[論文レビュー] Introduction to statistical inference for infectious diseases

Tom Britton, Federica Giardina|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2014

COVID-19 epidemiological studies参考文献 48被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、最終的感染規模や時系列的アウトブレイクデータを用いた、確率的疫病モデルにおける統計的推論の包括的フレームワークを提示する。主なパラメータとして基本再生産数 $R_0$ や臨界的予防接種率 $v_c$ の推定に焦点を当て、未観測の感染プロセス、個体および混合の非均一性、監視モデルによる早期アウトブレイク検出を扱う手法を統合し、時系列モデルおよびMCMC技術を用いたリアルタイム監視と予測に応用する。

ABSTRACT

In this paper we first introduce the general stochastic epidemic model for the spread of infectious diseases. Then we give methods for inferring model parameters such as the basic reproduction number $R_0$ and vaccination coverage $v_c$ assuming different types of data from an outbreak such as final outbreak details and temporal data or observations from an ongoing outbreak. Both individual heterogeneities and heterogeneous mixing are discussed. We also provide an overview of statistical methods to perform parameter estimation for stochastic epidemic models. In the last section we describe the problem of early outbreak detection in infectious disease surveillance and statistical models used for this purpose.

研究の動機と目的

• 最終的アウトブレイク規模や時系列的発生数データを含む、さまざまなデータタイプにおける確率的疫病モデルの統計的推論手法の開発。
• 疫病ダイナミクスにおける未観測の感染プロセスや欠損データによるパラメータ推定の課題への対処。
• 個体の非均一性、非均一混合、空間的伝播パターンを組み込んだ基本モデルの拡張。
• 感染症監視システムにおける早期アウトブレイク検出および予測のための統計的ツールの提供。
• MCMC や状態空間モデルを含む現代の計算技術を統合し、推論および予測性能の向上を図ること。

提案手法

• 均一混合、指数分布に従う感染期間、ポisson分布に従う接触回数を仮定した一般化された確率的SIRモデルを用いて、伝播ダイナミクスをモデル化。
• 感染プロセスが未観測の場合に、MCMC手法を用いてモデルパラメータを推定し、不確実性の評価を可能にする。
• 自己回帰的および空間的重み付き成分を有する負の二項回帰モデルを用いて監視件数をモデル化し、エンドミック成分とエピデミック成分を分離。
• フーリエ項および時変係数を用いて、監視データにおける季節的パターンおよび外部介入の影響をモデル化。
• 予測評価スコアルール、特に対数スコアを用いて、厳密に適切なフレームワーク内での監視モデルの評価と選択。
• 系統発生的アプローチを拡張し、病原体遺伝子データから伝播ルートと発生時期を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的SIRモデルにおいて、最終的感染規模データから基本再生産数 $R_0$ をどのように推定できるか？
• RQ2 時系列的発生数データしか観測されない場合に、$R_0$ と $v_c$ を信頼性高く推定するための統計的手法は何か？
• RQ3 個体レベルの非均一性および非均一混合が、確率的疫病モデルにおけるパラメータ推定にどのように影響を与えるか？
• RQ4 進行中のアウトブレイクにおいて、疫病パラメータを推定する際の課題は何か？ また、指数成長率は $R_0$ とどのように関連付けることができるか？
• RQ5 過分散および空間的依存性を有する時系列データを用いた統計的監視モデルは、どのようにして早期検出と発生数予測を実現できるか？

主な発見

• 一般化された確率的SIRモデルにおける基本再生産数は $R_0 = \lambda / \gamma$ であり、感染率 $\lambda$ と回復率 $\gamma$ の比から導出される。
• 最終的感染規模データの場合、閉鎖的かつ均一な集団で初期状態が既知であるという仮定の下、尤度に基づく手法を用いて $R_0$ を推定できる。
• 時系列データを用いることで、指数成長率 $r$ を推定でき、これは生成期間分布および逐次間隔推定を介して $R_0$ と関連付けることができる。
• 臨界的予防接種率 $v_c = 1 - 1/R_0$ は $R_0$ から導出され、均一混合モデルにおける集団免疫の閾値を提供する。
• 自己回帰的および空間的成分を有する負の二項回帰モデルを用いた監視モデルは、過分散および季節的要因を考慮した場合に、早期検出および予測性能が向上する。
• Rパッケージ 'surveillance' は、これらのモデルの実装を提供し、対数スコアなどの適切なスコアルールを用いたモデル評価を支援する。