[論文レビュー] Light-Front-Quantized QCD in Light-Cone Gauge

Prem P. Srivastava, Stanley J. Brodsky|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2000

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、光錐ゲージにおけるQCDの体系的な光錐量子化を提示し、明示的なユニタリティ、物理的フォック状態展開、およびゴースト場の不在を示している。因果的で横方向のプロパゲーターが導かれ、相互作用ハミルトニアンに体系的な即時項が含まれることが示され、1ループでZ1 = Z3が成り立ち、非共変ゲージにおける一貫した結合定数の運行とβ関数が計算された。

ABSTRACT

The light-front (LF) quantization of QCD in light-cone gauge has a number of remarkable advantages, including explicit unitarity, a physical Fock expansion, the absence of ghost degrees of freedom, and the decoupling properties needed to prove factorization theorems in high momentum transfer inclusive and exclusive reactions. We present a systematic study of LF-quantized gauge theory following the Dirac method and construct the Dyson-Wick S-matrix expansion based on LF-time-ordered products. The gauge field is shown to satisfy the Lorentz condition as an operator equation as well as the light-cone gauge condition. Its propagator is found to be transverse with respect to both its four-momentum and the gauge direction. The propagator of the dynamical ψ+ part of the free fermionic field is shown to be causal and to not contain instantaneous terms. The interaction Hamiltonian of QCD can be expressed in a form resembling that of covariant theory, except for additional instantaneous interactions which can be treated systematically. The renormalization factors are shown to be scalars and we find Z1 = Z3 at one loop order. The running coupling constant and QCD β function are also computed in the noncovariant lightcone gauge. Some comments on the relationship of our LF framework to the analytic effective charge and renormalization scheme defined by the pinch technique are made. LF quantization thus provides a consistent formulation of gauge theory, despite the fact that the hyperplanes x ± = 0 used to impose boundary conditions constitute characteristic surfaces of a hyperbolic partial differential equation. Submitted to Physical Review D.

研究の動機と目的

• ユニタリティを保ち、物理的でない自由度を避ける光錐ゲージにおけるQCDの一貫した光錐量子化フレームワークを確立すること。
• 光錐量子化における特徴的な表面の課題を、ゲージ理論に対してディラック制約法を厳密に適用することによって解決すること。
• 高エネルギー散乱過程のための光錐時間順序積に基づくダイソン＝ウィックS行列展開を導出すること。
• 非共変光錐ゲージにおける物理的でないモードの分離とゲージ場プロパゲーターの横方向性を示すこと。
• このフレームワークにおいて、混合因子、結合定数の運行、およびβ関数を計算し、既知のQCD結果と一貫性を持つこと。

提案手法

• 光錐超平面x± = 0におけるQCDの量子化にディラック制約法を適用し、制約を演算子方程式として取り扱うこと。
• 因果的進化とユニタリティを保証するため、光錐時間順序積を用いてダイソン＝ウィックS行列を構成すること。
• ゲージ場プロパゲーターを、その4元運動量およびゲージ方向の両方に直交する形に導出し、ローレンツ条件および光錐ゲージ条件との整合性を保証すること。
• フェルミオン場のψ+成分が即時項を含まず因果的プロパゲーターを持つことを示し、微小因果性を保つこと。
• 共変QCDと類似した形で相互作用ハミルトニアンを表現するが、摂動論的扱い可能な体系的な即時相互作用を含むこと。
• 1ループでの混合因子を計算し、Z1 = Z3が成り立つことを示し、非共変光錐ゲージにおける結合定数の運行とβ関数を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニタリティを保ち、物理的でない自由度を避ける光錐ゲージにおけるQCDの体系的な光錐量子化フレームワークを構築可能か？
• RQ2 ゲージ場プロパゲーターは光錐ゲージでどのように振る舞い、横方向かつ因果的か？
• RQ3 光錐QCDにおける相互作用ハミルトニアンの構造は何か？即時項はどのように生じ、摂動計算にどのように影響を与えるか？
• RQ4 光錐QCDにおける混合因子は、特に1ループでZ1 = Z3を満たす共変形式と一貫しているか？
• RQ5 非共変光錐ゲージにおける光錐QCDの結合定数の運行とβ関数は、標準的なQCD結果とどのように比較できるか？

主な発見

• 光錐ゲージにおける光錐量子化は、ユニタリなS行列と物理的フォック状態展開を有し、ゴースト状態を含まない。
• ゲージ場はローレンツ条件および光錐ゲージ条件を演算子方程式として満たし、そのプロパゲーターは4元運動量およびゲージ方向の両方に直交する。
• フェルミオン場のψ+成分は即時項を含まず因果的プロパゲーターを持つため、微小因果性が保たれる。
• 相互作用ハミルトニアンは共変QCDと類似した形で表現されるが、摂動論的扱い可能な体系的な即時相互作用を含む。
• 1ループの段階で混合因子はZ1 = Z3を満たし、標準QCDの混合構造と一貫性を確認した。
• 非共変光錐ゲージにおいて結合定数の運行とQCDのβ関数が計算され、既知の結果と整合的であり、このフレームワークの有効性を支持する。