[論文レビュー] Inflation driven by Barrow Holographic dark energy

Sayani Maity, Prabir Rudra|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、SARS-CoV-2ウイルスにインspiredされたフラクタル修正を施したブラックホール熱力学に基づくエントロピー則の変更から導かれるバロー自己還元的ダークエネルギー（BHDE）が、初期宇宙のインフレーションを駆動できることを提唱する。グランダ＝オリヴェロスの低波数端末を用いて、スローロールパラメータ、スカラースペクトル指数、およびテンソル対スカラー比について解析的表現を導出し、標準的およびタキオン的スカラー場との対応関係を確立した。その結果、得られたポテンシャルは観測的に整合的であることが示され、BHDEはインフレーション的ダークエネルギーの妥当な候補であると位置づけられる。

ABSTRACT

In this work we have investigated the inflation mechanism driven by the Barrow Holographic dark energy (BHDE) in the early universe. BHDE is based on the Barrow relation for horizon entropy, which in turn is inspired from the shape of the COVID-19 virus. It was shown by Barrow that the quantum gravitational effects may instigate complex fractal features in the structure of a black hole. Since the length scale during the inflation is expected to be small, the energy density obtained from the application of the holographic principle in the early universe will be large enough to support the inflationary scenario. Using the Granda-Oliveros IR cut-off we have studied the inflationary scenario with the universe filled with BHDE. Various analytic solutions for the model were found out including the slow-roll parameters, scalar spectral index and tensor-to-scalar ratio. Since inflation is generally attributed to the presence of scalar fields, we have explored a correspondence between BHDE and scalar field models. Both canonical scalar field and the Tachyonic scalar field have been considered for this purpose. The evolution of the potential generated from the fields are plotted and found to be consistent with the observations. From the work we see that BHDE can be a model of dark energy that can successfully drive the early time inflation.

研究の動機と目的

• フラクタル修正を施したエントロピー則に基づくバロー自己還元的ダークエネルギー（BHDE）が、初期宇宙のインフレーションを駆動できるかどうかを調査すること。
• グランダ＝オリヴェロスの低波数端末を用いて、BHDEが支配する宇宙におけるインフレーションダイナミクスを調査すること。
• BHDEと標準的およびタキオン的スカラー場との対応関係を確立し、インフレーションポテンシャルをモデル化すること。
• 導出されたインフレーションパラメータ（スローロール、スカラースペクトル指数、テンソル対スカラー比）が観測データと整合的かどうかを評価すること。

提案手法

• フラクタル修正を施したエントロピー則 $ S = \gamma A^{\delta} $（$ \delta \neq 1 $）を適用し、量子重力補正を組み込んだBHDEのエネルギー密度を導出する。
• グランダ＝オリヴェロスの低波数端末 $ \mathcal{R} = \alpha H + \beta \dot{H} $ を用いて、BHDE密度におけるハッブル定数およびその時間微分を表現する。
• スローロールパラメータ $ \epsilon_1 $、$ \epsilon_2 $、およびスカラースペクトル指数 $ n_s $ を、BHDEエネルギー密度およびハッブルの時間的変化から解析的に導出する。
• エネルギー密度と圧力を一致させることで、BHDEと標準的スカラー場との対応関係を確立し、場 $ \phi_c $ に関する微分方程式を導出する。
• タキオン的スカラー場との対応関係を導出するために、BHDEの圧力とエネルギー密度をタキオン的場のそれらと等置し、$ \dot{\phi}_T^2 = 1 + \omega_{\text{BHDE}} $ および $ V(\phi_T) = \rho_{\text{BHDE}} \sqrt{1 - \dot{\phi}_T^2} $ を得る。
• 場の時間発展方程式を数値積分し、ポテンシャル $ V(\phi) $ を構築した。そのポテンシャルをハッブル定数に対してプロットし、観測的整合性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フラクタル修正を施したエントロピー則に基づくバロー自己還元的ダークエネルギーは、初期宇宙におけるインフレーションを効果的に駆動できるか？
• RQ2 グランダ＝オリヴェロスの低波数端末を用いたBHDE駆動インフレーションモデルにおいて、スローロールパラメータ、スカラースペクトル指数、およびテンソル対スカラー比はどのように振る舞うか？
• RQ3 BHDEに対応するスカラー場ポテンシャルの関数的形は何か？ また、観測的制約と整合的か？
• RQ4 タキオン的スカラー場のポテンシャルは、BHDE駆動インフレーションの文脈において、標準的スカラー場のポテンシャルとどのように比較できるか？
• RQ5 BHDEは、初期インフレーションと後期宇宙加速の両方を説明できる統一的ダークエネルギー候補として機能できるか？

主な発見

• グランダ＝オリヴェロスの低波数端末を用いたバロー自己還元的ダークエネルギーモデルは、スローロールパラメータ $ \epsilon_1 $、$ \epsilon_2 $、およびスカラースペクトル指数 $ n_s $ について解析的表現を導出し、観測データと整合的であることが示された。
• BHDEモデルから導出されたスカラースペクトル指数 $ n_s $ は、プランク2018観測結果と一致しており、モデルの妥当性を支持する。
• テンソル対スカラー比 $ r $ は計算され、観測限界内に保たれており、BHDEが駆動するインフレーションのシナリオをさらに裏付けた。
• BHDEに対応する標準的スカラー場のポテンシャルは数値的に構築され、場の値とともに単調に増加する形状を示し、スローロールインフレーションと整合的であることがわかった。
• タキオン的スカラー場対応により得られたポテンシャル $ V(\phi_T) $ はハッブル定数とともに増加し、その時間発展は観測的制約と整合的であることが示された。
• 本研究は、BHDEが量子重力的起源を持つことと、インフレーション観測量と良好に一致することから、初期インフレーションと後期宇宙加速の両方を説明できる統一的ダークエネルギーモデルとして強い候補であると結論づけた。