[论文解读] Information and fundamental elements of the structure of quantum theory

Časlav Brukner, Anton Zeilinger|ArXiv.org|Dec 13, 2002

Scientific Research and Philosophical Inquiry参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文提出，量子理论可自然地从信息在物理描述中的基本作用中推导而出，将量子态视为有限信息的表征。通过为每个基本系统关联一组相互排斥的命题（基本选择），作者基于信息理论不变性推导出核心量子特性——互补性、纠缠和不可约的随机性，表明量子物理是一种基本的信息理论，其三维信息空间是极小上下文依赖性的结果。

ABSTRACT

Niels Bohr wrote: "There is no quantum world. There is only an abstract quantum physical description. It is wrong to think that the task of physics is to find out how Nature is. Physics concerns what we can say about Nature." In an analogous way, von Weizsaecker suggested that the notion of the elementary alternative, the "Ur", should play a pivotal role when constructing physics. Both approaches suggest that the concept of information should play an essential role in the foundations of any scientific description of Nature. We show that if, in our description of Nature, we use one definite proposition per elementary constituent of Nature, some of the essential characteristics of quantum physics, such as the irreducible randomness of individual events, quantum complementary and quantum entanglement, arise in a natural way. Then quantum physics is an elementary theory of information.

研究动机与目标

• 在量子基础中确立信息作为首要概念，取代属性作为物理描述的基本要素。
• 通过使用信息度量而非确定的真值，解决经典认识论结构与量子上下文依赖性之间的张力。
• 表明不可约的随机性、互补性和纠缠性可自然地从基本系统中信息的有限性中产生。
• 证明物理空间的三维性是关于基本系统可提出相互排斥问题的最小数量（三个）的后果。
• 基于总信息量在互补测量基之间变换下保持不变的思想，为量子理论提供概念基础。

提出的方法

• 通过每个命题具有真值的完整列表来表示物理系统，继承自经典认识论。
• 引入信息度量以描述当命题无法同时被赋予确定真值时的系统状态，这符合Kochen-Specker定理与Bell定理的要求。
• 将总信息量定义为在互补基之间的幺正变换下保持不变，以确保主体间的一致性。
• 利用对基本系统提出最少三个相互排斥问题的数量，推导出信息空间的三维性。
• 应用随机性在单个事件中是有限信息的后果而非隐变量的原理，以解释不可约的不确定性。
• 利用三维空间中的旋转群与作用于两能级量子系统（量子比特）的幺正群之间的同构性，来解释世界的时空维度。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从信息在物理描述中的基本作用中推导出量子理论？
• RQ2 如果不存在隐变量，为何量子系统会表现出互补性和不可约的随机性？
• RQ3 从基础视角看，物理空间的三维性由何解释？
• RQ4 量子系统的总信息量如何在不同测量上下文中保持不变？
• RQ5 如果属性并非内在的，而是从测量中浮现的，那么量子态的认识论地位是什么？

主要发现

• 量子物理可被理解为一种基本的信息理论，其中系统的总信息量在测量上下文改变时保持不变。
• 单个量子事件的不可约随机性源于信息的有限性，因此在不超出系统信息容量的前提下，无法用确定性解释。
• 当关于系统的命题无法同时被赋予确定真值时，互补性自然出现，但其信息含量保持有界且不变。
• 空间的三维性是关于基本系统可提出相互排斥问题的最小数量（三个）的后果。
• 在互补基之间的幺正变换下总信息量的不变性，确保了主体间的一致性，为客观物理描述提供了基础。
• 量子力学的结构，包括纠缠与非定域性，源于信息理论一致性的约束，而非底层的确定性机制。