[論文レビュー] Inhomogeneous driving in quantum annealers can result in orders-of-magnitude improvements in performance

Juan I. Adame, Peter L. McMahon|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、量子アニーリング機における不均一駆動を実現するためのタイムシフトベースの駆動プロトコルを提案する。この手法は、個々のキュービットに特有のアニーリングオフセットを適用することで、基底状態の成功率を向上させる。個々のキュービットの駆動スケジュールを遅らせるか進める事で、弱い強いクラスタ問題では最大10⁸倍の高速化を達成し、一般のスピンガラス問題では最大10³倍の高速化を示した。これは、均一駆動と比較して著しく、桁違いの性能向上を示している。

ABSTRACT

Quantum annealers are special-purpose quantum computers that primarily target solving Ising optimization problems. Theoretical work has predicted that the probability of a quantum annealer ending in a ground state can be dramatically improved if the spin driving terms, which play a crucial role in the functioning of a quantum annealer, have different strengths for different spins; that is, they are inhomogeneous. In this paper we describe a time-shift-based protocol for inhomogeneous driving and demonstrate, using an experimental quantum annealer, the performance of our protocol on a range of hard Ising problems that have been well-studied in the literature. Compared to the homogeneous-driving case, we find that we are able to increase the probability of finding a ground state by up to $10^8 \ imes$ for some Weak-Strong-Cluster problem instances, and by up to $10^3 \ imes$ for more general spin-glass problem instances. In addition to being of practical interest as a heuristic speedup method, inhomogeneous driving may also serve as a useful tool for investigations into the physics of experimental quantum annealers.

研究の動機と目的

• 個々のキュービットが異なる駆動スケジュールを経験する不均一駆動が、基底状態を効率的に探索する量子アニーリング問題における成功確率を顕著に向上させることを調査すること。
• D-Wave 2000Q量子アニーリング機上で、アニーリングオフセットを用いたタイムシフトベースのプロトコルを実装し、不均一駆動を実現する手法を開発・検証すること。
• 弱い強いクラスタ問題やスピンガラスインスタンスを含む、多様で困難なベンチマーク問題において、このプロトコルの性能を評価すること。
• 不均一駆動が、単なる高速化ヒューリスティックにとどまらず、実験的量子アニーリング機の物理的メカニズムを解明するためのツールとしても機能するかどうかを検討すること。

提案手法

• プロトコルは、個々のキュービットの駆動スケジュールをグローバルタイムラインに対して遅らせたり進めたりすることで、不均一駆動を実現する。
• 各キュービットの有効場は、すべての隣接スピン構成の平均として一様に計算され、局所的駆動強度の体系的調整が可能になる。
• D-Wave 2000Qシステム上では、各キュービットの制御信号のタイミングを調整することで、非一様駆動の実験的実現が可能になった。
• 成功確率は、1インスタンスあたり最大10⁷回のアニーリング実行をもとに測定され、ASC問題では正確な解、その他の問題ではHFSソルバーを用いて基底状態を同定した。
• 統計解析には、データ分布と問題クラスに応じて、標準偏差、百分位数、または信頼区間に基づく誤差棒が用いられた。
• プロトコルは、代替セクターチェーン（ASC）、弱い強いクラスタ（WSC）、一様範囲k不規則性（URkD）といった複数の問題クラスでテストされ、均一駆動との性能比較が行われた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キュービット固有のアニーリングオフセットによる不均一駆動は、均一駆動と比較して、量子アニーリング問題における基底状態の探索成功確率を顕著に向上させることができるか？
• RQ2 弱い強いクラスタ問題や代替セクターチェーン問題といった構造的問題クラスにおいて、問題サイズの増大に伴う性能向上のスケーリング特性はいかなるものか？
• RQ3 観察された高速化は、スピン結合や外部磁場の具体的な配置に依存するのか。また、多様な問題インスタンスに一般化可能か？
• RQ4 不均一駆動プロトコルは、実験的量子アニーリング機の物理的メカニズムを解明するための有効な制御パrameterとして機能するか？
• RQ5 不均一駆動の性能向上は、構造的および不規則なスピンガラス問題を含む、さまざまな問題クラスにわたって一貫して成立するか？

主な発見

• 弱い強いクラスタ問題インスタンスでは、不均一駆動プロトコルが、均一駆動と比較して最大10⁸倍の成功確率向上を達成した。
• より一般的な一様範囲k不規則性問題では、全体の74％のインスタンスで性能向上が見られ、最も困難な10％のインスタンスでは85％で向上し、最大10³倍の高速化が達成された。
• WSCおよびASC問題の特定のパramータ領域では、問題サイズNの増大に伴い、加速が指数関数的に増大した。これは、より大きなシステムでもさらに顕著な向上が期待できる可能性を示唆している。
• 最も困難な10％のWSCインスタンスでは、100％の成功確率向上が達成された。これは、最も挑戦的な問題に対しても高い頑健性を示している。
• 強い局所的相関と構造的スピンガラス特徴を示す問題において、成功確率の向上が顕著に見られた。これは、複雑なエネルギー障壁の上を効果的に探索できるという、本手法の有効性を示している。
• 結果から、不均一駆動は、量子アニーリング機の性能を向上させる実用的ヒューリスティックであるだけでなく、量子アニーリングデバイスの背後にある物理的メカニズムを解明するための有望なツールである可能性が示唆された。