[論文レビュー] Interband optical conductivity of the [001]-oriented Dirac semimetal Cd3As2

David Neubauer, J. P. Ćarbotte+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用数 7

ひとこと要約

本研究は、10–300 Kの温度範囲で[001]面を指向するn型ドーピングされたCd3As2の広帯域周波数範囲（50–22,000 cm⁻¹）における間接遷移光学伝導度を測定した。2000–8000 cm⁻¹の周波数範囲で、σ₁(ω) ∝ ω¹.⁶⁵のべき乗則的周波数依存性が観測され、これは有効非線形分散E(k) ∝ |k|⁰.⁶を示すディラックバンドにおける間接遷移に起因するものであり、1.2×10⁵–3×10⁵ m/sのエネルギー依存性を示すフェルミ速度を示唆している。σ₁(ω)に観察されたギャップ様特徴は、フェルミエネルギーがディラック点から約100 meV上にあることに起因する。

ABSTRACT

We measured the optical reflectivity of [001]-oriented $n$-doped Cd$_{3}$As$_{2}$ in a broad frequency range (50 - 22000 cm$^{-1}$) for temperatures from 10 to 300 K. The optical conductivity, $σ(ω) = σ_{1}(ω) + { m i}σ_{2}(ω)$, is isotropic within the (001) plane; its real part follows a power law, $σ_{1}(ω) \propto ω^{1.65}$, in a large interval from 2000 to 8000 cm$^{-1}$. This behavior is caused by interband transitions between two Dirac bands, which are effectively described by a sublinear dispersion relation, $E(k) \propto \lvert k vert ^{0.6}$. The momentum-averaged Fermi velocity of the carriers in these bands is energy dependent and ranges from $1.2 imes 10^{5}$ to $3 imes 10^{5}$ m/s, depending on the distance from the Dirac points. We detect a gaplike feature in $σ_{1}(ω)$ and associate it with the Fermi level positioned around $100$ meV above the Dirac points.

研究の動機と目的

• 三次元ディラック半金属におけるディラックフェルミオンの挙動の予測を検証するため、[001]面を指向するCd3As2の間接遷移光学応答を調査すること。
• 広帯域光学分光法を用いて、Cd3As2におけるディラックバンドの分散関係を特定すること。
• 理想線形分散からのずれを分析することで、電子ドーピングおよび多体効果の光学伝導度への影響を特定すること。
• 高品質な単結晶と信頼性の高い高周波数外挿法を用いたKramers-Kronig解析により、過去の光学研究における矛盾を解消すること。

提案手法

• 金または銀の基準ミラーを用いたフーリエ変換赤外分光計および可視分光計を用いて、50–22,000 cm⁻¹の周波数範囲で反射率を測定した。
• 温度依存のdc抵抗率および外挿された高周波数データを用いて、複素光学伝導度σ(ω) = σ₁(ω) + iσ₂(ω)を抽出するためKramers-Kronig解析を適用した。
• 高周波数外挿法に複数の文献データを用いて反射率データを検証し、Kramers-Kronig解析結果の妥当性を確保した。
• 自己エネルギー補正を組み込んだ、修正されたディラックフェルミオンの間接遷移伝導度の理論モデルを用いた。定数シフトΔを導入して多体効果を模擬した。
• σ₁(ω)のべき乗則指数を2000–8000 cm⁻¹範囲から抽出し、有効バンド分散指数z ≈ 0.6を推定した。
• 光学吸収の開始点として識別されたσ₁(ω)におけるギャップ様特徴から、フェルミエネルギー位置を推定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Cd3As2における間接遷移光学伝導度の周波数依存性は何か？また、3次元ディラックフェルミオンの予測されたべき乗則的挙動に従うか？
• RQ2 Cd3As2におけるディラックバンドの有効分散関係は、線形挙動からどれほどずれているか？E(k) ∝ |k|ᶻにおける有効指数zは何か？
• RQ3 観測されたσ₁(ω)におけるギャップ様特徴の起源は何か？フェルミエネルギー位置とどのように関係しているか？
• RQ4 自己エネルギー補正などの多体効果は光学伝導度にどのように影響を与えるか？また、理想ディラック挙動からのずれを説明できるか？
• RQ5 高周波数外挿法および基準データの選択が、σ₁(ω)を抽出するKramers-Kronig解析の信頼性に与える影響はどの程度か？

主な発見

• 2000–8000 cm⁻¹の周波数範囲で、光学伝導度の実部σ₁(ω)はσ₁(ω) ∝ ω¹.⁶⁵のべき乗則的依存性を示し、ディラックバンドにおける非線形分散を示唆している。
• 観測されたべき乗則指数は、有効バンド分散E(k) ∝ |k|⁰.⁶に対応し、理想3次元ディラックフェルミオンが予測するz = 1の線形挙動とは乖離している。
• 運動量平均フェルミ速度はエネルギー依存的であり、ディラック点からの距離に応じて1.2×10⁵ m/sから3×10⁵ m/sの範囲をとる。
• σ₁(ω)に観察された明確なギャップ様特徴（約100 meV付近）は、フェルミエネルギーがディラック点から約100 meV上にあることに起因するとされる。
• Kramers-Kronig解析は、4-eVの反射率ピークを含む限り、高周波数外挿法の変動に対して頑健である。このピークを省略すると、べき乗則指数は1.2に低下する。
• 自己エネルギーシフトΔを用いた理論的モデリングにより、観測された伝導度の開始は、光学ギャップが2Δに決定され、フェルミエネルギーE_F > Δであるドープされたディラック半金属と整合することが確認された。