[論文レビュー] Is the $J^P=2^-$ assignment for the $X(3872)$ compatible with the radiative transition data?

Yu Jia, Wen-Long Sang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、電磁放射遷移 $\eta_{c2} \to J/\psi(\psi') + \gamma$ をポテンシャルモデルを用いて解析し、$X(3872)$ が $J^{PC} = 2^{-+}$ を持つ $\eta_{c2}(1D)$ チャーミウム状態として同定可能かどうかを検討する。理論的予測と BaBar 測定値の間に顕著な不一致が生じ、予測された分岐比は観測値と比べて桁違いに小さいため、$2^{-+}$ の割り当ては強く否定される。

ABSTRACT

The very recent analysis by BaBar Collaboration indicates that the $X(3872)$ may favor the quantum number $J^{PC}=2^{-+}$ rather than the previously assumed $1^{++}$. By pretending the $η_{c2}(1D)$ charmonium to be the $X(3872)$, we study the parity-even radiative transition processes $η_{c2}(1D) o J/ψ(ψ')+γ$ within several phenomenological potential models. We take the ${}^3D_1$ admixture in $ψ'$ into account, and consider the contributions from the magnetic dipole ($M1$), electric quadrupole ($E2$), and magnetic octupole ($M3$) amplitudes. It is found that the ratio of the branching fractions of these two channels, as well as the absolute branching fraction of $η_{c2} o ψ'γ$, are in stark contradiction with the existing extsc{BaBar} measurements. This may indicate that the $2^{-+}$ assignment for the $X(3872)$ is highly problematic.

研究の動機と目的

• $X(3872)$ が $J^{PC} = 2^{-+}$ を持つ $\eta_{c2}(1D)$ チャーミウム状態であるという仮定が、実験的放射遷移データと整合するかを検証すること。
• 現象的ポテンシャルモデルを用いて、放射遷移 $\eta_{c2} \to J/\psi + \gamma$ および $\eta_{c2} \to \psi' + \gamma$ を評価すること。
• $\psi'$ 状態における $^{3}D_{1}$-波混合の遷移振幅に与える影響を評価すること。
• 理論的予測された分岐比を BaBar 測定値と比較し、$2^{-+}$ 割り当ての妥当性を検証すること。

提案手法

• 電磁遷移振幅を計算するために、ポテンシャル非相対論的 QCD (pNRQCD) 形式を用いる。
• コーネル、スクリーンド、NR、BT、フルチャーポテンシャルの5種類の現象的ポテンシャルモデルを用いる。
• 磁気双極子 (M1)、電気四重極 (E2)、磁気八重極 (M3) 遷移の寄与を含む。
• $\psi'$ 波動関数における $^{3}S_{1}$--$^{3}D_{1}$ 混合を考慮することで精度を向上させる。
• $^{1}D_{2}$ および $^{1}P_{1}$ 状態の径数波動関数の重ね合わせ積分を用いて部分幅を計算する。
• 理論的分岐比を BaBar が示した $\mathcal{B}(X \to \psi'\gamma)$ の下限および $\mathcal{B}(X \to \psi'\gamma)/\mathcal{B}(X \to J/\psi\gamma)$ の比と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BaBar 測定値 $X(3872) \to J/\psi(\psi') + \gamma$ と整合するか、$X(3872)$ に対して $J^{PC} = 2^{-+}$ の割り当てが妥当か？
• RQ2 $\eta_{c2}(1D) \to J/\psi(\psi') + \gamma$ の分岐比は、さまざまなポテンシャルモデルで予測されるか？
• RQ3 $\psi'$ 状態における $^{3}D_{1}$-波混合が放射遷移振幅に与える影響は？
• RQ4 理論的予測された $\eta_{c2} \to \psi'\gamma$ の分岐比は、BaBar の下限と整合するか？
• RQ5 $\mathcal{B}(\eta_{c2} \to \psi'\gamma)/\mathcal{B}(\eta_{c2} \to J/\psi\gamma)$ の比は、実験的観測と一致するか？

主な発見

• 理論的予測された $\eta_{c2} \to \psi'\gamma$ の分岐比は、$^{3}D_{1}$ 混合を含めても最大で $4.3 \times 10^{-4}$、含めなければ $2.2 \times 10^{-5}$ に留まり、BaBar の下限 $1.9 \times 10^{-2}$ よりも著しく小さい。
• $\mathcal{B}(\eta_{c2} \to \psi'\gamma)/\mathcal{B}(\eta_{c2} \to J/\psi\gamma)$ の分岐比の比は、BaBar 測定値と比べて桁違いに小さいと予測される。
• フルチャーポ ポテンシャルモデルが $\Gamma(\eta_{c2} \to \psi'\gamma)$ の理論的予測で最大値を示すが、それでも BaBar の下限から2桁の差がある。
• $E1$ 遷移 $\eta_{c2} \to h_{c} + \gamma$ の部分幅は600–800 keVと予測され、M1/E2/M3 遷移よりも著しく大きいことが確認され、それらの抑制が裏付けられる。
• 全5つのポテンシャルモデルで同様の結果が得られ、矛盾はモデル依存性に起因しない。
• BaBar のデータが正しい限り、$X(3872)$ に対して $2^{-+}$ の割り当ては極めて問題があると結論づけられ、代わりに $1^{++}$ の割り当てが支持される。