[論文レビュー] Lattice QCD for Precision Nucleon Matrix Elements

Huey-Wen Lin|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 32被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、標準模型の検証およびそれ以上の新物理の探求に不可欠な高精度な核子行列要素を計算する格子QCDの役割をレビューしている。計算能力の向上とアルゴリズムの改善を活用した非摂動的格子シミュレーションにより、励起状態の混入、有限体積効果、ヘキシャル補外といった主要な系貫的不確実性を扱い、核子スカラー荷重やストレンジネスといった量の高精度で第一原理的な入力を得ることで、ダークマターおよび新物理モデルに対する制約を厳しくする。

ABSTRACT

Precision measurements on nucleons provide constraints on the Standard Model and can also discern the signatures predicted for particles beyond the Standard Model. Knowing the Standard Model inputs to nucleon matrix elements will be necessary to constrain the couplings of dark matter candidates such as the neutralino, to relate the neutron electric dipole moment to the CP-violating theta parameter, or to search for new TeV-scale particles though non-$V-A$ interactions in neutron beta decay. However, these matrix elements derive from the properties of quantum chromodynamics (QCD) at low energies, where the coupling is strong and thus perturbative treatments fail. Using lattice gauge theory, we can nonperturbatively calculate the QCD path integral on a supercomputer. In this proceeding, I will review a few representative areas in which lattice QCD can contribute to understanding the structure inside nucleon and how they can contribute to the search for beyond-the-Standard Model physics, with discussions of the difficulties and prospects for future development.

研究の動機と目的

• 標準模型の検証およびそれ以上の物理の探求に不可欠な核子行列要素の第一原理的・高精度な計算を提供すること。
• 格子QCDシミュレーションにおける主な系貫的不確実性（励起状態の混入、有限体積効果、ヘキシャル補外）を解消すること。
• 格子オペレーターの非摂動的反規格化および連続極限への一致を改善し、実験的および連続的結果との信頼できる比較を保証すること。
• 量子色力学からの正確な入力を提供することで、ダークマター結合定数およびCP対称性破れパラメータの精密な制約を可能にすること。
• スカラー荷重やハイパーポンの軸行列要素といった、格子QCDが実験的に入手できない高精度を提供する高インパクトな量を特定すること。

提案手法

• 格子ゲージ理論を用いて、離散化された時空格子上でのQCD経路積分を非摂動的に計算し、ハドロン行列要素の数値的評価を可能にする。
• 改良されたフェルミオン作用素およびゲージ作用素を用いて、離散化誤差を低減し、低エネルギー領域における連続QCDに近づける。
• 励起状態（例えばRoper共鳴子）の混入を抑えるために、相関関数におけるソース-シンク分離を大きくする。
• 非摂動的反規格化スキーム（例：シュレーディンガー関数、RI/MOM）を用いて、格子オペレーターを2 GeVスケールでの$\bar{\rm MS}$スキームに一致させる。
• 異なるパイオン質量および体積を持つ複数の格子アンサンブルを用いて、制御されたヘキシャル補外および連続極限補外を実施する。
• 高性能コンピュータクラスタおよびGPU加速ソルバーを活用して、格子ディラック作用素の大きなスパース行列構造を効率的に反転する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い結合定数および低エネルギー領域における非摂動的力学の影響を受けるにもかかわらず、格子QCDはどのように核子行列要素の高精度で第一原理的な計算を可能にするか？
• RQ2 格子核子行列要素計算における主な系貫的不確実性は何か。また、改善されたシミュレーションとアルゴリズムにより、それらはどのように低減可能か？
• RQ3 物理的パイオン質量に近い軽いクォーク質量をシミュレートする際、ヘキシャル補外における不確実性はどの程度低減可能か？
• RQ4 非摂動的反規格化および連続極限への一致をどのように改善すれば、実験的および理論的結果との信頼できる比較が保証されるか？
• RQ5 どの核子行列要素が、ダークマターおよび標準模型を超える新物理モデルの制約において最も重要か？

主な発見

• 格子QCDは、プロトン内のスカラー荷重やストレンジネスといった核子行列要素の高精度な計算を達成しており、ダークマター探索のための重要な入力となっている。
• 物理的パイオン質量でのシミュレーションの導入により、近い将来にヘキシャル補外に起因する主要な系貫的誤差が解消されると予想される。
• 相関関数におけるソース-シンク分離を大きくすることで、励起状態の混入は顕著に低減されるが、信号対ノイズ比の低下という代償が伴う。
• RI/MOMやシュレーディンガー関数といった非摂動的反規格化スキームは、2 GeVスケールでの格子オペレーターと$\bar{\rm MS}$スキームへの正確な一致に不可欠である。
• GPU加速ソルバーや大規模アンサンブルを活用した計算の進歩により、有限体積効果および離散化効果に対する制御が向上している。
• 格子QCDは現在、精度の時代に入り、特に非-$V\!\!-\!\!A$相互作用やCP対称性破れを含む状況において、新物理モデルの制約に不可欠な第一原理的結果を提供している。