[論文レビュー] Interval Type-2 Enhanced Possibilistic Fuzzy C-Means Clustering for Gene Expression Data Analysis

Shahabeddin Sotudian, Mohammad Hossein Fazel Zarandi|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Advanced Clustering Algorithms Research参考文献 29被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、所属度と典型度の二重ファジファイアを統合することで、遺伝子発現データにおけるクラスタリングのロバスト性を向上させる、区間型2次ファジィ集合を組み込んだ拡張型可能性ファジィc-平均（IT2EPFCM）アルゴリズムを提案する。この手法は、ノイズの影響を抑え、重複クラスタを回避する点で最先端の手法を上回り、マイクロアレイデータセットにおいて優れた正確性と安定性を示している。

ABSTRACT

Both FCM and PCM clustering methods have been widely applied to pattern recognition and data clustering. Nevertheless, FCM is sensitive to noise and PCM occasionally generates coincident clusters. PFCM is an extension of the PCM model by combining FCM and PCM, but this method still suffers from the weaknesses of PCM and FCM. In the current paper, the weaknesses of the PFCM algorithm are corrected and the enhanced possibilistic fuzzy c-means (EPFCM) clustering algorithm is presented. EPFCM can still be sensitive to noise. Therefore, we propose an interval type-2 enhanced possibilistic fuzzy c-means (IT2EPFCM) clustering method by utilizing two fuzzifiers $(m_1, m_2)$ for fuzzy memberships and two fuzzifiers $(θ_1, θ_2)$ for possibilistic typicalities. Our computational results show the superiority of the proposed approaches compared with several state-of-the-art techniques in the literature. Finally, the proposed methods are implemented for analyzing microarray gene expression data.

研究の動機と目的

• 従来のFCMおよびPCMクラスタリングの限界、特にノイズに敏感であることや重複クラスタを生じやすい傾向を是正すること。
• FCMとPCMを統合したPFCMアルゴリズムに残存する弱み、すなわちノイズへの感受性とクラスタの崩壊（degeneracy）を克服すること。
• 可能性ファジィc-平均フレームワークに区間型2次ファジィ集合を統合することで、遺伝子発現データにおけるクラスタリングのロバスト性を向上させること。
• ファジィ所属度と可能性的典型度の両方に二重ファジファイアを適用する新しいクラスタリングモデル—IT2EPFCM—を構築し、安定性と正確性を向上させること。
• 実際のマイクロアレイ遺伝子発現データセットを用いて提案手法の妥当性を検証し、最先端のクラスタリング手法と性能を比較すること。

提案手法

• IT2EPFCMアルゴリズムは、ファジィc-平均部における所属度の曇り具合を制御する二つのファジファイア、$m_1$ と $m_2$ を導入する。
• さらに、可能性的典型度値を調整する二つの追加ファジファイア、${\theta}_1$ と ${\theta}_2$ を用い、ノイズおよび外れ値に対する耐性を高める。
• クラスタプロトタイプおよび所属度における不確実性をモデル化するために、区間型2次ファジィ集合を統合し、データの曇り具合の処理を改善する。
• 目的関数は、ファジィおよび可能性的成分に加え、区間型2次ファジィ不確実性を統合し、所属度と典型度のバランスを取るハイブリッドエネルギー関数を最小化する。
• 最適化は、勾配降下法を用いて、反復的にクラスタ中心、所属度、典型度を交互に更新する反復的アルゴリズムによって実施する。
• 特に、高次元でノイズの多いデータセットにおけるクラスタ分離性の向上と生物学的解釈可能性の維持を念頭に、遺伝子発現データに特化したフレームワークを構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 区間型2次ファジィ集合の統合により、ノイズの多い遺伝子発現データにおける可能性ファジィc-平均のロバスト性が向上するか？
• RQ2 所属度と典型度の両方に二重ファジファイアを適用することで、外れ値が存在する状況下でのクラスタ分離性および収束性にどのような影響を与えるか？
• RQ3 提案されたIT2EPFCMアルゴリズムは、マイクロアレイデータにおいてPFCMおよび他の最先端のクラスタリング手法と比較して、正確性と安定性の面で優れているか？
• RQ4 従来のPCMおよびFCMと比較して、区間型2次ファジィ集合の使用により、重複クラスタの発生頻度はどの程度低減されるか？
• RQ5 本手法は、ノイズレベルや次元数が異なるさまざまな遺伝子発現データセットにおいて、どのように性能を維持するか？

主な発見

• IT2EPFCMアルゴリズムは、ベンチマーク用マイクロアレイデータセットにおいて、FCM、PCM、PFCMおよび他の最先端手法と比較して、クラスタリングの正確性において優れた性能を示した。
• 区間型2次ファジィ不確実性を活用することで、PCMおよびPFCMの知られている欠陥である重複クラスタの発生頻度が顕著に低減された。
• 計算結果から、二重ファジファイア戦略（$m_1, m_2$ および ${\theta}_1, {\theta}_2$）が収束の安定性を向上させ、初期値やノイズへの感受性を低減することが明らかになった。
• 区間型2次ファジィ集合の統合により、データの不確実性および外れ値に対する耐性が顕著に向上し、特に高次元の遺伝子発現データにおいて顕著であった。
• 内部および外部のクラスタリング評価指標による検証を通じて、生物学的に意味のあるクラスタの良好な分離が達成された。
• 本手法は多様なデータセットにおいて一貫した性能を維持しており、ゲノムデータ解析における優れた一般化能力を示している。