[論文レビュー] Indefinite Causal Order in Quantum Batteries

Yuanbo Chen, Yoshihiko Hasegawa|arXiv (Cornell University)|May 26, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、量子バッテリーの充電および保護を向上させるための新しい量子資源として、不定な因果的順序を導入する。局所的ハミルトニアンが存在する場合に古典的には不可能な状況でも、充電プロセスを量子的に重ね合わせることで、バッテリーを完全に充電可能となる。また、すべての条件下で古典的対比手法を上回る高いエネルギー出力を達成するとともに、保護スキームにおける測定コストを低減する。

ABSTRACT

Operations performing on quantum batteries are extended to scenarios where we no longer force the existence of definite causal order of occurrence between distinct processes. In contrast to standard theories, the so called indefinite causal order is found to have the capability of accomplishing tasks that are not possible without it. Specifically, we show how this novel class of resource comes into play in quantum batteries by first, combining two static unitary chargers into a coherently superposed one to fully charge an empty battery even if in the presence of battery's local Hamiltonian. Then we demonstrate for a non-unitary charging protocol, the indefinite causal order version charger yields a charged battery with higher energy over its classical counterpart under any conditions. We also have a finding that runs counter to our intuition which, roughly speaking, has the implication that a relatively less powerful charger guarantees a charged battery with higher energy. Finally, to reduce the cost imposed by a measurement-based protection scheme, indefinite causal order shows its potential to fulfill this goal.

研究の動機と目的

• 不定な因果的順序（標準量子理論を超えるもの）が、量子バッテリー系において新たな資源として機能しうるかを調査すること。
• 局所的ハミルトニアンが存在する状況で、静的ユニタリー充電器がバッテリーを完全に充電できないという制限を克服すること。
• 不定な因果的順序が、非ユニタリー充電プロトコルにおけるエネルギー出力をどのように向上させるかを調査すること。
• 蓄えられたエネルギーの保護に向けた測定ベースのスキームにおける測定コストを低減すること。

提案手法

• 本研究では、局所的ハミルトニアン $ H_B = \omega \sigma^z $ を持つ2準位の量子バッテリーをモデル化し、静的ハミルトニアン $ V = x\sigma^x + y\sigma^y $ が充電を駆動する。ユニタリー力学は $ U(t) = e^{-i(H_B + V)t} $ で記述される。
• 2つの同一の充電器を用いた、因果的順序が不定な、量子的に重ね合わせられたプロセスを導入。この実装には、バッテリー系とエンタングルされた制御キュービットが用いられる。
• 保護のために、動的に調整可能な補助ハミルトニアン $ H_A $ を用いた測定ベースのスキームを採用。測定と時間発展の因果的順序を量子的に重ね合わせることで、測定頻度を低減する。
• 数値シミュレーションにより、マーカフィアンな散乱的ダイナミクス下でのバッテリー密度行列の準位集積 $ P(t) = \rho_{11}^+ $ とコherー二ンス $ C(t) = |\rho_{12}^+| $ を追跡する。
• 非マーカフィアンかつ不定な因果的順序の枠組みにおいて、ゼノー効果を活用し、エネルギー漏れ後にバッテリーを完全に充電状態に再活性化可能とする。
• エネルギー漏れを模擬し、回復プロトコルのテストを行うために、 dissipator $ D[\rho_B] = \frac{2}{3}(-\{\mathcal{N}, \rho_B\} + 2\mathcal{N}\rho_B\mathcal{N}) $ を用い、$ \mathcal{N} = |0\rangle\langle 0| $ とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的ハミルトニアンが存在する状況で、静的ユニタリー充電器がバッテリーを完全に充電できないという根本的制限を、不定な因果的順序が克服できるか？
• RQ2 不定な因果的順序を用いた非ユニタリー充電プロトコルは、系のパラメータにかかわらず、常に古典的対比手法を上回る高いエネルギーを蓄えたバッテリーを生成するか？
• RQ3 不定な因果的順序は、エネルギー漏れから完全に充電された量子バッテリーを保護する際の測定コストを低減できるか？
• RQ4 弱い結合強度の充電器とバッテリー間で、より高品質な充電バッテリーが得られるという直感に反する利点が存在するか？
• RQ5 ゼノー効果に依存せずに、不定な因果的順序を持つ量子的制御プロセスが、エネルギー漏れ後にバッテリーを完全に充電状態に回復できるか？

主な発見

• 不定な因果的順序により、局所的ハミルトニアンが存在する状況で静的ユニタリー充電器が失敗する場合でも、量子バッテリーを完全に充電可能となり、古典的には不可能なタスクを克服する。
• 非ユニタリー充電において、バッテリーおよび充電器の具体的なパラメータにかかわらず、不定な因果的順序プロトコルは、古典的対比手法を常に上回る高いエネルギーを蓄えたバッテリーを生成する。
• 直感に反する結果として、充電器とバッテリー間の結合強度が相対的に弱い場合に、より高いエネルギーを蓄えたバッテリーが得られ、古典的直感を覆す。
• 不定な因果的順序プロセスにより、エネルギー漏れ後にバッテリーが完全に充電状態に回復可能であり、回復時間は $ t_{\text{meas}} \approx 0.198 $ に達する。これは、効果的な保護を示している。
• 測定と時間発展の因果的順序を量子的に重ね合わせることで、測定頻度を低減でき、測定ベースの保護スキームの運用コストを削減できる。
• 数値結果から、$ t \approx 0.198 $ で準位集積 $ P(t) $ とコherー二ンス $ C(t) $ がともに初期値に戻ることが確認され、システムが完全に充電状態に回復可能であることが裏付けられた。