[論文レビュー] Information-Theoretically Secure Voting Without an Honest Majority

Anne Broadbent, Alain Tapp|ArXiv.org|Jun 11, 2008

Cryptography and Data Security参考文献 8被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、誠実な過半数を仮定しないで、ボールットの機密性と正しさを保証する情報理論的に安全な投票プロトコルを3つ提示する。プライベートチャネルと同時ブロードキャストチャネルを用い、すべての投票者や当局が不正である場合でさえも無条件の安全性を達成する。最終的なプロトコルでは、不正な投票が集計に影響しないようにするための投票検証を導入する。

ABSTRACT

We present three voting protocols with unconditional privacy and information-theoretic correctness, without assuming any bound on the number of corrupt voters or voting authorities. All protocols have polynomial complexity and require private channels and a simultaneous broadcast channel. Our first protocol is a basic voting scheme which allows voters to interact in order to compute the tally. Privacy of the ballot is unconditional, but any voter can cause the protocol to fail, in which case information about the tally may nevertheless transpire. Our second protocol introduces voting authorities which allow the implementation of the first protocol, while reducing the interaction and limiting it to be only between voters and authorities and among the authorities themselves. The simultaneous broadcast is also limited to the authorities. As long as a single authority is honest, the privacy is unconditional, however, a single corrupt authority or a single corrupt voter can cause the protocol to fail. Our final protocol provides a safeguard against corrupt voters by enabling a verification technique to allow the authorities to revoke incorrect votes. We also discuss the implementation of a simultaneous broadcast channel with the use of temporary computational assumptions, yielding versions of our protocols achieving everlasting security.

研究の動機と目的

• すべての投票者や当局が不正である可能性がある状況でも、無条件の機密性と正しさを維持する投票プロトコルの設計。
• 従来の安全な投票プロトコルで一般的に仮定されている誠実な過半数の必要性を排除すること。
• 不正または誤った投票の検出と無効化を可能にするメカニズムの導入、同時に機密性を損なわないこと。
• 同時ブロードキャストチャネルを一時的な計算的仮定に置き換えることで、永遠の安全性を達成する可能性の調査。
• 信頼できる単一の当局に依存せずに、確率的検証技術によって悪意のある投票者に対する耐性を実現できることの証明。

提案手法

• 同時ブロードキャストチャネル上で情報理論的に安全にパリティ関数を計算するため、ダイニング・クリーチャーズプロトコルを基盤とする。
• ビット共有技術を採用し、nビットのパリティが均等にランダムであり、参加者の任意の部分集合がその値を知らないことを保証することで機密性を確保する。
• 相互作用の複雑さを軽減するために投票当局を導入。通信を投票者と当局に限定し、同時にブロードキャストを当局同士に限定する。
• 3番目のプロトコルで投票検証メカニズムを実装。集計前に、当局がランダムに選ばれた投票のサブセットを開示して整合性を確認する。
• 当局間で分散型ビット等価性テストを適用し、残りのすべての投票が同一であることを検証することで正しさを保証する。
• 同時ブロードキャストチャネルを計算的仮定（例：相対性に基づくビットコミットメント）に置き換えることで、永遠の安全性を達成しつつ、完全なボールット機密性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誠実な過半数の仮定なしに、投票における情報理論的セキュリティを達成できるか？
• RQ2 すべての投票者や当局が悪意を持っている可能性がある状況でも、投票者の機密性をどのように保証できるか？
• RQ3 同時ブロードキャストチャネルは、誠実な過半数が存在しない状況下での安全なマルチパーティ計算を可能にする上で果たす役割は何か？
• RQ4 情報理論的プロトコルに投票検証を統合することで、不正な投票が集計結果に影響を与えるのを防げるか？
• RQ5 同時ブロードキャストチャネルを一時的な計算的仮定に置き換えることで、永遠の安全性を達成できるか。ただし機密性は損なわないか？

主な発見

• 1番目のプロトコルは、無条件の機密性と正しさを保証するが、任意の投票者がプロトコルの失敗を引き起こす可能性があり、集計情報が漏洩するおそれがある。
• 2番目のプロトコルでは、投票当局を導入することで相互作用を軽減し、同時にブロードキャストを当局同士に限定する。1人の当局が誠実であれば、機密性は無条件のままである。
• 3番目のプロトコルでは、投票検証を導入。不正な投票者は、s（セキュリティパrameter）に関して指数的に小さい確率でのみプロトコルの失敗を引き起こせる。
• 少なくとも1人の当局が誠実であると仮定すれば、無効化されない投票の正しさは、sに関して指数的に1に近い確率で保証される。
• 不正な投票者と当局の共謀があっても、少なくとも1人の当局が誠実である限り、機密性は保持される。
• 同時ブロードキャストチャネルを計算的仮定（例：相対性に基づくビットコミットメント）に置き換えることで、プロトコルは永遠の安全性を達成しつつ、完全なボールット機密性を維持する。