解读] Incompatibility of the Copenhagen interpretation with quantum formalism and its reasons

Yuri A. Rylov|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2006

Quantum Mechanics and Applications被引用 7

一句话总结

本文从数学上证明了量子力学中的波函数描述的是粒子的统计系综，而非单个粒子，揭示了哥本哈根诠释中单粒子波函数与量子力学形式体系之间的不相容性。关键结果表明，只有当波函数代表系综时，薛定谔粒子的作用量才可约化为经典统计系综的作用量，从而暴露出标准诠释中的基础性缺陷。

ABSTRACT

It is proved the mathematical theorem, that the wave function describes the statistical ensemble of particles, but not a single particle. Supposition, that the wave function describes a single particle appears to be incompatible with formalism of quantum mechanics. One discusses the reasons, why this very simple statement has not been proved mathematically for many years. The reason lies in application of the trial and error methods for construction of the quantum mechanics. Application of this method as the main tool of investigation during eighty years generated ”fitting mentality ” of all microwold researchers. In this paper we prove a very important theorem, which claims that the wave function may not describe an individual quantum particle. It describes always a statistical ensemble of quantum particles. We shall show, that the action AS for the Schrödinger particle SS (the dynamic system described by the Schrödinger equation) turns into the action AE[Scl] for the statistical ensemble E [Scl] of free classical particles Scl, when the quantum constant � → 0. Such a transition is possible only in the case, when the wave function ψ describes a statistical ensemble of quantum particles, but not a single particle. For the free Schrödinger particle SS the action has the form

研究动机与目标

• 建立严格的数学证明，表明波函数无法描述单个量子粒子。
• 阐明尽管存在形式体系不相容性，为何对波函数的错误单粒子诠释在数十年间持续存在。
• 阐明量子常数 ℏ 在区分单粒子描述与系综描述中的基础性作用。
• 证明仅当波函数描述系综时，从量子力学到经典力学的古典极限过渡才成立。
• 通过以形式化数学推理取代启发式试错方法，纠正量子研究中的‘适配心态’。

提出的方法

• 使用薛定谔方程，形式推导薛定谔粒子 SS 的作用量 AS。
• 分析极限 ℏ → 0，以展示从量子行为到经典行为的过渡。
• 证明作用量 AS 仅在 ψ 描述系综时，才收敛至自由经典粒子的统计系综 E[Scl] 的作用量 AE[Scl]。
• 运用数学定理证明，若波函数不描述系综，则其描述单个粒子将违反量子形式体系。
• 在相同形式体系下，比较单个量子粒子与系综的动力学行为。
• 应用变分原理，表明单粒子波函数假设与古典极限之间存在不相容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不违反形式体系的前提下，量子力学中的波函数能否描述单个量子粒子？
• RQ2 为何尽管存在数学不一致，波函数的单粒子诠释仍长期占据主导地位？
• RQ3 在何种条件下，量子作用量 AS 可约化为统计系综的古典作用量 AE[Scl]？
• RQ4 ℏ → 0 的过渡是否仅在波函数描述系综而非单个粒子时才有效？
• RQ5 量子研究中的试错方法如何导致基础诠释中的概念性错误持续存在？

主要发现

• 波函数无法描述单个量子粒子；它仅能描述粒子的统计系综。
• 只有当波函数代表系综时，经典极限 ℏ → 0 才能产生一致的经典作用量 AE[Scl]。
• 薛定谔粒子的作用量 AS 仅在系综诠释下才可约化为 AE[Scl]，从而证实统计描述的必要性。
• 哥本哈根诠释中关于单粒子波函数的假设在数学上与量子形式体系不相容。
• 单粒子诠释的持续存在源于数十年来基于启发式、适配性研究的积累，而非形式化数学推导。
• 对于单粒子波函数，向经典力学的过渡是无效的，暴露出标准量子基础中的根本性缺陷。