[論文レビュー] Leading Questions in an Extended Standard Model

W-Y. P. Hwang, Tung‐Mow Yan|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2012

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ひとこと要約

本稿は、$SU_c(3)\times SU_L(2)\times U(1)\times SU_f(3)$ のゲージ群に基づく拡張された標準模型を提案し、左・右ヘリシティスピンォルを基本構成要素として用いる。ディラック類似性原理と最小ヒッグス仮説をモデル構築の指針として導入し、ニュートリノ質量は$(3,2)$ヒッグストリプレットから、電荷を帯びるレプトン質量は$(3,1)$ファミリー・トリプレットから生じる。ヒッグス系はさらなる分析を要し、望ましくない質量ゼロ状態の存在が確認されないかを検証する必要がある。

ABSTRACT

We would like to discuss the language to write an extended Standard Model - using renormalizable quantum field theory as the framework; to start with certain basic units together with a certain gauge group. Specifically we use the left-handed and right-handed spinors to form the basic units together with SUc(3) x SUL(2) x U(1) x SUf(3) as the gauge group. We could write down the extended Standard Model, though the details of the Higgs mechanism remains to be worked out. The same general quest appeared about forty years ago - the so-called "How to build up a model". It is timely to address the same question again especially since we could now put together "Dirac similarity principle" and "Higgs minimum hypothesis" as two additional working rules.

研究の動機と目的

• 左・右ヘリシティスピンォルを基本単位として用いることで、拡張された標準模型の統一的かつローレンツ不変な量子場理論枠組みを構築すること。
• モデルの曖昧性を低減し、フェルミオンおよびヒッグス系の構築を導くために、ディラック類似性原理と最小ヒッグス仮説を指針として適用すること。
• ニュートリノ質量生成および電荷を帯びるレプトン質量構造に及ぼす$SU_f(3)$ファミリーゲージ群導入の影響を検討すること。
• 特に、混合$(3,2)$および$(3,1)$ヒッグス多重項が、望ましくない質量ゼロ状態を生成しないまま、対称性の自発的破れに寄与するかを検証すること。
• 特に、ファミロンやファミリー・ヒッグスボソンなどの重いファミリー粒子によるダークマターのクラスタリングが、通常の物質銀河形成以前にダークマター銀河を形成する可能性を検討すること。

提案手法

• ゲージ群$SU_c(3)\times SU_L(2)\times U(1)\times SU_f(3)$を用い、フェルミオンはそれぞれの表現に従う。
• クォークおよびレプトンに対して、ゲージ不変な微分作用素$D_\mu = \partial_\mu - ig_c \frac{\lambda^a}{2} G_\mu^a - iY g' B_\mu$を用いてフェルミオンの運動項を構築し、$SU_L(2)$および$U(1)$対称性に一致するようにハイパーチャージを割り当てる。
• 電荷を帯びるレプトンおよび右手ネイチノを$SU_f(3)$トリプレットに割り当てることで、電荷を帯びるレプトン質量項における物理的でないフレーバー変換中性子の生成を回避する。
• ニュートリノ質量は、ヤコビ係数カップリング$i\frac{\eta}{2} \bar{\Psi}_L(3,2) \times \Psi_R(3,1) \cdot \Phi(3,2) + h.c.$により生成され、ここでクロス積は$SU_f(3)$下での双線形不変量を表す。
• ヒッグス系には、標準模型に類似した$\Phi(1,2)$ダブルレット、ファミリー・ヒッグス・トリプレット$\Phi(3,1)$、および混合$\Phi(3,2)$多重項が含まれ、Uゲージで対称性の自発的破れを分析する。
• すべての新しいゲージボソンおよびヒッグス粒子が数TeVより重いと仮定することで、実験的制約と整合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ理論において左・右ヘリシティスピンォルを基本単位として同時に用いることは、単一の運動項の原則に反しない形で一貫して定式化可能か？
• RQ2 ディラック類似性原理と最小ヒッグス仮説の組み合わせが、特にフェルミオンおよびヒッグス系において、拡張された標準模型の構造を一意に制約するか？
• RQ3 $SU_f(3)$拡張モデルにおけるヒッグス機構は妥当か。特に、$(3,2)$および$(3,1)$ヒッグス多重項が、望ましくない質量ゼロ状態を生成しない形で質量を生成できるか？
• RQ4 ファミリー粒子（ファミロンやファミリー・ヒッグスボソンなど）からなるダークマター宇宙が、通常の物質銀河形成以前にどのようにダークマター銀河へと構造化されるか？
• RQ5 右手ネイチノおよびファミリー・ヒッグス場がダークマターとの相互作用を媒介し得るか。これにより、ダークマターの性質を解明する手がかりが得られるか？

主な発見

• 本モデルは、$SU_c(3)\times SU_L(2)\times U(1)\times SU_f(3)$をゲージ群として用い、フェルミオンおよびゲージボソンを特定の表現に割り当てることで、一貫した拡張された標準模型の枠組みを提案する。
• すべての基本フェルミオンを点粒子的ディラック粒子として扱い、質量はヒッグス機構によって生成されることにより、ディラック類似性原理が満たされる。
• 電荷を帯びるレプトン質量は、ヤコビ係数カップリング$\bar{\Psi}_L(3,2)\Psi_R^C(3,1)\Phi(1,2) + c.c.$により生成され、$\Psi_R^C$トリプレットによりフレーバー保存質量項が保証される。
• ニュートリノ質量は、$(3,2)$ヒッグストリプレットカップリング$i\frac{\eta}{2} \bar{\Psi}_L(3,2) \times \Psi_R(3,1) \cdot \Phi(3,2) + h.c.$により生じ、スイープ型メカニズムに類似した構造を示す。
• ヒッグス系はUゲージで分析され、$\Phi(3,2)$の電気中性成分は負の質量項を獲得するが、電荷を帯びた成分は質量ゼロのまま残る。これは、物理的状態を生成しない対称性の自発的破れを確認するため、さらなる分析が不可欠であることを示唆する。
• 本モデルは、ファミロンやファミリー・ヒッグスボソンなどの重いファミリー粒子がダークマターを構成し得ると示唆しており、衰えの少ない崩壊モードと長い寿命により、通常の物質構造形成以前にダークマター銀河が形成される可能性がある。