[論文レビュー] Interlayer coherent composite Fermi liquid in Half-filled Landau Level bilayers, a window toward the hidden $\\pi$ Berry phase

Yizhi You|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ソンの複合ディラク理論における隠れたπ Berry位相を探索するためのプラットフォームとして、半分満たされたLandau準位二重層系における相互層間コherentlyな複合フェルミ液体（ICCFL）相を提案する。二つの複合フェルミ面の間で相互層間コherentlyを誘導することにより、ICCFLはネーマチック秩序とz=3のLifshitz遷移を示し、トポロジカル応答およびπ/2ゲージフラックスを有する半量子ビスケットを介してπ Berry位相の検出が可能となり、従来のHLR理論とは区別される。

ABSTRACT

For interacting 2D electrons in the presence of magnetic field at half filling, the system forms a `composite Fermi liquid(CFL)' with emergent Fermi surface and exhibits metallic behavior, based on the standard Halperin, Lee, and Read(HLR) field theory. Recently, Son introduces a composite Dirac theory as the low energy effective description of Half-filled Landau Level. Such theory exhibits particle-hole symmetry and the underlying composite Fermi surface displays a robust $\\pi$ Berry phase. In this paper, we start from the bilayer Half-filled Landau Level system where the two composite Fermi surface acquires interlayer coherence and forms bonding/anti-bonding composite fermi sea. The corresponding interlayer coherent composite Fermi liquid(ICCFL) phase provides a straightforward landscape to verify the Dirac nature in Son's theory and extract the hidden Berry phase structure of the composite Fermi surface. The ICCFL phase contains two Fermi surfaces which are detached in most regions but adhesive at two hot spots. Such nematic structure is a consequence of the Berry phase encoded in the Dirac Fermi surface which is absent in HLR theory. Due to the nematicity in ICCFL, the system supports half-quantum vortex with deconfined $\\frac{\\pi}{2}$ gauge flux and the phase transition toward ICCFL contains a Lifshitz criticality with $z=3$ dynamical exponent. In addition, the exciton order parameter carries topological spin number so the ICCFL contains a unique Wen-Zee term which connects EM response with the background geometry curvature.

研究の動機と目的

• ソンの複合ディラク理論における隠れたπ Berry位相を実験的に探査可能な物理的プラットフォームを提供すること。
• 二重層系の半分満たされたLandau準位における相互層間コherentlyが、特徴的なトポロジカルおよびネーマチック性質を示す新しいICCFL相をもたらすことを示すこと。
• トポロジカルスピンを示す励起子順序パラメータおよびz=3のLifshitz臨界性といった特徴的なシグネチャを特定することで、ソンの複合ディラク理論と従来のHLR理論を区別すること。
• ICCFL相がπ Berry位相の直接的結果として、deconfined π/2ゲージフラックスを有する半量子ビスケットを支持することを確立すること。
• ICCFL相が励起子凝縮体にトポロジカルスピンを有することに起因し、電磁応答にWen-Zee項が現れることを示し、これはHLR理論には存在しない特徴的なシグネチャである。

提案手法

• 相互層間トンネルおよびクーロン相互作用を有する二重層系におけるICCFL相の低エネルギー有効場理論を構築すること。
• 二つの複合フェルミ海の結合状態および反結合状態からなる相互層間コherentlyな複合フェルミ面を分析すること。
• 密度-密度相関関数を計算し、k_f² + Δ ± √(k_f² - Δ) における特異性を特定することで、ネーマチック構造を有する二つのフェルミ面の存在を示すこと。
• ⟨J_x^e J_x^e⟩ = q_y²⟨a₀a₀⟩ の関係を用いて電磁応答を導出し、複合フェルミ面のLindhard関数における特異性が電磁応答に生き残ることを示すこと。
• 内部角運動量sを有する励起子順序パラメータを導入し、トポロジカルスピンおよび有効作用におけるWen-Zee項を導出すること。
• ゲージ場へのスピン接続のカップリングを含め、重力的チェーン＝シモンズ項およびWen-Zee項を導出し、ソン理論におけるICCFLとHLRを区別すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相互層間コherentlyを有する二重層系において、ソンの複合ディラク理論における隠れたπ Berry位相を検出可能か？
• RQ2 ネーマチック構造はどのようにしてπ Berry位相から生じるのか？ その観測可能な結果は何か？
• RQ3 ICCFL相への相転移の性質は何か？ そしてz=3のLifshitz臨界性を示すか？
• RQ4 ICCFL相は、deconfined π/2ゲージフラックスを有する半量子ビスケットを支持できるか？ これは従来のビスケットとどのように異なるか？
• RQ5 ICCFL相における励起子凝縮体はトポロジカルスピンを有するか？ そのシグネチャは電磁応答および重力的応答にどのように現れるか？

主な発見

• ICCFL相は、二つのフェルミ面が二つのホットスポットを除いて分離しているネーマチック構造を示す。これはソン理論におけるπ Berry位相の直接的結果である。
• ICCFL相への相転移は、動的臨界指数z=3を有するLifshitz遷移であり、フェルミ面トポロジのトポロジカル変化を示唆する。
• ICCFL相は、deconfined π/2ゲージフラックスを有する半量子ビスケットを支持する。これはπ Berry位相に起因する特徴的なシグネチャであり、HLR理論には存在しない。
• 密度-密度相関関数は、k_f² + Δ ± √(k_f² - Δ) における特異性を示し、複合フェルミ面のディラック性に起因して電磁応答に生き残る。
• 励起子順序パラメータはトポロジカルスピンsを有し、有効作用にWen-Zee項を導出し、電磁場と時空の曲率を結合する。
• ICCFL相は、HLRに存在しない特徴的な重力的チェーン＝シモンズ項を有する有効理論を示し、ソン理論とHLRを明確に区別する実験的シグネチャを提供する。