[論文レビュー] Lattice computation of the strange quark mass in QCD

Francesco Knechtli|ArXiv.org|Nov 3, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ダイナミカルクォークを伴う非摂動的ラティスQCDを用いて、再帰的有限サイズスケーリング技術による重ね合わせのための非摂動的正規化を用いて、奇妙クォーク質量を決定する。この研究では、$¯{m}_s^{\u00af{MS}}(2\,\text{GeV}) = 97(22)\,\text{MeV}$ の値を達成し、RGI質量マッチングと非摂動的正規化によるシステムティックな制御を通じて、ダイナミカルフェルミオンエンsembles間での一貫性を示し、信頼できる結果を得るためには非摂動的正規化が不可欠であることを強調している。

ABSTRACT

We present a determination of the strange quark mass using lattice QCD. Particular focus is put on the definition and renormalization of the mass. The latter is done non-perturbatively, using a recursive finite-size scaling technique. The hadronic regime of QCD, where the kaon mass is used as input of the calculation, is connected with the perturbative regime, where the strange quark mass can be translated into the MSbar scheme. A summary plot of the present lattice computations using dynamical (sea) quarks is included.

研究の動機と目的

• ダイナミカルクォークを伴うラティスQCDを用いて、$\u00af{\text{MS}}$ スキームにおける奇妙クォーク質量を決定すること。
• 摂動的不確実性を回避するため、再帰的有限サイズスケーリング技術を用いた非摂動的正規化を適用すること。
• ハドロン的領域（入力として中間子質量を用いる）と摂動的領域との間を正規化群の進化によって接続すること。
• 特に、ラティススケールと正規化効果の影響を制御することで、信頼性の高い、システムティックな奇妙クォーク質量の推定値を提供すること。
• 既存のラティス結果を更新し、比較することで、正確性を高めるために非摂動的正規化の重要性を強調すること。

提案手法

• 計算にはO(a)補正を施したウィルソンフェルミオンと、シュレーディンガー関数法に基づく非摂動的正規化手順を用いる。
• 奇妙クォーク質量は、PCAC関係とゲルマン＝オースカーズ＝レナー公式を介して、中間子質量とRGIクォーク質量を結びつけることで決定される。
• ラティススケールは、静的クォークポテンシャルから抽出された$r_0$スケールを用い、物理的基準として$r_0 = 0.5\,\text{fm}$ を採用する。
• 最小のラティススケールで、参照RGI質量$M_{\text{ref}} = 72(3)(13)\,\text{MeV}$ が抽出され、2番目の誤差はラティススケールの変動に起因するシステムティック誤差を表す。
• 四ループのランニングを$\u00af{\text{MS}}$ スキームで用いて、結果を$\u00af{\text{MS}}$ スキームに進化させる。
• 摂動的正規化と非摂動的正規化の両方を用いた結果の比較が行われ、2ループ$Z_P$を用いることで質量が15%増加することが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非摂動的正規化を用いたラティスQCDとダイナミカルクォークを用いて計算した場合、$\u00af{\text{MS}}$ スキームにおける奇妙クォーク質量の値は何か？
• RQ2 摂動的正規化と非摂動的正規化を用いることで、最終的な奇妙クォーク質量の推定値にどのような影響を与えるか？
• RQ3 ラティススケール効果と有限体積補正は、奇妙クォーク質量の決定にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 QCD和則やクエンチド近似との結果と比較して、ラティス結果はどの程度一貫性を示すか？
• RQ5 完全なシステムティックな外挿を実施しない状況でも、1つの小さなラティススケールの推定値とシステムティック誤差の推定を用いて、連続極限に到達できるか？

主な発見

• $\mu = 2\,\text{GeV}$ における$\u00af{\text{MS}}$ スキームでの奇妙クォーク質量は、$97(22)\,\text{MeV}$ と決定され、誤差は主にラティススケールの変動に起因するシステムティック効果によって支配されている。
• 参照RGIクォーク質量は$72(3)(13)\,\text{MeV}$ と求められ、2番目の誤差は使用した最小および最大のラティススケール間の差に起因する。
• 非摂動的正規化は、$N_f=0$ のクエンチド結果とも一貫しており、異なるフェルミオン形式に対して堅牢であることを示している。
• 摂動的正規化は、奇妙クォーク質量を系統的に低く見積もる傾向があり、2ループ$Z_P$を用いることで15%の増加が生じ、その重要性が浮き彫りになった。
• SF、RI-MOMといった異なる非摂動的正規化スキーム、およびウィルソン、クローバー、ステガードフェルミオンといった異なるフェルミオン作用の結果は良好に一致しており、この手法の信頼性を支持している。
• 本研究は、非摂動的正規化が正確なラティス決定において不可欠であることを確認しており、連続極限への到達にはより小さなラティススケールが必要であると結論づけた。