[논문 리뷰] Inspiralling compact binaries in quasi-elliptical orbits: The complete 3PN energy flux

K. G. Arun, Luc Blanchet외 2명|arXiv (Cornell University)|2007. 11. 02.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 3PN 순서의 다극 모멘트와 유전적 꼬리 효과를 조합하여, 준타원형 궤도를 도는 밀집 이중성계에 대한 완전한 3PN 중력파 에너지 유량을 계산한다. 이 결과는 위성 기반(LISA 등) 및 지상 기반 중력파 탐지기에서 비원형 이중성계 소스를 위한 정확한 템플릿 생성을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The instantaneous contributions to the 3PN gravitational wave luminosity from the inspiral phase of a binary system of compact objects moving in a quasi elliptical orbit is computed using the multipolar post-Minkowskian wave generation formalism. The necessary inputs for this calculation include the 3PN accurate mass quadrupole moment for general orbits and the mass octupole and current quadrupole moments at 2PN. Using the recently obtained 3PN quasi-Keplerian representation of elliptical orbits the flux is averaged over the binary's orbit. Supplementing this by the important hereditary contributions arising from tails, tails-of-tails and tails squared terms calculated in a previous paper, the complete 3PN energy flux is obtained. The final result presented in this paper would be needed for the construction of ready-to-use templates for binaries moving on non-circular orbits, a plausible class of sources not only for the space based detectors like LISA but also for the ground based ones.

연구 동기 및 목표

• 준타원형 궤도를 도는 밀집 이중성계에 대한 3PN 순서 중력파 에너지 유량을 계산하는 것.
• 꼬리 효과, 꼬리-꼬리 효과, 꼬리 제곱 효과에서 유래하는 유전적 기여를 유량 계산에 통합하는 것.
• 비원형 이중성계에 적합한 완전하고 정확한 에너지 유량 모델을 제공하여 중력파 템플릿 구축을 가능하게 하는 것.
• 3PN 정확도의 질량 2중극 모멘트와 2PN 정확도의 8중극 모멘트 및 전류 2중극 모멘트를 포함하여 후-뉴턴파 생성 형식을 확장하는 것.
• 미래 중력파 관측소에서 타원도가 있는 이중성계의 검출 및 파rameter 추정을 향상시키는 것.

제안 방법

• 일반 궤도에 대해 3PN 순서의 순간적 빛의 세기를 계산하기 위해 다극 후-민코프스키파 생성 형식을 활용하는 것.
• 3PN 정확도의 질량 2중극 모멘트와 2PN 정확도의 질량 8중극 모멘트 및 전류 2중극 모멘트를 입력으로 사용하는 것.
• 최근에 유도된 3PN 준케플러 궤도 표현을 사용하여 이중성계의 운동을 기술하는 것.
• 3PN 준케플러 궤도 모델을 사용하여 궤도 위상 평균을 취함으로써 시간 평균 에너지 유량을 도출하는 것.
• 이전 연구에서 계산된 바 있는 꼬리, 꼬리-꼬리, 꼬리 제곱 효과에서 기인하는 유전적 기여를 순순한 유량에 보완하는 것.
• 모든 기여를 조합하여 비원형 궤도에 대해 유효한 완전한 3PN 에너지 유량 표현식을 도출하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3PN 순서의 다극 모멘트와 유전적 꼬리 효과를 포함한 준타원형 궤도를 도는 밀집 이중성계에 대한 완전한 3PN 중력파 에너지 유량은 무엇인가요?
• RQ2 3PN 정확도의 질량 2중극 모멘트와 2PN 정확도의 8중극 모멘트 및 전류 2중극 모멘트는 타원 궤도에서 에너지 유량에 어떻게 기여하는가요?
• RQ3 꼬리, 꼬리-꼬리, 꼬리 제곱 효과와 같은 유전적 효과가 타원 이중성계의 3PN 에너지 유량에 미치는 역할은 무엇인가요?
• RQ4 3PN 준케플러 궤도 매개변수화는 어떻게 비원형 궤도에서 시간 평균 에너지 유량을 계산하는 데 사용될 수 있나요?
• RQ5 3PN 및 유전적 효과를 포함함으로써 비원형 이중성계의 중력파 템플릿 정확도는 어느 정도 향상되나요?

주요 결과

• 완전한 3PN 에너지 유량은 3PN 순서의 다극 모멘트와 유전적 꼬리 효과를 조합하여 유도되었다.
• 3PN 준케플러 궤도 표현은 고후-뉴턴 순서에서 타원 궤도에 대한 정확한 유량 평균화를 가능하게 한다.
• 꼬리, 꼬리-꼬리, 꼬리 제곱 효과에서 기인하는 유전적 기여는 완전한 3PN 유량에 필수적이며, 최종 결과에 일관되게 포함되었다.
• 유도된 에너지 유량 표현식은 후-민코프스키파 생성 형식과 완전히 일치하며, 비원형 이중성계에 대해 유효하다.
• 최종 유량 모델은 LISA 및 지상 기반 탐지기에서 바로 사용할 수 있는 타원 이중성계의 중력파 템플릿 구축을 위한 기초를 제공한다.
• 이 연구는 원형 궤도를 초월한 밀집 이중성계의 붕괴 단계를 모델링하기 위한 중요한 이론적 프레임워크를 확립하며, 타원형 소스의 검출 감도를 향상시킨다.