[論文レビュー] Investigating the topology of interacting networks - Theory and application to coupled climate subnetworks

Jonathan F. Donges, H. Schultz+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2011

Complex Network Analysis Techniques参考文献 48被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、地理的高度データから導出された結合的気候サブネットワークに特化した、相互作用するネットワークを分析するための新しいグラフ理論的フレームワークを提案する。『クロス・バーテンネス』という測度を導入することで、垂直風場相互作用を媒介する主要な領域を同定し、追加の気象学的変数を必要とせずに、大気循環および分層構造に関する新たな知見を明らかにした。

ABSTRACT

Network theory provides various tools for investigating the structural or functional topology of many complex systems found in nature, technology and society. Nevertheless, it has recently been realised that a considerable number of systems of interest should be treated, more appropriately, as interacting networks or networks of networks. Here we introduce a novel graph-theoretical framework for studying the interaction structure between subnetworks embedded within a complex network of networks. This framework allows us to quantify the structural role of single vertices or whole subnetworks with respect to the interaction of a pair of subnetworks on local, mesoscopic and global topological scales. Climate networks have recently been shown to be a powerful tool for the analysis of climatological data. Applying the general framework for studying interacting networks, we introduce coupled climate subnetworks to represent and investigate the topology of statistical relationships between the fields of distinct climatological variables. Using coupled climate subnetworks to investigate the terrestrial atmosphere's three-dimensional geopotential height field uncovers known as well as interesting novel features of the atmosphere's vertical stratification and general circulation. Specifically, the new measure "cross-betweenness" identifies regions which are particularly important for mediating vertical wind field interactions. The promising results obtained by following the coupled climate subnetwork approach present a first step towards an improved understanding of the Earth system and its complex interacting components from a network perspective.

研究の動機と目的

• 複雑なネットワークのネットワークにおけるサブネットワーク間の相互作用トポロジーを分析するためのグラフ理論的フレームワークの開発。
• このフレームワークを気候システムに適用し、特に地理的高度などの気象学的変数間の相互作用を理解すること。
• 異なる気象学的層を横断する相互作用を媒介する頂点およびサブネットワークの構造的役割の同定。
• 特に大気の一般循環およびトゥーリングポイントへの感受性を含む、地球システムダイナミクスの理解の向上。

提案手法

• 複雑なシステムをネットワークのネットワークとしてモデル化し、サブネットワークは別個の気象学的変数または層を表す。
• サブネットワーク間のクロスエッジは、異なる空間的位置における時系列間の統計的関係（例：相関）を表す。
• ノードがサブネットワーク間の相互作用を媒介する役割を定量化するための新しいトポロジカル測度として『クロス・バーテンネス』中心性を導入する。
• メソスケールおよび大規模な相互作用構造を分析するために、クロスクラスタリングおよびクロストランジティビティを含む、局所的およびグローバルなクロスネットワーク測度が用いられる。
• 空間的・時間的地理的高度データをNCEP再解析から取得し、一貫性のあるネットワーク構築のためのイコサヘドロングリッドにマッピングされる。
• 観測されたネットワーク特徴の統計的有意性を評価するために、ランダム化されたクロスエッジ分布を用いたノイズモデルが提案される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワークのネットワークにおけるサブネットワーク間の相互作用トポロジーを、局所的、メソスケール的、グローバルスケールで定量的に測定する方法は何か？
• RQ2 気象学的変数間の垂直相互作用を媒介する上で、大気のどの地域が最も重要であるか？
• RQ3 相関に基づく気候ネットワークから、大気循環の三次元的構造をどの程度まで明らかにできるか？
• RQ4 クロスネットワーク中心性測度（例：クロス・バーテンネス）は、大気における動的特徴の検出をどの程度改善するか？
• RQ5 このフレームワークは、地理的高度データのみを用いても、既知のおよび新しい大気分層構造および一般循環の特徴を検出できるか？

主な発見

• クロス・バーテンネス中心性測度は、大気における垂直風場相互作用を媒介する構造的キーポイントである地域を的確に同定した。
• このフレームワークは、地理的高度相関ネットワークから、既知の大気垂直分層構造（例：対流圏圏、ジェット気流構造）を明らかにした。
• クロスネットワーク分析を通じて、特に対流圏上層および成層圏下層における一般循環に関連する新しい構造的特徴が同定された。
• 温度や湿度などの追加変数を必要とせずに、顕著な相互作用経路の検出が可能となった。
• 結果として、地理的高度という単一の気象学的変数を、相互作用ネットワークの視点で分析することで、大規模な大気ダイナミクスの包括的画像が得られることを示した。
• 本研究は、複数の気候変数へのこのフレームワークの応用および、観測されたネットワーク特徴の妥当性を検証するための統計的ノイズモデルの開発の基盤を確立した。