[論文レビュー] Lectures on quantum supreme matter

Jan Zaanen|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2021

Quantum many-body systems被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、極めて強い多体もつれを示し、ホログラフィー双対性によって支配される量子最高物質—が高温超伝導体および奇妙な金属の謎めいた振る舞いの背後にある可能性を提案する。AdS/CFT対応を用いて、これらの状態が共変な重正化群フローによってフェルミ液体を一般化することを示し、普遍的なスケーリング則とプランク時間散乱を明らかにした。主な特徴は線形抵抗性と光学的分岐切断である。

ABSTRACT

These notes are based on lectures serving the advanced graduate education of the Delta Institute of Theoretical Physics in the Netherlands in autumn 2021. The goal is to explain in a language that can be understood by non-specialists very recent advances in quantum information and especially string theory suggesting the existence of entirely new forms of matter. These are metallic states characterized by an extremely dense many body entanglement, requiring the supremacy of the quantum computer to be completely enumerated. The holographic duality discovered in string theory appears to be a mathematical machinery capable of computing observable properties of such matter, suggesting the presence of universal general principles governing its phenomenology. The case is developing that these principles may well apply to the highly mysterious physical properties observed in the high temperature superconductors and other strongly interacting electron systems of condensed matter physics.

研究の動機と目的

• 極めて強いもつれを示し、古典的計算では到達できない新しい形の量子物質の出現を説明すること。
• 特に奇妙な金属に対して、ホログラフィー双対性を強相関電子系の計算的ツールとして確立すること。
• 高温超伝導体と量子臨界金属の現象論を、量子優位性の単一の枠組みで統一すること。
• 動的線形応答関数における量子最高物質の実験的検出可能なシグナチャーを同定すること。
• フェルミ液体のパラダイムを、非フェルミ液体的でホログラフィックに導かれた一般化フェルミ液体状態を含む形に拡張すること。

提案手法

• 強い相互作用を示す量子場理論を、高次元における古典的重力に写像するAdS/CFT対応を用い、観測可能な性質の計算を可能にする。
• 密度が有限の量子臨界状態をモデル化するため、アインシュタイン＝マックスウェル＝ジラトン（EMD）重力における共変な重正化群（RG）フローを適用する。
• 異常なスケーリングとプランク時間散乱を捉えるために、超スケーリング破壊とジラトン場を有するライスナー＝ノルストロムブラックホールを用いてホログラフィックな奇妙な金属を構築する。
• ホログラフィックなUV完備化を介して、非フェルミ液体的スケーリングを含むようにランダウ理論を拡張することで、一般化フェルミ液体の概念を導入する。
• 格子型の摂動とアンムクラップ過程を介した運動量緩和を含む、ホログラフィック流体力学を用いて輸送特性を分析する。
• バルクのθ項とラスタファイの髪を導入し、ホログラフィックモット絶縁体における複合秩序とトポロジカル応答をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィー双対性は、最大の量子もつれを示し、準粒子の記述を持たない金属的状態を記述する計算的枠組みを提供できるか？
• RQ2 超スケーリング破壊を有するEMD重力における共変RGフローから、奇妙な金属の普遍的スケーリング則はどのように生じるか？
• RQ3 フェルミオンの符号問題が従来のシミュレーションを妨げる役割を果たす理由は何か？そしてホログラフィーはそれをどのように回避するか？
• RQ4 銅酸化物に観測された線形抵抗性と光学的分岐切断は、ホログラフィーから導かれた一般化フェルミ液体理論によってどのように説明できるか？
• RQ5 従来の秩序パラメータを超えた実験的シグナチャー—動的応答関数において量子最高物質の存在を明らかにするものは何か？

主な発見

• ホログラフィックな奇妙な金属はプランク時間散乱を示し、散乱率τ⁻¹ ~ kBT/ħの関係を満たしており、高温超伝導体における観測された線形抵抗性と整合する。
• 光学的誘電率は有限周波数で分岐切断を示し、実験的EELSおよび赤外データと一致しており、非フェルミ液体的ダイナミクスを示唆する。
• ホログラフィック輸送理論は、従来の金属とは対照的に最小粘性の流体力学的状態を明らかにし、極めて強い量子コherenceを示唆する。
• ホログラフィーから導かれた一般化フェルミ液体スペクトルは、ARPESおよびSTS実験で観測された異常なスケーリング次元と非フェルミ液体的振る舞いを再現する。
• ホログラフィックモット絶縁体における複合秩序はバルクのθ項によって生じ、スピン-電荷分離とラスタファイの髪の重力双対を提供する。
• ホログラフィックな枠組みは、ブラックホールの事象の止まりで波動関数の崩壊を説明し、量子重力と熱化を結びつける。