[논문 리뷰] Influences of three-dimensional gas flow induced by protoplanets on pebble accretion --$ m\,I\,$. shear regime

Ayumu Kuwahara, Hiroyuki Kurokawa|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 29.

Astrophysics and Star Formation Studies참고 문헌 107인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 원형행성에 의해 유도되는 3차원(3D) 기체 유동이 원반형행성 원반에서 페블 집적에 미치는 영향을 조사한다. 3D 유체역학 시뮬레이션과 궤적 통합을 통해, 행성에 의해 유도되는 기체 유동이 집적 창과 단면적을 줄이지만 상대 속도를 증가시켜 스토크스 영역에서는 유사하거나 略감소된 집적 확률을 초래함을 발견하였다. 유일한 예외는 매우 작은 페블(St ~ 10⁻³) 또는 저질량 행성(m = 0.03)일 경우이다. 엣피스타 영역에서는 집적 확률이 불변한 시내 흐름보다 항상 낮다.

ABSTRACT

The pebble accretion model has the potential to explain the formation of various types of planets. A growing planet embedded in a disk induces three-dimensional (3D) gas flow, which may influence pebble accretion. In this study, we investigate the influence of the 3D planet-induced gas flow on pebble accretion. Assuming a non-isothermal, inviscid gas disk, we perform 3D hydrodynamical simulations on the spherical polar grid. Then we numerically integrate the equation of motion of pebbles in 3D using hydrodynamical simulations data. We find that the trajectories of pebbles in the planet-induced gas flow differ significantly from those in the unperturbed shear flow for a wide range of pebble sizes investigated (${ m St}=10^{-3}$--$10^{0}$, where ${ m St}$ is the Stokes number). The horseshoe flow and outflow of the gas alter the motion of the pebbles, which leads to the reduction of the width of the accretion window, $w_{ m acc}$, and the accretion cross section, $A_{ m acc}$. On the other hand, the changes in trajectories also cause an increase in relative velocity of pebbles to the planet, which offsets the reduction of $w_{ m acc}$ and $A_{ m acc}$. As a consequence, in the Stokes regime, the accretion probability of pebbles, $P_{ m acc}$, in the planet-induced gas flow is comparable to that in the unperturbed shear flow except when the Stokes number is small, ${ m St}\sim10^{-3}$, in 2D accretion, or when the thermal mass of the planet is small, $m=0.03$ in 3D accretion. In contrast, in the Epstein regime, $P_{ m acc}$ in the planet-induced gas flow becomes smaller than that in the shear flow in the Stokes regime in both 2D and 3D accretion, regardless of assumed ${ m St}$ and $m$. Our results suggest that the 3D planet-induced gas flow may be helpful to explain the distribution of exoplanets as well as the architecture of the solar system.

연구 동기 및 목표

• 3D 행성에 의해 유도되는 기체 유동이 원반형행성 원반에서 페블 집적에 미치는 영향을 조사하여, 표준적인 불변한 시내 흐름 가정을 넘어서는 것.
• 유도된 기체 역학이 페블 궤적, 집적 창 너비, 집적 단면적에 어떻게 영향을 미치는지 규명하는 것.
• 스토크스 및 엣피스타 항력 영역에서 페블 집적 확률(P_acc)에 미치는 종합적 영향을 평가하는 것.
• 3D 기체 유동이 초성계의 관측된 분포를 설명하는 데 기여할 수 있는지 탐색하는 것—예를 들어 1 au 이내의 슈퍼지구와 약 2–3 au에서 피크를 이룬 기체 거대행성의 분포.
• 다양한 행성 질량(m = 0.03–0.3)과 스토크스 수(St = 10⁻³–10⁰)에서 2D 및 3D 집적 결과를 비교하는 것.

제안 방법

• 중앙에 행성이 있는 구면 극좌표계 격자에서 비정온, 점성 없는 기체 원반을 가정하여 3D 유체역학 시뮬레이션을 수행한다.
• 유체역학 시뮬레이션 결과를 바탕으로, 코리olis력, tidal력, 이체력, 기체 항력력을 포함한 3차원에서의 페블 궤적을 수치적으로 통합한다.
• 세 가지 경우를 비교한다: 불변한 시내 흐름(Shed), 스토크스 영역에서의 행성에 의해 유도된 기체 유동(PI-Stokes), 엣피스타 영역에서의 행성에 의해 유도된 기체 유동(PI-Epstein).
• 정의된 식(16)–(18)을 사용하여 주요 양: 집적 창 너비(w_acc), 집적 단면적(A_acc), 집적 확률(P_acc)을 계산한다.
• 편향된 영역을 본드이 반지름(R_Bondi)으로 스케일링하여, 말굽형 및 유출 구조의 수직 연장이 확인된다.
• 감소된 A_acc와 증가된 상대 속도 간의 상호작용을 분석하여 P_acc에 대한 종합적 영향을 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3D 행성에 의해 유도되는 기체 유동은 불변한 시내 흐름에 비해 페블 궤적을 어떻게 변화시키는가?
• RQ2 행성에 의해 유도되는 기체 유동은 집적 창 너비(w_acc)와 집적 단면적(A_acc)을 어느 정도 줄이는가?
• RQ3 페블과 행성 간의 상대 속도 증가가 A_acc와 w_acc의 감소를 상쇄하는가?
• RQ4 다양한 스토크스 수와 행성 질량에서 PI-Stokes 및 PI-Epstein 사례의 집적 확률(P_acc)이 불변한 시내 흐름 사례와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 3D 기체 유동 효과는 초성계의 관측된 구조—예를 들어 1 au 이내에서 슈퍼지구의 피크와 약 2–3 au에서 기체 거대행성의 피크—를 설명하는 데 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 행성에 의해 유도되는 기체 유동에서의 페블 궤적은 불변한 시내 흐름과 상당히 다름—특히 St ≤ 10⁻¹ 및 m = 0.1일 경우 말굽 유동과 유출에 의해 영향을 받음.
• 행성에 의해 유도되는 기체 유동에서 집적 창 너비(w_acc)와 집적 단면적(A_acc)은 시내 흐름보다 감소함—작은 스토크스 수와 엣피스타 영역에서 감소 폭이 더 큼.
• 스토크스 영역에서는 St ≳ 3×10⁻³–10⁻² 또는 m ≥ 0.1일 경우 PI-Stokes 사례의 P_acc가 Shear 사례와 유사하거나 略높음—2D에서는 St ~ 10⁻³일 경우 또는 3D에서는 m = 0.03일 경우에만 억제됨.
• 엣피스타 영역에서는 PI-Epstein 사례의 P_acc가 St나 m에 관계없이 2D 및 3D 모두에서 Shear 사례보다 항상 낮음—상대 속도 증가로 인한 보상이 부족하기 때문.
• PI-Stokes 사례에서는 집적 단면적의 오른쪽 이동으로 상대 속도가 증가하여 A_acc 감소를 상쇄함—극단적인 조건을 제외하고는.
• 3D 기체 유동 효과는 관측된 초성계 분포를 설명하는 데 기여할 수 있으며, 1 au 이내에서 슈퍼지구의 우세성과 약 2–3 au에서 기체 거대행성의 피크를 설명할 수 있음.