[論文レビュー] Ising spin model using Spin-Hall Effect (SHE) induced magnetization reversal in Magnetic-Tunnel-Junction

Yong Shim, Akhilesh Jaiswal+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、組み合わせ最適化のためのイジングスピンモデルを実装するために、磁気トンネル接合（MTJ）におけるスピンホール効果（SHE）誘発の磁化反転を提案する。確率的スイッチングによる自然なアニーリングと、電流制御されたスピンダイナミクスによるメジャリティ投票を活用することで、Max-Cut やグラフ彩色問題などの問題に対してエネルギー効率の高い解決策を実現し、スピン更新あたりの総エネルギー消費は約0.32 pJに抑えられる。

ABSTRACT

Ising spin model is considered as an efficient computing method to solve combinatorial optimization problems based on its natural tendency of convergence towards low energy state. The underlying basic functions facilitating the Ising model can be categorized into two parts, "Annealing and Majority vote". In this paper, we propose an Ising cell based on Spin Hall Effect (SHE) induced magnetization switching in a Magnetic Tunnel Junction (MTJ). The stochasticity of our proposed Ising cell based on SHE induced MTJ switching, can implement the natural annealing process by preventing the system from being stuck in solutions with local minima. Further, by controlling the current through the Heavy-Metal (HM) underlying the MTJ, we can mimic the majority vote function which determines the next state of the individual spins. By solving coupled extit{Landau-Lifshitz-Gilbert} (LLG) equations, we demonstrate that our Ising cell can be replicated to map certain combinatorial problems. We present results for two representative problems - Maximum-cut and Graph coloring - to illustrate the feasibility of the proposed device-circuit configuration in solving combinatorial problems. Our proposed solution using a Heavy Metal (HM) based MTJ device can be exploited to implement compact, fast, and energy efficient Ising spin model.

研究の動機と目的

• 組み合わせ最適化問題を解くためのコンactで低消費電力なイジングスピンモデルの開発。
• SHE誘発MTJスイッチングの確率的性質を自然なアニーリング機構として活用し、局所的最小値に閉じ込められるのを防ぐ。
• 重金属層における制御可能な電流を用いてスピン状態の更新にメジャリティ投票機能を実装する。
• 結合されたLLG方程式とSPICEモデルを用いたシミュレーションにより、Max-Cutおよびグラフ彩色問題の実現可能性を検証する。
• 提案されたデバイス・回路アーキテクチャのエネルギー効率およびスケーラビリティを定量する。

提案手法

• イジングセルは、スピンホール効果（SHE）誘発の磁化スイッチングを可能にするための下部に重金属（HM）層を有する磁気トンネル接合（MTJ）を用いる。
• MTJにおける熱雑音による確率的スイッチングが、局所的エネルギー最小値に閉じ込められるのを防ぐ自然なアニーリングを提供する。
• HM層を流れる電流がスイッチング確率を制御でき、これによりスピン状態の更新にメジャリティ投票機能を実装できる。
• 結合された確率的ランダウ＝リフシッツ＝ギルバート（LLG）方程式が、相互接続されたスピンの磁化ダイナミクスをモデル化する。
• SPICEシミュレーションを用いて、イジングセルの回路レベル動作（書き込み、読み取り、緩和段階）を検証する。
• ペナルティハミルトニアン法を用いて、相互接続重み（Jij）および外部場（hi）をプログラミングすることで、システムを最適化問題にマッピングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MTJにおけるSHE誘発スイッチングを用いて、イジングスピンモデルにおける自然なアニーリングを実現できるか？
• RQ2 重金属層における制御可能な電流を用いて、メジャリティ投票機能をどのように実装できるか？
• RQ3 提案されたイジングセルは、Max-Cut やグラフ彩色といった代表的な組み合わせ最適化問題を解けるか？
• RQ4 スピン更新操作あたりの提案デバイスのエネルギー消費プロファイルはどのようになるか？
• RQ5 確率的ダイナミクスおよび多数のシミュレーション実行において、デバイス・回路構成はどの程度スケーラブルかつ頑健か？

主な発見

• 提案されたイジングセルはMax-Cut問題を正常に解き、約400反復後にエネルギー最小化が観測され、グローバル最小値への収束が示された。
• グラフ彩色問題において、繰り返しのシミュレーションを通じてエネルギーペナルティのない解が得られ、ペナルティハミルトニアンの正しくマッピングされていることが示された。
• スピン更新あたりの総エネルギー消費は約0.32 pJであり、うち約83%（約0.27 pJ）が書き込み操作に起因し、約12%（約0.04 pJ）が読み取り操作に起因する。
• 1,000回のシミュレーション実行ごとに問題ごとに一貫した低エネルギー状態への収束を示し、システムの頑健性が確認された。
• 書き込み操作がエネルギー消費の主因であるため、材料の改善により更新あたりの総エネルギーを顕著に低減できる可能性がある。
• 重金属層による書き込み・読み取りのパスの分離を活用することで、追加の回路素子を最小限に抑えつつ、効率的なメジャリティ投票の実装が可能になった。