[论文解读] Kaon and pion parton distribution amplitudes to twist-three

Chao Shi, Chen Chen+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文使用非微扰QCD方法计算了kaon和pion的扭曲度三部分子分布振幅（PDA），结果表明仅赝张量PDA近似于共形极限。由于动力学性宇称对称性自发破缺，扭曲度二和扭曲度三的PDA显著偏离共形形式，SU(3)味对称性破缺效应约为13%，且pion/kaon的PDA呈现宽广、非对称且向较重夸克偏移的特征。使用这些‘强耦合’PDA相较于共形极限近似能更好地与实验数据吻合。

ABSTRACT

We compute all kaon and pion parton distribution amplitudes (PDAs) to twist-three and find that only the pseudotensor PDA can reasonably be approximated by its conformal limit expression. At terrestrially accessible energy scales, the twist-two and pseudoscalar twist-three PDAs differ significantly from those functions commonly associated with their forms in QCD's conformal limit. In all amplitudes studied, SU(3) flavour-symmetry breaking is typically a 13% effect. This scale is determined by nonperturbative dynamics; namely, the current-quark-mass dependence of dynamical chiral symmetry breaking. The heavier-quark is favoured by this distortion, for example, support is shifted to the s-quark in the negative kaon. It appears, therefore, that at energy scales accessible with existing and foreseeable facilities, one may obtain reliable expectations for experimental outcomes by using these "strongly dressed" PDAs in formulae for hard exclusive processes. Following this procedure, any discrepancies between experiment and theory will be significantly smaller than those produced by using the conformal-limit PDAs. Moreover, the magnitude of any disagreement will either be a better estimate of higher-order, higher-twist effects or provide more realistic constraints on the Standard Model.

研究动机与目标

• 使用非微扰QCD方法计算pion和kaon的所有扭曲度二和扭曲度三部分子分布振幅（PDA）。
• 评估在硬散射过程中的共形极限近似对PDA的有效性。
• 量化动力学性宇称对称性自发破缺（DCSB）对味对称性破缺和PDA形状的影响。
• 为诸如电磁形式因子和B介子衰变等硬散射过程提供改进的理论预测。
• 验证未来在JLab等设施进行实验比较时，使用‘强耦合’PDA而非共形极限形式的合理性。

提出的方法

• 利用连续介质Dyson-Schwinger方程和Bethe-Salpeter方程（DSEs）计算pion和kaon的轻-front波函数及PDA。
• 采用广义谱表示法并引入插值函数，以建模Bethe-Salpeter振幅的动量依赖性。
• 将有效夸克质量的异常维数（γₘ = 12/25）引入谱表示，以正确捕捉紫外标度行为。
• 在积分被积函数中引入乘法对数因子，以在高能标下重现正确的重整化群行为。
• 通过最小二乘法拟合Chebyshev矩，将插值参数拟合至DSE数值解。
• 将结果与格点QCD的低阶矩进行验证，并使用同一框架同时计算扭曲度二和扭曲度三PDA。

实验结果

研究问题

• RQ1 在QCD中，pion和kaon的扭曲度二与扭曲度三部分子分布振幅在多大程度上偏离其共形极限形式？
• RQ2 pion和kaon介子PDA中的SU(3)味对称性破缺在多大程度上由动力学性宇称对称性自发破缺驱动？
• RQ3 由于DCSB的影响，pion和kaon内部的动量分布如何变化，特别是与较重的奇异夸克相关？
• RQ4 能否通过非微扰QCD方法导出的‘强耦合’PDA，使理论与电磁形式因子等实验数据的符合度优于共形极限近似？
• RQ5 异常维数在有效夸克传播子的谱表示中起什么作用，其对PDA演化有何影响？

主要发现

• 仅赝张量部分子分布振幅（PDA）可合理近似于其共形极限；其余所有PDA均显著偏离。
• pion的扭曲度二PDA呈宽广且凹形，其峰值偏离共形形式，更类似于φπ(x) ∼ (8/π)√x(1−x)，而非6u(1−u)。
• kaon的扭曲度二PDA呈非对称性，其峰值向奇异夸克方向偏移12–16%，表明较重夸克携带更多动量。
• PDA中SU(3)味对称性破缺效应被量化为约13%，其根源在于动力学性宇称对称性自发破缺对当前夸克质量的依赖。
• 使用由非微扰动力学导出的‘强耦合’PDA，可显著降低理论与实验在电磁形式因子等硬散射过程中的偏差。
• 在JLab对预测的PDA形状进行实证验证，将为通过DCSB机制产生质子质量超过98%的起源提供直接洞察。