[論文レビュー] Inferring the strength of social ties: a community-driven approach

Polina Rozenshtein, Nikolaj Tatti+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2019

Complex Network Analysis Techniques参考文献 34被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、強い三重閉包（STC）の原則と明示的な密なコミュニティを制約として組み合わせることで、コミュニティ主導のアプローチを提案し、社会的つながりの強さを推定する。2つのNP困難な定式化—MinViol（STC違反を最小化）およびMaxTri（違反しない開放三角形を最大化）—を導入し、MaxTriのための理論的保証を持つ貪欲近似アルゴリズムを開発。実世界のデータセットにおいて、コミュニティ構造を活用することで、ベースラインを上回る性能を発揮。

ABSTRACT

Online social networks are growing and becoming denser. The social connections of a given person may have very high variability: from close friends and relatives to acquaintances to people who hardly know. Inferring the strength of social ties is an important ingredient for modeling the interaction of users in a network and understanding their behavior. Furthermore, the problem has applications in computational social science, viral marketing, and people recommendation. In this paper we study the problem of inferring the strength of social ties in a given network. Our work is motivated by a recent approach [27], which leverages the strong triadic closure (STC) principle, a hypothesis rooted in social psychology [13]. To guide our inference process, in addition to the network structure, we also consider as input a collection of tight communities. Those are sets of vertices that we expect to be connected via strong ties. Such communities appear in different situations, e.g., when being part of a community implies a strong connection to one of the existing members. We consider two related problem formalizations that reflect the assumptions of our setting: small number of STC violations and strong-tie connectivity in the input communities. We show that both problem formulations are NP-hard. We also show that one problem formulation is hard to approximate, while for the second we develop an algorithm with approximation guarantee. We validate the proposed method on real-world datasets by comparing with baselines that optimize STC violations and community connectivity separately.

研究の動機と目的

• 密なオンラインネットワークにおけるつながりの強さを推定する課題に取り組むこと。ここでのつながりは、強いものから弱いものまで多様である。
• 研究グループや専門チームのような密なコミュニティを、構造的制約として組み込み、つながりの強さ推定を支援すること。
• 2つの問題定式化を形式化する：STC違反を最小化する（MinViol）ことと、違反しない開放三角形を最大化する（MaxTri）こと。
• MaxTri定式化のための理論的保証を持つ近似アルゴリズムを開発すること。
• 実世界のデータセットを用いて手法を検証し、STCのみまたはコミュニティのみを最適化するベースラインを上回る性能を示すこと。

提案手法

• 強い三重閉包（STC）の原則を用いる。これは、2つのノードが共通の第三のノードに対して強いつながりを持つ場合、それらの間には少なくとも弱いつながりが存在すべきであるとするものである。
• 2つの問題定式化を導入する：MinViolはSTC違反の数を最小化し、MaxTriは違反しない開放三角形の数を最大化する。
• MaxTriのため、マトロイド制約の交差の下で部分的劣微関数を最大化する貪欲アルゴリズムを設計。これにより、(1 - 1/e)の近似保証が得られる。
• アルゴリズムは、共通のノードを持つペアのエッジ（ウェッジ）を処理し、コミュニティの接続性を尊重しながらSTC違反を最小化する強いつながりを選択する。
• 密なコミュニティを入力の制約として用い、コミュニティ内のすべてのノードが強いつながりで接続されていることを要求する。
• 実データセット（KDD賞受賞者のネットワークやその他の社会的グラフ）を用いて評価し、SintosとTsaparas（2014）およびコミュニティのみのベースラインと比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 密なコミュニティを組み込むことで、単にSTCの原則に依存するのとは異なり、社会的つながりの強さ推定の正確性が向上するか？
• RQ2 MinViolとMaxTriの2つの問題定式化は、近似の難易度および実用的性能においてどのように比較されるか？
• RQ3 MaxTri定式化に対して、理論的保証を持つ多項式時間近似アルゴリズムを設計することは可能か？
• RQ4 コミュニティ構造は、実世界のネットワークにおける強いつながりの検出をどの程度向上させるか？
• RQ5 STC違反の最適化やコミュニティ接続性の最適化を個別に行うベースラインと比較して、本手法はどのように差をつけるか？

主な発見

• MinViol問題はNP困難であり、近似も困難であることが証明されており、STC違反を最小化するという課題に根本的な制限があることが示唆される。
• MaxTri問題もNP困難であるが、提案された貪欲アルゴリズムは(1 - 1/e)の近似保証を達成しており、強い理論的基盤を提供する。
• 実世界のデータセットにおいて、コミュニティ構造を無視するSintosとTsaparas（2014）のベースラインを著しく上回る性能を発揮した。
• コミュニティのみのベースラインを改善するため、STC制約を統合することで、より正確で一貫性のある強いつながりの検出が可能になった。
• KDD賞受賞者のエゴネットワークを用いた事例研究では、アルゴリズムが既知の学術的共同研究と整合する妥当な強いつながりを同定した。
• 実行時間は52秒からほぼ5時間まで変動するが、最適化や並列処理を施せば計算時間を著しく短縮できると著者らは指摘している。