[論文レビュー] Isovector giant monopole and quadrupole resonances in a Skyrme energy density functional approach with axial symmetry

Kenichi Yoshida|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2021

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ひとこと要約

本研究では、軸対称性を有するスカイリムエネルギー密度関数を用いて、歪んだ核における等スピン巨モーメントおよび四重極子共鳴を調査する。Kohn–Sham–Bogoliubovおよび準粒子ランダム位相近似を用いることで、モーメントおよび四重極子強度に歪みに起因する分裂が生じることが明らかとなり、特にイソトロープな密度分布に起因して、縦型形状では低エネルギーのK状態が強化されることが示された。

ABSTRACT

[Background] Giant resonance (GR) is a typical collective mode of vibration. The deformation splitting of the isovector (IV) giant dipole resonance is well established. However, the splitting of GRs with other multipolarities is not well understood. [Purpose] I explore the IV monopole and quadrupole excitations and attempt to obtain the generic features of IV giant resonances in deformed nuclei by investigating the neutral and charge-exchange channels simultaneously. [Method] I employ a nuclear energy-density functional (EDF) method: the Skyrme-Kohn-Sham-Bogoliubov and the quasiparticle random-phase approximation are used to describe the ground state and the transition to excited states. [Results] I find the concentration of the monopole strengths in the energy region of the isobaric analog or Gamow-Teller resonance irrespective of nuclear deformation, and the appearance of a high-energy giant resonance composed of the particle-hole configurations of $2\hbar \omega_0$ excitation. Splitting of the distribution of the strength occurs in the giant monopole and quadrupole resonances due to deformation. The lower $K$ states of quadrupole resonances appear lower in energy and possess the enhanced strengths in the prolate configuration, and vice versa in the oblate configuration, while the energy ordering depending on $K$ is not clear for the $J=1$ and $J=2$ spin-quadrupole resonances. [Conclusions] The deformation splitting occurs generously in the giant monopole and quadrupole resonances. The $K$-dependence of the quadrupole transition strengths is largely understood by the anisotropy of density distribution.

研究の動機と目的

• 歪んだ核における等スピン巨共鳴（IVGR）を体系的に記述すること、これは中性および電荷交換チャネルを含む。
• 等スピンおよび空間自由度における核の歪みがIVGR強度分布に与える分裂を理解すること。
• 四重極子共鳴におけるK量子数（角運動量の射影）の役割と核の形状依存性を調査すること。
• 軸対称歪みを持つ開殻核における電気的（ΔS=0）および磁気的（ΔS=1）等スピン励起を一貫した枠組みで確立すること。
• 理論的予測を、ガンマ・ツォーガーおよび同位体的類縁共鳴といった実験的観測量と結びつけること。

提案手法

• 軸対称性を有する歪んだ核の基底状態を自己無撞着に決定するため、スカイリム–Kohn–Sham–Bogoliubov（KSB）手法を用いる。
• KSB基底状態上に構築される集団励起状態を記述するために、準粒子ランダム位相近似（QRPA）を用いる。
• 平均場にはSkM*パラメータ化を用いた核エネルギー密度関数（EDF）を、対相関には混合型ペアリング相互作用を実装する。
• 座標空間において2次元円筒メッシュ（h = 0.6 fm）を用いてKSBおよびQRPA方程式を解き、準粒子状態の切断エネルギーを60 MeVに設定する。
• QRPAにおいて2準粒子エネルギーのカットオフを70 MeVに設定し、収束性および安定性を確保する。
• ΔTz = 0, ±1およびJ = 0, 2共鳴の遷移強度およびエネルギー分布を分析し、K依存性の構造に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 核の歪みは、等スピン巨モーメントおよび四重極子共鳴強度の分裂にどのように影響するか？
• RQ2 K量子数は、等スピン四重極子共鳴のエネルギーおよび強度分布を決定づける役割を果たすか？
• RQ3 歪んだ核において、中性（ΔTz = 0）および電荷交換（ΔTz = ±1）チャネルのIVGRは、どのように相互作用するか？
• RQ4 四重極子遷移強度のK依存性は、核密度分布の非等方性によってどれほど支配されているか？
• RQ5 特にガンマ・ツォーガーおよび同位体的類縁状態と関連して、さまざまな歪み形状におけるモーメント強度分布を一貫して記述できるか？

主な発見

• 等スピンモーメント強度は、歪みの有無にかかわらず、同位体的類縁およびガンマ・ツォーガー共鳴のエネルギー領域に強く集中している。
• 2ℏω₀粒子-空孔配置から成る高エネルギーの巨共鳴が、モーメント強度分布に明確なピークとして現れる。
• 歪みはモーメントおよび四重極子共鳴の両方の分裂を引き起こし、縦型核では低K状態が低エネルギーに、扁平型核では高エネルギーに現れる。
• 縦型配置では、K = 0およびK = 1四重極子状態の遷移強度が増強されるが、逆に扁平型形状ではその傾向が逆転する。
• J = 2四重極子共鳴におけるK状態のエネルギー順序は明確ではなく、歪みと角運動量結合の複雑な相互作用を示唆している。
• 四重極子遷移強度のK依存性は、主に歪んだ形状における核密度分布の非等方性によって説明可能である。