[論文レビュー] Is the Weibull distribution really suited for wind statistics modeling and wind power evaluation?

Philippe Drobinski, Corentin Coulais|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2012

Wind Energy Research and Development参考文献 34被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、風速モデル化および風力評価におけるワイブル分布の広範な使用を挑戦し、風の成分（u, v）を二次元正規分布としてモデル化する物理的根拠に基づく代替手法を提案する。複雑な地形では、風の異方的パターンのため、ワイブル分布は風力を見積もる際に最大12%の低減を引き起こすことが示され、恒常的またはチャnel化された流れの条件下でも実際の風統計をよりよく捉えることができるレイリー＝ライス超統計モデルが導入されている。

ABSTRACT

Wind speed statistics is generally modeled using the Weibull distribution. This distribution is convenient since it fully characterizes analytically with only two parameters (the shape and scale parameters) the shape of distribution and the different moments of the wind speed (mean, standard deviation, skewness and kurtosis). This distribution is broadly used in the wind energy sector to produce maps of wind energy potential. However, the Weibull distribution is based on empirical rather than physical justification and might display strong limitations for its applications. The philosophy of this article is based on the modeling of the wind components instead of the wind speed itself. This provides more physical insights on the validity domain of the Weibull distribution as a possible relevant model for wind statistics and the quantification of the error made by using such a distribution. We thereby propose alternative expressions of more suited wind speed distribution.

研究の動機と目的

• 実大気条件における風速統計にワイブル分布を用いる物理的妥当性と限界を評価すること。
• ワイブル分布が広く用いられているにもかかわらず、特定の環境では風力潜在能力を系統的に低く見積もる理由を調査すること。
• 風速そのものではなく、水平風成分（u, v）の連合分布に基づく物理的根拠に基づいた代替モデルを構築すること。
• ワイブル分布を用いた風力推定とより正確な成分ベースのモデルとの間の誤差を定量化すること。
• 恒常的または異方的流れを示す風域において、特にレイリー分布およびライス分布を用いた超統計の適用可能性を評価すること。

提案手法

• 風速を直交する風成分（u, v）の大きさとしてモデル化し、それぞれが正規分布に従うと仮定する。
• uとvの二次元正規分布から、風速と風向の同時確率密度関数（PDF）を導出する。
• 超統計理論を用いて、変動する平均風速を示す局所的ダイナミクスの重ね合わせとしてシステムをモデル化する。
• 乱流的で等方的な風にはレイリー分布、恒常的かつ方向性のある風にはライス分布を適用する。
• 乗法的ノイズを伴うストキャスティック微分方程式（SDE）を用いて、非ガウス型風成分分布への一般化を図る。
• フランスの4か所の気象台（SIRTAおよびMétéo-Franceの施設を含む）における複雑な地形の観測データと、得られた風速PDFを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ワイブル分布は、大気の風速統計をモデル化する上で物理的に正当化されるものなのか、それとも単なる経験的適用にとどまるのか？
• RQ2 複雑な地形における風の異方的性が、風力推定におけるワイブル分布の正確性をどの程度損なうのか？
• RQ3 風速（M）ではなく風成分（u, v）をモデル化することで、風速分布モデルの物理的妥当性と正確性が向上するのか？
• RQ4 二次元正規風成分から導かれるレイリー分布およびライス分布は、実際の風データへのフィット性においてワイブル分布と比べてどの程度優れるのか？
• RQ5 非ガウス型風成分分布が、ワイブルモデルの有効性および風力推定にどのような影響を及えるのか？

主な発見

• ローヌ渓谷のような複雑な地形では、チャネル化された異方的風の影響により、ワイブル分布は風力を見積もる際に最大12%の低減を引き起こす。
• 二次元正規風成分に基づくレイリー＝ライス超統計モデルは、恒常的または方向性のある風を示す地域において、観測された風速分布へのフィット性がワイブル分布よりも顕著に優れている。
• 平坦な地形でも風成分のガウス性からの逸脱が認められ、単純な環境でもuとvの正規性仮定に限界があることを示唆している。
• 乗法的ノイズを伴うストキャスティック微分方程式（SDE）を用いることで、パワーロー尾を生成するが、これは観測された分布と矛盾し、より洗練されたノイズモデルの必要性を浮き彫りにしている。
• 本研究では、ワイブル分布を用いたパrametricダウンスケーリングが顕著なバイアスを生じる可能性があることを示しており、地域的風速気候学において非パラメトリックな代替手法の導入を提唱している。
• 超統計フレームワークは、局所的ダイナミクスと全体の風速統計との間の物理的解釈可能な関係を提供する。