[論文レビュー] Inverse beta-decay of arbitrarily polarized neutrons in a magnetic field

K. Bhattacharya, Palash B. Pal|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2002

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 4被引用数 176

ひとこと要約

本稿では、電子および中性子のディラック方程式の正確な解を用いて、一様な磁場中における逆ベータ崩壊（$\nu_e + n \to p + e^-$）の断面積を計算している。中性子の任意のスピン極化およびすべてのランダウ準位を考慮している。主な結果として、磁場に起因する電子状態の異方性のため、中性子が非極化であっても、入射ニュートリノ運動量と磁場の相対的向きに依存した断面積の方向依存性が生じ、強い磁場下では最大で18％の非対称性を示す。

ABSTRACT

We calculate the cross section of the inverse beta decay process, $ν_e+n o p+e$, in a background magnetic field which is much smaller than $m_p^2/e$. Using exact solutions of the Dirac equation in a constant magnetic field, we find the cross section for arbitrary polarization of the initial neutrons. The cross section depends on the direction of the incident neutrino even when the initial neutron is assumed to be at rest and has no net polarization. Possible implications of the result are discussed.

研究の動機と目的

• 標準模型の磁場なし近似を超えて、磁場中における逆ベータ崩壊断面積を計算すること。
• 中性子のスピン極化および磁場効果が、$\nu_e + n \to p + e^-$ の断面積に与える影響を調査すること。
• 中性子が非極化であっても、磁場が断面積に角度依存性をもたらすかどうかを特定すること。
• 定常磁場中における正確なディラックスピンオーダーに依存しない完全な相対論的計算を、正確なディラックスピンオーバーを用いて行うこと。
• 原始中性子星などの天体的環境におけるニュートリノ輸送および放射非対称性に与える影響を評価すること。

提案手法

• パウリ＝ディラック表現およびランダウゲージを用いて、定常磁場中における電子のディラック方程式を解き、すべてのランダウ準位に対する正確なスピンオーバー解を導出する。
• 磁場の存在下でのフェルミオン場演算子を構築し、任意のスピン極化を持つ電子および中性子状態を記述する。
• 4フェルミ相互作用理論と正確なスピンオーバーを用いて、$\nu_e + n \to p + e^-$ の行列要素を計算し、すべての最終状態電子のランダウ準位を含む。
• すべての可能なランダウ準位およびスピン状態の和をとった上で、電子の最終状態の位相空間積分を実行する。
• ニュートリノエネルギー、磁場強度、およびニュートリノ運動量と磁場のなす角$\theta$を変数とする微分断面積および全断面積を評価する。
• モノクローマティックおよび有限エネルギー幅を持つニュートリノビームを考慮し、現実的なモデル化のための平坦なエネルギー分布を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中性子が非極化であっても、入射ニュートリノの運動量が磁場に対して向かう方向に依存して、逆ベータ崩壊断面積が変化するか？
• RQ2 中性子のスピン極化が、磁場中における逆ベータ崩壊断面積の角度依存性にどのように影響するか？
• RQ3 ランダウ準位の量子化が、とくに$n'=0$準位において断面積をどのように変化させるか？
• RQ4 磁場強度が、非極化中性子における断面積の角度非対称性の程度にどのように影響するか？
• RQ5 磁場に起因する非対称性が、原始中性子星におけるニュートリノの非対称的放射に寄与するか？

主な発見

• 中性子が非極化であっても、入射ニュートリノ運動量と磁場のなす角$\theta$に依存した断面積の方向依存性が生じる。これは、磁場に起因する電子状態の異方性に起因する。
• 非極化中性子の場合、角度依存性は$ n'=0 $ランダウ準位にのみ起因し、高エネルギー準位はデゲネラシーにより相殺されて消滅する。
• 磁場が強く、電子のランダウ準位が$ n'=0 $のみに占められる状況では、断面積の最大非対称性が約18％に達する。
• 磁場強度が低下すると、高エネルギー準位からの寄与が増加し、方向依存性が相殺されて非対称性が減少する。
• 極化中性子では、磁場が存在しなくても角度依存性が維持され、磁場がその非対称性を非自明に変化させる。
• 結果から、一様な磁場中でも、逆ベータ崩壊断面積の方向依存性が原始中性子星におけるニュートリノ放射の非対称性を引き起こす可能性があることが示唆される。