[論文レビュー] Lattice Calculations of Nucleon Electromagnetic Form Factors at Large Momentum Transfer

Huey-Wen Lin, Saul D. Cohen+3 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、6 GeV²まで達する大きな運動量移動において、核子の電磁形式因子を計算するための新規な格子QCD手法を提示する。信号対ノイズ比の問題を、基底状態および励起状態に合わせて調整された複数のオペレーターを用いることで克服した。この手法により、横断的電荷密度および磁化密度の信頼性の高い抽出が可能となり、陽子の電荷密度に関して実験と改善された一致を示した。また、形式因子における海クォーク効果が顕著に現れた。

ABSTRACT

In this work, we report a novel technique in lattice QCD for studying the high momentum-transfer region of nucleon form factors. These calculations could give important theoretical input to experiments, such as those of JLab's 12-GeV program and studies of nucleon deformation. There is an extensive history of form-factor calculations on the lattice, primarily with ground states for both the initial and final state. However, determining form factors at large momentum transfer ($Q^2$) has been difficult due to large statistical and systematic errors in this regime. We study the nucleon form factors using three pion masses with both quenched and 2+1-flavor anisotropic lattice configurations with $Q^2$ as large as $6 GeV^2$. These form factors are further processed to obtain transverse charge and magnetization densities across 2-dimensional impact-parameter space. Our approach can be applied to isotropic lattices and lattices with smaller lattice spacing to calculate even larger-$Q^2$ form factors.

研究の動機と目的

• 信号対ノイズ比の悪さにより、従来は到達できなかった高運動量移動領域（Q² > 2.5 GeV²）における格子QCDによる核子電磁形式因子の計算を拡張すること。
• 固定パラメータで基底状態に最適化された従来の格子手法の限界を克服し、高運動量移動域での性能劣化を是正すること。
• 格子データから導かれるディラック形式因子およびパウリ形式因子を用いて、インパクトパラメータ空間における横断的電荷密度および磁化密度を計算すること。
• ダイナミカルクォーク（2+1フレーバー対くわえなしエンsembles）の影響が形式因子の結果に与える影響を評価し、系争的誤差を定量化すること。
• ジェファーソンラボの12-GeVプログラムに向けた今後の高精度実験のための第一原理的理論的入力（特に中性子形式因子）を提供すること。

提案手法

• 基底状態および励起状態に合わせてパラメータを調整した複数のオペレーターを用いることで、高運動量移動域における信号強度を維持する。
• 3つのパイオニウム質量と、くわえなしおよび2+1フレーバーの非等方的格子構造を用い、系争的効果を評価する。
• 複数状態をフィットに含めた3点関数解析を適用し、励起状態による汚染を回避することで、形式因子の信頼性の高い抽出を実現する。
• ディラック形式因子およびパウリ形式因子のフーリエ変換を用いて、無限大運動量フレームにおける横断的密度を計算する。
• 将来の研究において、微細な格子を用いたステップスケーリング技術を適用し、より高いQ²領域へのアクセスを図り、離散化および有限体積効果を低減する。
• ペタスケールクラスタ上で効率的なフェルミオン伝播関数計算を実現するため、ChromaソフトウェアスイートおよびEigCGソルバーを導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Q² > 6 GeV²の領域において、信号対ノイズ問題を克服し、格子QCDが核子電磁形式因子を信頼性を持って計算できるか。
• RQ2 高Q²領域におけるくわえなしと2+1フレーバーのダイナミカルフェルミオンエンsemblesの結果を比較すると、くわえなしによる系争的誤差の本質がどのように明らかになるか。
• RQ3 格子形式因子から抽出された横断的電荷密度および磁化密度が、実験データとどの程度一致するか、特にインパクトパラメータの小さい領域でどうなるか。
• RQ4 非連結クォーク連結項が中性子形式因子に与える影響は何か。また、高Q²領域における系争的誤差に及ぼす影響は。
• RQ5 将来の格子計算は、微細で小体積の格子を用い、ステップスケーリング法を適用することで、さらに高いQ²に到達可能か。

主な発見

• 本研究では、信号対ノイズ比の問題を克服したことで、6 GeV²まで形式因子の計算が達成され、従来は到達できなかった高運動量移動領域への格子QCDの適用が拡張された。
• インパクトパラメータ空間における陽子の電荷密度は、実験データと非常に良好に一致しており、くわえなし結果と比較して、ダイナミカルクォーク計算による系争的誤差の低減が示唆された。
• 特にアイソスピンベクトルチャネルにおける中性子の電荷密度は、実験値を著しく上回る中央密度を示しており、高Q²領域への感受性と非連結図の欠落により、大きな不確実性が生じている可能性を示している。
• パウリ形式因子はディラック形式因子と比べて、海クォーク効果にあまり敏感ではなく、くわえなし計算とダイナミカル計算との間に顕著な差が見られた。
• 磁化密度は電荷密度よりも実験値との食い違いが顕著であり、海クォーク効果の影響をあまり受けていないため、これらの物理量に関しては格子手法の信頼性が高いことが示唆された。
• 非連結項は中性子形式因子に約O(10⁻²)の寄与を示し、統計誤差と同等の系争的誤差を引き起こしており、G_E^nおよびF_1^nの精度向上を妨げている。