[論文レビュー] Inflation Free, Stringy Generation of Scale-Invariant Cosmological Fluctuations in D = 3 + 1 Dimensions

Ali Nayeri|ArXiv.org|Jul 11, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 16被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、ストリングガス宇宙論のハゼルドン期におけるストリングガスの熱揺らぎを用いて、D=3+1次元でスケール不変な宇宙論的揺らぎを生成するインフレーションを伴わないメカニズムを提案する。コンパクトな空間次元におけるストリング固有の統計力学を活用することで、わずかに赤傾きの近似的にスケール不変なスカラー功率スペクトルが得られ、インフレーション粒子や指数的膨張を必要としない宇宙構造の種まきの代替手段を提供する。

ABSTRACT

We propose an alternative scenario to cosmic inflation for producing the initial seeds of cosmic structures. The cosmological fluctuations are generated by thermal fluctuation of the energy density of the ideal string gas in three compact spatial dimensions. Statistical mechanics of the strings reveals that scalar power spectrum of the cosmological fluctuations on cosmic scales is scale-invariant for closed strings and inclines towards red for open strings in three compact spatial dimensions. This generation of thermal fluctuations happens during the Hagedorn era of string gas cosmology and without invoking an inflationary epoch the perturbations enter the radiation-dominated era. The amplitude of the fluctuations is proportional to the ratio of the two length scales in the theory, i.e., the Planck length over the string length. Since modes with the shorter wavelengths exit the Hubble radius at the end of the Hagedorn phase at later times compare to the modes with long wavelengths, the scalar fluctuations gain mild tilt towards red.

研究の動機と目的

• 宇宙インフレーションを仮定せずに初期密度揺らぎを生成するメカニズムの開発を目的とする。
• ストリングガス宇宙論が、ハゼルドン期における熱揺らぎを介してスケール不変な宇宙論的摂動スペクトルを生成できるかどうかを検討すること。
• スカラー揺らぎのスペクトル指数を特定し、第3年次WMAP結果を含む観測データとその整合性を評価すること。
• コンパクトな空間次元とストリング固有の統計力学が、比熱の安定化およびスケール不変な揺らぎの実現に果たす役割を調査すること。
• 閉じたストリングと開いたストリング、および質量ゼロの相対論的粒子の結果を比較し、スペクトル傾きと振幅の違いを強調すること。

提案手法

• 初期宇宙を、3つのコンパクトな空間次元に閉じたストリングの熱ガスで支配される準静的ハゼルドン期としてモデル化する。
• ボックスサイズRにおけるエネルギー密度揺らぎを計算するため、ストリング統計力学を適用し、比熱のスケーリング行動に注目する。
• 閉じたストリングがコンパクト次元で示すR²の比熱スケーリングを用いて、計量揺らぎのスケール不変スペクトルを導出する。
• 各モードkがホライズンを出る時刻t_exit(k)に応じた時間依存的ホライズン半径を考慮し、温度の時間変化T(t_exit(k))を分析する。
• T(t_exit(k))のk依存性を仮定し、T(t_exit(k))/T_H ≈ α(k/k₀)^εが緩やかに変化するとする。この仮定に基づき、スカラースペクトル指数を導出する。
• 開いたストリングおよび質量ゼロの相対論的粒子の結果と比較し、スペクトル傾きと振幅の違いを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーションを仮定せず、ストリングガスの熱揺らぎのみを用いてスケール不変な宇宙論的揺らぎを生成できるか？
• RQ2 ハゼルドン期に生成されるスカラー計量揺らぎのスペクトル指数は何か？観測結果と整合するか？
• RQ3 空間次元のコンパクト性が、比熱およびストリングガス宇宙論における結果のパワー・スペクトルに与える影響は何か？
• RQ4 ストリング固有の統計力学（例：巻き付きモード、T双対性）がスケール不変スペクトルの実現に果たす役割は何か？
• RQ5 ハゼルドン期から放射支配期への遷移期における時間依存的温度の変化が、スペクトル傾きをどのように生じさせるか？

主な発見

• 閉じたストリングが3つのコンパクト空間次元に存在する場合、比熱のR²スケーリングのおかげで、スカラーパワー・スペクトルはスケール不変である。
• 揺らぎの振幅は、プランク長さとストリング長さの比ℓ_Planck / ℓ_stringに比例する。
• 閉じたストリングでは、出口温度T(t_exit(k))のk依存性のおかげで、わずかに赤傾きのスペクトルが得られ、ε ≈ 0.05のときn_s ≈ 0.95となる。
• 赤傾きは、短波長モードが後期にホライズンを出るため、温度がわずかに低くなることによる抑制因子に起因する。
• 本モデルは平坦性問題を解決しないが、ハゼルドン期に長期間にわたる熱平衡が成立するため、均一性とモノポールの抑制を説明できる可能性がある。
• テンソル対スカラー比は抑制されない。これは、遷移期に状態方程式が急激に変化せず、ゆっくりと変化するためであり、インフレーションモデルとは異なる。