[論文レビュー] L0-norm Sparse Graph-regularized SVD for Biclustering

Wenwen Min, Juan Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2016

Gene expression and cancer classification被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、遺伝子相互作用ネットワークを統合し、L0-ノルムと新しい絶対値グラフ正則化項を用いて構造的スパarsityを強制することにより、高次元データのバイクラスタリングを向上させるL0-ノルムスパースグラフ正則化SVD（sgSVD*）を提案する。この手法は、L0SVD や sgSVD よりも高いエッジおよび機能的豊かさを示す生物学的に関連する遺伝子モジュールを捉えることで、生物学的解釈可能性とモジュール豊かさを向上させる。

ABSTRACT

Learning the "blocking" structure is a central challenge for high dimensional data (e.g., gene expression data). Recently, a sparse singular value decomposition (SVD) has been used as a biclustering tool to achieve this goal. However, this model ignores the structural information between variables (e.g., gene interaction graph). Although typical graph-regularized norm can incorporate such prior graph information to get accurate discovery and better interpretability, it fails to consider the opposite effect of variables with different signs. Motivated by the development of sparse coding and graph-regularized norm, we propose a novel sparse graph-regularized SVD as a powerful biclustering tool for analyzing high-dimensional data. The key of this method is to impose two penalties including a novel graph-regularized norm ($|\pmb{u}|\pmb{L}|\pmb{u}|$) and $L_0$-norm ($\|\pmb{u}\|_0$) on singular vectors to induce structural sparsity and enhance interpretability. We design an efficient Alternating Iterative Sparse Projection (AISP) algorithm to solve it. Finally, we apply our method and related ones to simulated and real data to show its efficiency in capturing natural blocking structures.

研究の動機と目的

• 遺伝子発現マトリクスなどの高次元データにおいて、従来のスパースSVD手法が生物学的に意味のあるブロッキング構造を捉えることの制限を解消すること。
• グラフ正則化項を用いて、事前知識としての遺伝子相互作用ネットワークをスパースSVDに統合し、解釈可能性と一般化性能を向上させること。
• 古典的なグラフ正則化項の符号依存バイアスを克服するため、絶対値に基づく正則化項を導入すること。
• 非凸かつ非滑らかであるL0-ノルムおよび絶対値グラフ正則化項を含むSVD問題を効率的に解く最適化アルゴリズムを開発すること。
• シミュレーテッドおよび実際の遺伝子発現データセットを用いて、本手法が生物学的に豊かである遺伝子モジュールを同定する点で優位性を示すことを検証すること。

提案手法

• 特異ベクトルの大きさを絶対値を用いて組み込む新しいグラフ正則化項 |u|L|u| を提案し、変数間の逆符号関係に対してもロバストな性能を向上させる。
• 特異ベクトルにL0-ノルム正則化を課して構造的スパarsityを強制し、解釈可能でコンactな遺伝子モジュールを促進する。
• 非凸最適化問題を反復的に特異ベクトルを更新し、絶対値正則化項を巧みな再定式化で処理する、交替的反復スパース射影（AISP）アルゴリズムを開発する。
• ランク1のSVDフレームワークに本手法を適用し、反復的に特異ベクトルペアを抽出し、データをデフラスティングすることで複数のバイクラスタを同定する。
• 事前知識としての遺伝子相互作用ネットワーク（例：Pathway-Commons）を、グラフラプラシアンLとして用い、正則化プロセスをガイドする。
• エッジ豊かさの評価にはFold Change（FC）および超幾何分布検定を、生物学的関連性の評価にはGO豊かさ解析を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 L0-ノルム正則化は、バイクラスタリングに用いるスパースSVDにおける特異ベクトルのスパarsityと解釈可能性を向上させることができるか？
• RQ2 遺伝子相互作用ネットワークをグラフ正則化で統合することで、同定されたバイクラスタの生物学的関連性が向上するか？
• RQ3 新規の絶対値ベースグラフ正則化項は、符号が反対の変数を扱う際に、標準的なグラフ正則化項を上回る性能を示すか？
• RQ4 提案されたAISPアルゴリズムは、L0-ノルムスパースグラフ正則化SVDの非凸かつ非滑らかな最適化問題を効率的かつ効果的に解くことができるか？
• RQ5 sgSVD*が同定するバイクラスタは、実際の遺伝子発現データにおいて、L0SVD や sgSVD よりも顕著に高いエッジおよび機能的豊かさを示すか？

主な発見

• sgSVD*は、CGPおよびBRCAデータの両方で、sgSVD や L0SVD よりも顕著に高いFold Change（FC）スコアをエッジ豊かさで示し、より生物学的に関連する遺伝子モジュールであることを示している。
• 有意水準0.05において、CGPデータにおけるsgSVD*のモジュールの67.5％がエッジ豊かであったのに対し、sgSVDは62.5％、L0SVDは57.5％であった。
• BRCAデータでは、有意水準0.10において、sgSVD*のモジュールの70.0％がエッジ豊かであった。これはsgSVD（60.0％）およびL0SVD（57.5％）を上回る結果であった。
• sgSVD*は、sgSVD や L0SVD よりも顕著に多くの遺伝子オントロジー（GO）生物学的プロセス用語を豊かに同定しており、特に厳密な有意水準（例：0.001）で顕著であった。
• 40個のランダムに並べ替えられたモジュールでは有意なGO用語が検出されず、sgSVD*の結果における豊かさが偶然によるものではないことを確認した。
• σvの異なる値に対しても本手法は安定しており、σv = 0.4のときも一貫した結果が得られ、性能の安定性を示した。