[論文レビュー] Interferometric Approach to Probing Fast Scrambling

Norman Y. Yao, Fabian Grusdt+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2016

Theoretical and Computational Physics被引用数 35

ひとこと要約

本稿では、時間反転発展演算子を必要とせず、局所的な量子制御のみを用いて、量子多体系における時序外関連関数（OTOCs）を測定する新しい干渉計プロトコルを提案する。ラーマー干渉計とアーギラ・キュービット上の制御された相互作用を組み合わせることで、量子スクラッチング動的を直接測定可能であり、スクラッチング時間は ln N に比例する『かなり速い』スクラッチングを示す横磁場シャーリングトン＝キーカー・モデルにおいて実証された。

ABSTRACT

Out-of-time-order correlation functions provide a proxy for diagnosing chaos in quantum systems. We propose and analyze an interferometric scheme for their measurement, using only local quantum control and no reverse time evolution. Our approach utilizes a combination of Ramsey interferometry and the recently demonstrated ability to directly measure Renyi entropies. To implement our scheme, we present a pair of cold-atom-based experimental blueprints; moreover, we demonstrate that within these systems, one can naturally realize the transverse-field Sherrington-Kirkpatrick (TFSK) model, which exhibits certain similarities with fast scrambling black holes. We perform a detailed numerical study of scrambling in the TFSK model, observing an interesting interplay between the fast scrambling bound and the onset of spin-glass order.

研究の動機と目的

• 時間反転発展演算子を必要としない、時序外関連関数（OTOCs）を測定する実験的手順を開発すること。
• 特に高速スクラッチング行動を示す系を含む一般の多体系における量子情報スクラッチングの研究を可能にすること。
• 冷原子を用いて横磁場シャーリングトン＝キーカー（TFSK）モデルを実現・プローブ可能な実験的ブループrintを提供すること。
• TFSKモデルにおける高速スクラッチングとスピンガラス秩序の発現との相関を調査すること。
• ブラックホールに類似た量子カオスと実験的にアクセス可能な冷原子系との関連を確立すること。

提案手法

• プロトコルは、制御されたユニタリ操作を介して2つの空間的に分離された系コピーに結合された1つのアーギラ・キュービットを用いる。
• アーギラをスーパポジション状態に準備した後、時間発展演算子の前後で制御された相互作用を適用し、OTOCをアーギラの状態に符号化する。
• 系コピー上の同時測定とSWAP操作により、OTOC F(t) = ⟨W†(t)V†(0)W(t)V(0)⟩ が抽出される。
• ラーマー干渉計とアーギラベースの条件付き制御を活用することで、時間反転発展演算子を回避する。
• プロトコルは1次元のリューデルグ原子アレイで実装され、リューデルグブロッキングとレーザー・ドレッシングを介して全結合スピン相互作用が生成される。
• ランダムなスピン結合 Jij は、不純度を引き起こすためのスパッタリング光場を用いて、デチューニング Δj に不規則性を導入することで実現され、TFSKモデルの実装が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子多体系において、時間反転発展演算子を必要とせずに時序外関連関数を測定可能か？
• RQ2 横磁場シャーリングトン＝キーカー（TFSK）モデルにおけるスクラッチングダイナミクスは何か？また、高速スクラッチングを示すか？
• RQ3 スピンガラス秩序の発現が、TFSKモデルにおけるスクラッチング速度に与える影響は何か？
• RQ4 冷原子プラットフォームは、制御された方法で高速スクラッチングを実験的に実現・プローブ可能か？
• RQ5 ブラックホールに類似た量子カオスと実験的にアクセス可能な多体系との間に相関があるか？

主な発見

• 干渉計プロトコルにより、時間反転発展演算子を必要とせず、局所的量子制御のみでOTOCを直接測定可能である。
• 冷原子で実現されたTFSKモデルは『かなり速い』スクラッチングを示し、現象的フィットによりスクラッチング時間は ln N に比例することが示された。
• 数値シミュレーションでは、OTOC C(t) がリャプノフ指数に類似した率で指数関数的に増加しており、高速スクラッチング行動と整合的である。
• 高速スクラッチングとスピンガラス秩序の間の相互作用が観測され、長距離秩序が存在する中でもスクラッチングが継続することが確認された。
• 本プロトコルは、低エントロピーRényiエントロピーを持つ系、例えば低温多体系や単粒子カオス的モデルにおいて最も効果的である。
• 状態準備、制御操作、SWAP測定のための既存技術を用いることで、リューデルグ原子アレイにおいて実験的に実現可能である。