[論文レビュー] Large volume supersymmetry breaking without decompactification problem

Hervé Partouche|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、スティンガー・シュバルツ機構を用いて超対称性の破れに伴う脱空間化問題を回避する大スケール体積コンパクト化を持つヘテロティック弦モデルを提示する。しきい値補正が体積に対して対数的にスケーリングされることで、摂動的制御が保たれ、微調整を要せず低スケール超対称性の破れが可能となり、1ループレベルでノスケール性質が保たれる。

ABSTRACT

We consider heterotic string backgrounds in four-dimensional Minkowski space, where N=1 supersymmetry is spontaneously broken at a low scale m_{3/2} by a stringy Scherk-Schwarz mechanism. We review how the effective gauge couplings at 1-loop may evade the "decompactification problem", namely the proportionality of the gauge threshold corrections, with the large volume of the compact space involved in the supersymmetry breaking.

研究の動機と目的

• 大スケール体積コンパクト化におけるヘテロティック弦理論で、大きな内部体積がゲージしきい値補正を発散させる脱空間化問題を解消すること。
• 1ループゲージしきい値補正がコンパクト化体積に比例して増大しないようにすることで、弦理論における摂動的制御を維持すること。
• 平坦空間において超対称性破れスケールが任意に設定可能であるノスケール性質を、木レベルから1ループレベルに拡張すること。
• Z2×Z2オルビフォールドを用いた具体的なモデルを構築し、自由に作用するZ2を導入することで、非可換的かつ安定なスペクトルと体積に対数的依存性を持つ構造を実現すること。

提案手法

• Z2×Z2ヘテロティックオルビフォールドコンパクト化において、スティンガー・シュバルツ機構を用いて低エネルギースケールでN=1超対称性をN=0に破る。
• 世界面におけるモジュラー不変な分配関数と conformal field theory 手法を用いて、1ループゲージしきい値補正 Δi を計算する。
• しきい値補正に顕著に寄与するのはBセクター（非超対称）であり、他のセクター（C, D）は超対称的または無視できる。
• モジュラー積分とイーゼンスタイン級数を組み込んだ修正された正規化弦結合定数 g_renor を用いて、スケールQにおける有効ゲージ結合定数を導出する。
• 最初の2次元トーラス（Im T1）の体積にたいする対数的依存性がBセクターに由来し、線形なR依存性を回避する。
• 有効ポテンシャルが非負定値であり、特定のモジュライ値で消えることから、m3/2 が任意の値に安定化されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大スケールヘテロティックコンパクト化における1ループゲージしきい値補正は、コンパクト化体積に依存しないようにできるか？ これにより脱空間化問題を回避できるか？
• RQ2 Z2×Z2オルビフォールドにおけるスティンガー・シュバルツ機構は、摂動論的理論を不安定にせず、低スケール超対称性の破れを可能にするか？
• RQ3 平坦空間において任意のm3/2が許容されるノスケール性質が、現実的な弦コンパクト化において1ループレベルでも保たれるか？
• RQ4 非超対称セクター（例：Bセクター）は、1ループしきい値補正の構造をどのように決定するか？
• RQ5 モジュライの安定化と有効ポテンシャルの振る舞いは、大スケールモデルにおける摂動的制御をどのように保証するか？

主な発見

• 1ループゲージしきい値補正 Δi は、最初の2次元トーラス（Im T1）の体積にたいして対数的にスケーリングされ、脱空間化問題を引き起こす線形R依存性を回避する。
• 条件 C^i = 0 がモデル内で実現されており、大スケールの木レベルゲージ結合定数が、大きな量子補正をキャンセルするための不自然な微調整を必要としない。
• 有効ゲージ結合定数 g_i(Q) は log(Im T1) に依存しており、ノスケールモデルで期待される体積にたいする対数的依存性を保ち、摂動的制御が維持される。
• 有効ポテンシャルは非負定値であり、T2, U2 および T3, U3 の特定の値で消える。これによりモジュライが安定化され、m3/2 が任意の値に設定可能になる。
• モジュライ依存セクターにホロノミック固定点が存在しないため、非可換的かつ質量ゼロのスペクトルが実現され、大スケール極限と整合的である。
• 正規化弦結合定数 g_renor は、イーゼンスタイン級数と格子分配関数を含むモジュラー積分によって定義され、一貫性のある1ループ計算を可能にする。