[論文レビュー] Jeffreys priors versus experienced physicist priors - arguments against objective Bayesian theory

G. D’Agostini|ArXiv.org|Nov 23, 1998

Philosophy and History of Science参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、物理的測定における目的的ベイズ推論におけるジェフレーズ事前分布の使用に挑戦し、物理学が自然に採用する直感的で経験に基づく事前分布と頻繁に矛盾することを主張する。D'Agostiniは、参照事前分布が直感に反する結果をもたらす可能性があり、熟練した専門知識に基づく主観的事前分布の導入を提唱する。また、『客観的』事前分布への過剰な依存は、ベイズ的手法の信頼性を損なうリスクがあると警告する。

ABSTRACT

I review the problem of the choice of the priors from the point of view of a physicist interested in measuring a physical quantity, and I try to show that the reference priors often recommended for the purpose (Jeffreys priors) do not fit to the problem. Although it may seem surprising, it is easier for an ``experienced physicist'' to accept subjective priors, or even purely subjective elicitation of probabilities, without explicit use of the Bayes' theorem. The problem of the use of reference priors is set in the more general context of ``Bayesian dogmatism'', which could really harm Bayesianism.

研究の動機と目的

• 物理的測定におけるジェフレーズ事前分布の広範な採用が、客観的に『情報なし』であるとされるのを挑戦すること。
• 参照事前分布と熟練した物理学者の実際の認識状態との間の乖離を浮き彫りにすること。
• 熟練した専門知識に基づく主観的事前分布の提示が、形式的な客観的ルールに依存するよりも、より合理的かつ実用的であると主張すること。
• 参照事前分布を普遍的に有効であるとみなすことで生じる『ベイズ的ドグマティズム』の危険性を暴露すること。
• 物理学の応用における事前分布選択に対して、より実用的で文脈に敏感なアプローチを提唱すること。

提案手法

• 物理的量の測定という文脈において、ジェフレーズ事前分布の概念的・実用的欠陥を分析すること。
• ジェフレーズ事前分布と、現実の測定シナリオで物理学者が自然に採用する直感的で経験に基づく事前分布を対比すること。
• 哲学的・認識論的議論を通じて、『客観的』事前分布が実際には真に非情報的ではない可能性を示すこと。
• 参照事前分布が物理的問題に適用された際に、直感に反するまたは誤解を招く推論をもたらす例を提示すること。
• 特にベイズの定理を明示的に使用しない状況においても、専門家の判断が事前分布の提示において果たす役割を強調すること。
• ベイズ推論における形式的ルールの無批判的適用という広範な懸念の文脈にこの批判を位置づけること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜジェフレーズ事前分布は、熟練した物理学者が自然に採用する直感的事前分布と頻繁に一致しないのか？
• RQ2 物理的測定の文脈において、『客観的』事前分布が真に非情報的である可能性はどの程度か？
• RQ3 形式的な参照事前分布に依存することで、物理学におけるベイズ手法の信頼性がどの程度損なわれるリスクがあるか？
• RQ4 専門家の知識が、形式的ルールに頼るよりも、より合理的かつ実用的な事前分布をもたらす方法は何か？
• RQ5 ジェフレーズ事前分布を科学的推論において普遍的に有効であるとみなすことで、どのような認識論的結果が生じるのか？

主な発見

• ジェフレーズ事前分布は数学的に洗練されているが、物理的測定に適用された際にはしばしば直感に反する結果を生じる。
• 熟練した物理学者は自然に分野固有の知識に基づく事前分布を採用しており、これは形式的な参照事前分布よりも整合的かつ信頼性が高い。
• 参照事前分布の使用は、形式的ルールを文脈を無視して機械的に適用する『ベイズ的ドグマティズム』を生じさせる可能性がある。
• 主観的事前分布でさえ、形式的かつ非公式に提示されたとしても、いわゆる『客観的』事前分布よりも認識論的により説得力がある。
• 本論文は、事前分布における客観性の仮定がしばしば幻想的であり、科学的推論を誤導する可能性があることを示している。
• 批判は、物理学におけるベイズ手法が、アルゴリズム的事前分布よりも専門家の判断を優先することで、科学的整合性を維持すべきであると示唆している。