[論文レビュー] Interval Prediction for Continuous-Time Systems with Parametric Uncertainties

Edouard Leurent, Denis Efimov+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2019

Vehicle Dynamics and Control Systems参考文献 24被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、パラメトリックな不確実性を有する連続時間線形パrameter変動（LPV）システムに対する、非保守的なリャプノフ関数を用いた新たな区間予測器を提案する。この関数は線形行列不等式（LMIs）を用いて安定性を保証する構造を持つ。本手法により、長時間にわたる予測においてロバストで安定した状態予測が可能となり、不確実性下での安全な自動運転車両の運動計画に有効に適用されている。

ABSTRACT

The problem of behaviour prediction for linear parameter-varying systems is considered in the interval framework. It is assumed that the system is subject to uncertain inputs and the vector of scheduling parameters is unmeasurable, but all uncertainties take values in a given admissible set. Then an interval predictor is designed and its stability is guaranteed applying Lyapunov function with a novel structure. The conditions of stability are formulated in the form of linear matrix inequalities. Efficiency of the theoretical results is demonstrated in the application to safe motion planning for autonomous vehicles.

研究の動機と目的

• 測定不能なスケジューリングパラメータと不確実な入力を有する連続時間LPVシステムにおけるロバストな状態予測の課題に対処する。
• 不確実性に起因する動的要因によって生じる、従来の区間予測器に一般的に見られる不安定性の問題を克服する。
• ゲインチューニングに依存しないで予測器の安定性を保証する。これは、観測器とは異なり、区間予測器では不十分であるため。
• 真の状態が含まれる区間を保証するとともに、パrametricチューニングにより区間幅を最小化するフレームワークを開発する。
• モデル不確実性下での安全が求められる自動運転車両の意思決定における適用性を示す。

提案手法

• パラメトリック不確実性を有するLPVシステムのための汎用的な区間予測器を設計し、システムを非線形リプシッツ動的としてモデル化する。
• 区間予測器の安定性を解析するための、特異な構造を持つ非保守的な新規リャプノフ関数を導入する。
• 安定性条件を線形行列不等式（LMIs）として定式化し、予測器パラメータの体系的計算を可能にする。
• システムの中心行列の固有値分解を用いた相似変換により、誤差動的の単調性および協同性を確保する。
• 区間算術（補題1）を用いて、変換されたシステムを介して不確実性の境界を伝搬させ、元の座標系に戻って区間予測器を再構築する。
• 不確実なパラメータとドライバー行動の仮定を有する縦方向および横方向の車両動力学モデルを用いたシミュレーションにより、手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な観測器ベースのゲインチューニングが失敗する状況下で、連続時間LPVシステムに対する安定な区間予測器をどのように設計できるか？
• RQ2 非線形的かつ不確実な動的を有する区間予測器に対して、非保守的な安定性解析を保証するリャプノフ関数の構造は何か？
• RQ3 本手法は、パラメトリック不確実性が存在する中でも、長時間にわたって境界付きの区間予測を保証できるか？
• RQ4 自動運転車両の過剰走行といった複雑で安全が求められるシナリオにおいて、予測器はどのように性能を発揮するか？
• RQ5 本フレームワークは、実際の行動制約（例：レーンキーピング）を不確実性集合にどれほど効果的に組み込むことができるか？

主な発見

• 提案された区間予測器は、ナイーブな予測器（6）が急速に発散するのとは異なり、長時間予測の間も安定を保つ。
• 予測器は、レーン変更の際の現実的な車両相互作用の動的を的確に捉えており、境界付きで物理的に妥当な状態区間を示している。
• 不確実性集合に、右端レーンに留まる、または戻る傾向を示すような行動制約を組み込むことで、安全で現実的な過剰走行意思決定が可能になる。
• 先行研究[18]で必要とされた不確実性集合の細分化による発散遅延の必要性を回避できる。
• LMIs条件を満たす新規リャプノフ関数の使用により、従来の手法と比較してより保守的でない安定性保証が可能である。
• シミュレーション結果から、予測器が不適切な操作（例：右側からの追い越し）を正しく除外することで、安全な運動計画を実現できていることが示された。