[論文レビュー] Information Theoretic Security for Side-Channel Attacks to the Shannon Cipher System

Yasutada Oohama, Bagus Santoso|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2018

Wireless Communication Security Techniques参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、攻撃者を1人ヘルパー付きの情報源符号化問題としてモデル化することにより、シャノン暗号方式における側帯域攻撃の情報理論的セキュリティ限界を確立する。渡辺と大浜の有界ストレージプライバシーアップローディング結果と、大浜の指数的強反転定理を組み合わせることで、鍵に関する側帯域情報を持つ盗聴者に対する安全性を保証するための最小鍵レートを定量化する新しい機密性限界を導出する。

ABSTRACT

We study side-channel attacks for the Shannon cipher system. To pose side channel-attacks to the Shannon cipher system, we regard them as a signal estimation via encoded data from two distributed sensors. This can be formulated as the one helper source coding problem posed and investigated by Ahlswede, Körner(1975), and Wyner(1975). We further investigate the posed problem to derive new secrecy bounds. Our results are derived by a coupling of the result Watanabe and Oohama(2012) obtained on bounded storage evasdropper with the exponential strong converse theorem Oohama(2015) established for the one helper source coding problem.

研究の動機と目的

• 秘密鍵に関する情報が漏洩する側帯域攻撃を受けた場合のシャノン暗号方式のセキュリティ脆弱性を解消すること。
• 暗号文と鍵に関する側帯域情報という2つのセンサーを含む分散信号推定問題として、側帯域攻撃をモデル化し、1人ヘルパー情報源符号化問題として定式化すること。
• このような攻撃下でも安全を維持するために必要な最小鍵レートを定量化する、新しい情報理論的機密性限界を導出すること。
• 有界ストレージ盗聴者モデルの結果と指数的強反転定理を統合し、タイトな機密性限界を確立すること。
• 既存システムへの最小限の変更で実現可能な理論的基盤を提供し、継続的な通信を伴う実用的導入環境におけるセキュリティ強化を図ること。

提案手法

• 盗聴者が暗号文と鍵に関する側帯域情報の両方を観測する状況を、1人ヘルパー情報源符号化問題としてモデル化する。
• Oohama (2015) の1人ヘルパー情報源符号化における指数的強反転定理を適用し、2つの信号から得られるソースの推定誤差確率を制限する。
• WatanabeとOohama (2012) の有界ストレージ下でのプライバシーアップローディングの符号化定理を統合し、盗聴者の限られた記憶容量と情報漏洩をモデル化する。
• 典型集合の議論と大偏差境界を組み合わせたハイブリッド解析フレームワークを用い、ソース推定の誤差確率の指数的減衰を導出する。
• 敵の推定値、側帯域情報、鍵の同時分布の典型的挙動を特徴付けるための臨界集合（B_n, C_n, D_n, E_n）を定義し、誤差確率の厳密な境界を可能にする。
• 敵がソースを正しく推定する確率に対する境界を導出し、ブロック長nに対して指数的に減少することを示す。この際、鍵レート制約の下で成立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 盗聴者が暗号文と鍵に関する側帯域情報の両方を入手可能な場合、シャノン暗号方式における機密性レートの根本的限界は何か？
• RQ2 1人ヘルパー情報源符号化フレームワークは、対称鍵暗号方式における側帯域攻撃のモデル化にどのように適用可能か？
• RQ3 ブロック長nとともに敵の推定誤差確率が指数的に減少するためには、最小でどの程度の鍵レートが必要か？
• RQ4 1人ヘルパー情報源符号化における指数的強反転定理は、有界ストレージ盗聴者を想定した状況で、タイトな機密性限界を導出するためにどのように活用できるか？
• RQ5 既存の暗号方式は、情報理論的原則を用いて最小限の変更で、側帯域攻撃に対して保護可能か？

主な発見

• 本稿では、導出された機密性限界の下で、敵が暗号文と側帯域情報からソースを正しく推定する確率がブロック長nとともに指数的に減少することを確立する。
• 敵の誤差確率の指数的減衰率は、鍵レート、鍵と側帯域の間の相互情報量、およびソースのエントロピーの関数として特徴づけられる。
• 導出された機密性限界は、正の鍵レートR > I(X;Z) + I(X;K|Z)が、指数的セキュリティを達成するのに必要かつ十分であることを示している。ここでI(X;Z)はソースと側帯域の間の相互情報量である。
• 解析により、強反転性が成立することが確認された：鍵レートが閾値未満の場合、敵の成功確率はブロック長とともに指数的に1に近づく。
• 結果から、側帯域漏洩が存在しても、鍵レートが相互情報量の和を超えるようにすれば、情報理論的セキュリティがシャノン暗号方式で達成可能であることが示された。
• 本フレームワークにより、既に展開済みのシステムに対し、最小限の変更で、側帯域攻撃に対する証明可能なセキュリティを実現するための理論的基盤が提供可能である。