[論文レビュー] Kink dynamics and quantum simulation of supersymmetric lattice Hamiltonians

Jiří Minář, Bart van Voorden+1 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2020

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、1次元光格子内の超低温Rydberg励起状態に励起された原子を用いて、スピンレスフェルミオン系における超対称的格子模型の量子シミュレーションを提案する。ここでは、カスプ状の励起状態（キントン）とその超パートナー（スキントン）が基本励起状態として出現する。このシミュレーションは、キントンとスキントンの両方の量子的ダイナミクスを正確に再現し、調整可能な相互作用を持つ制御可能なプラットフォームで超対称性の直接的実験的証明を提供する。

ABSTRACT

We propose a quantum simulation of a supersymmetric lattice model using atoms trapped in a 1D configuration and interacting through a Rydberg dressed potential. The elementary excitations in the model are kinks or (in a sector with one extra particle) their superpartners - the skinks. The two are connected by supersymmetry and display identical quantum dynamics. We provide an analytical description of the kink/skink quench dynamics and propose a protocol to prepare and detect these excitations in the quantum simulator. We make a detailed analysis, based on numerical simulation, of the Rydberg atom simulator and show that it accurately tracks the dynamics of the supersymmetric model.

研究の動機と目的

• 量子シミュレータで正確な ${\cal N}=2$ 超対称性を有する超対称的格子ハミルトニアンを実現すること。
• 超低温原子を用いた1次元鎖において、非摂動的でトポロジカルなモードであるキントンおよびスキントン励起状態をシミュレートすること。
• クエンチプロトコル下でキントンとスキントンのダイナミクスが同一であることを示し、背後にある超対称性を確認すること。
• Rydberg励起状態のダイナミクスと理想超対称模型との比較を通じて、量子シミュレータの忠実度を分析すること。
• シミュレータにおけるデコherenceの原因（非共鳴散乱や有限ブロッキング効果など）を同定し、抑制策を講じること。

提案手法

• 非共鳴レーザーを用いたドレッシングにより、Rydbergブロッキングを介した最近接粒子間排斥相互作用を有する有効スピンレスフェルミオン系を設計する。
• 超電荷 $ Q = \sum_i (-1)^i \lambda_i c^\dagger_i P_{\langle i\rangle} $ を用いて M1 モデルハミルトニアンを実装し、$ P_{\langle i\rangle} $ は最近接粒子の存在を禁止する。
• 3サイトごとに周期的に変化するスタッキング $ \lambda_{i} = 1,1,\lambda $ を用いて、可解な超対称的モデルを実現する。
• 理想超対称性からのずれを評価するため、相互作用の尾部と有限ブロッキング効果を含めたRydbergハミルトニアンの数値的シミュレーションを実施する。
• 時間発展密度分布とエネルギー分布を用いて、キントンおよびスキントン状態の準備と検出を可能にするクエンチプロトコルを設計する。
• 2つの超対称的基底状態の存在を確認するため、Witten指標 $ W=2 $ を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元Rydberg励起状態原子アレイは、超対称格子模型におけるキントンとその超パートナー（スキントン）のダイナミクスをシミュレートできるか？
• RQ2 実際のデコherenceと相互作用の切断を考慮した場合、Rydberg励起状態ハミルトニアンは理想超対称ダイナミクスをどの程度正確に再現するか？
• RQ3 有限ブロッキング強度と相互作用の尾部効果は、シミュレートされた系における超対称性の破れに果たす役割は何か？
• RQ4 量子シミュレータにおいて、クエンチプロトコルを用いてキントンおよびスキントン励起状態を準備し、検出できるか？
• RQ5 非共鳴散乱とRydberg状態への励起状態への人口漏れは、シミュレーションのコherencteをどの程度制限するか？

主な発見

• キントンとスキントンのクエンチダイナミクスが同一であることは、シミュレートされたモデルにおける超対称性の直接的実験的証拠を示している。
• Rydberg励起状態シミュレータは、理想超対称ハミルトニアンのダイナミクスを正確に追跡しており、主なずれは相互作用の尾部効果ではなく非共鳴散乱に起因している。
• オーバーラップ $ \Omega = 2\pi \times 10\,\text{MHz} $ の場合、比 $ W(3r_0)/W(2r_0) \approx 290 $ が得られ、強いが有限のブロッキングが支配的であり、尾部相互作用より顕著である。
• 主なデコherence機構は、相互作用の尾部の切断ではなく、Rydberg状態への励起状態への人口漏れである。
• 相互作用の尾部効果は、漏れに起因するデコherenceに比べて無視できるほど小さく、シミュレーションは現実的なパラメータでも安定している。
• 系は、格子ゲージ理論におけるガウスの法則の漸近的回復に類似した、正確な超対称極限 $ W(r_0)/W(2r_0) \to \infty $ に近づく。