[論文レビュー] Lagrangian Formulation of the Joos-Weinberg's 2(2S + 1)- theory and Its Connection with the Skew-Symmetric Tensor Description

Valeriy V. Dvoeglazov|arXiv (Cornell University)|May 26, 1993

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 2被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、質量零粒子のジョウス＝ヴァインバーグ $2(2S+1)$ 理論において、4ベクトルラグランジアン密度を用いて力学的不変量を導出し、6成分スピンルーパーを円偏光放射としてマヨラナ型に解釈し、スカラー・ラグランジアンとハヤシの自由質量零場ラグランジアンの等価性を確立した。さらに、反対称テンソル形式による新しいゲージ不変性を明らかにし、物理的状態が縦成分に制限されることを示した。

ABSTRACT

In the framework of the $2(2S+1)$-- theory of Joos-Weinberg for massless particles, the dynamical invariants have been derived from the Lagrangian density which is considered to be a 4-- vector. A l\\'a Majorana interpretation of the 6-- component spinors, the field operators of $S=1$ particles, as the left-- and right--circularly polarized radiation, leads us to the conserved quantities which are analogous to ones obtained by Lipkin and Sudbery. The scalar Lagrangian of Joos-Weinberg theory is shown to be equivalent to the Lagrangian of a free massless field, introduced by Hayashi. As a consequence of a new "gauge" invariance this skew-symmetric field describes physical particles with the longitudinal components only.

研究の動機と目的

• 質量零粒子のジョウス＝ヴァインバーグ $2(2S+1)$ 理論において、4ベクトルラグランジアン密度を用いて力学的不変量を導出すること。
• スピン $S=1$ 粒子の6成分スピンルーパーを、左・右円偏光放射としてマヨラナ型に解釈すること。
• ジョウス＝ヴァインバーグのスカラー・ラグランジアンとハヤシの自由質量零場ラグランジアンの等価性を確立すること。
• 反対称テンソル形式における新しいゲージ不変性を明らかにし、物理的状態が縦成分のみに制限されることを示すこと。

提案手法

• ジョウス＝ヴァインバーグ枠組みにおいて、力学的不変量を導出するため、4ベクトルとしてラグランジアン密度を定式化する。
• 6成分スピンルーパーにマヨラナ解釈を適用し、それらを左・右円偏光放射状態と特定する。
• ジョウス＝ヴァインバーグのスカラー・ラグランジアンとハヤシの自由質量零場ラグランジアンの等価性を示す。
• 反対称テンソル形式に新しいゲージ不変性を導入し、物理的自由度を縦成分に限定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量零粒子のジョウス＝ヴァインバーグ $2(2S+1)$ 理論において、4ベクトルラグランジアンからどのように力学的不変量を導出できるか？
• RQ2 マヨラナ枠組みにおいて、6成分スピンルーパーの物理的解釈は円偏光とどのように関係するか？
• RQ3 ジョウス＝ヴァインバーグ理論のスカラー・ラグランジアンは、ハヤシの自由質量零場ラグランジアンと等価か？
• RQ4 反対称テンソル形式における新しいゲージ不変性は、反対称テンソル場の物理的状態が縦成分に制限される役割を果たすか？

主な発見

• 4ベクトルラグランジアンから導出された力学的不変量は、リプキンとサドベリーが得たものと類似しており、既存の結果と整合性を確認した。
• ジョウス＝ヴァインバーグ理論における6成分スピンルーパーは、左・右円偏光放射として物理的に解釈され、マヨラナ型記述を支持する。
• ジョウス＝ヴァインバーグ理論のスカラー・ラグランジアンは、ハヤシの自由質量零場ラグランジアンと数学的に等価である。
• 反対称テンソル形式において、物理的自由度が縦成分に限定される新しいゲージ不変性が明らかになった。