[論文レビュー] Linear MHD stability studies with the STARWALL code

P. Merkel, E. Strumberger|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2015

Magnetic confinement fusion research参考文献 19被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、複雑で多重連結な導体構造を有する3次元理想および抵抗性平衡状態の線形MHD安定性解析のための数値ツールであるSTARWALLコードを提示する。OPTIMとの連携により、抵抗性壁モード（RWMs）の強固なフィードバック安定化が可能であり、垂直モードの正確なモデル化のためのLüst-Martensen項を含む。ASDEX UpgradeおよびITER構成のシミュレーションを通じて、固有モードおよび電流応答解析の詳細な分析により、その有効性が示されている。

ABSTRACT

The STARWALL/CAS3D/OPTIM code package is a powerful tool to study the linear MHD stability of 3D, ideal equilibria in the presence of multiply-connected ideal and/or resistive conducting structures, and their feedback stabilization by external currents. Robust feedback stabilization of resistive wall modes can be modelled with the OPTIM code. Resistive MHD studies are possible combining STARWALL with the linear, resistive 2D CASTOR code as well as nonlinear MHD simulations combining STARWALL with the JOREK code. In the present paper, a detailed description of the STARWALL code is given and some of its applications are presented to demonstrate the methods used. Conducting structures are treated in the thin wall approximation and depending on their complexity they are discretized by a spectral method or by triangular finite elements. As an example, a configuration is considered consisting of an ideal plasma surrounded by a vacuum domain containing a resistive wall and bounded by an external wall. Ideal linear MHD modes and resistive wall modes in the presence of multiply-connected walls are studied. In order to treat the vertical mode self-consistently the STARWALL code has been completed by adding the so-called Luest-Martensen term generated by a constant normal displacement of the plasma. The appendix contains the computation of the 2D Fourier transform of singular inductance integrals, and the derivation of an asymptotic expansion for large Fourier harmonics.

研究の動機と目的

• 複雑な導体構造を有する3次元トカマク構成における線形MHD安定性を高精度で研究可能な柔軟な数値フレームワークの開発。
• STARWALLと連携するOPTIMコードを用いて、抵抗性壁モード（RWMs）の強固なフィードバック安定化を実現すること。
• 軸対称不安定性のためのLüst-Martensen項の導入による垂直モードの取り扱いの拡張。
• JOREK や CASTOR3D などの非線形および抵抗性MHDコードとの連携を支援し、包括的な安定性解析を可能とすること。
• 次世代核融合装置（例：ITER）におけるRWMおよび垂直変位イベント（VDEs）の研究のための計算基盤を提供すること。

提案手法

• STARWALLは薄い壁近似を用い、導体構造をスペクトル法または三角形有限要素法で離散化する。
• 境界積分法を用いて、真空および壁寄与を組み込んだバリエーショナル枠組みで理想MHDエネルギー原理を解く。
• コードは、抵抗性壁効果を線形抵抗性2次元CASTORコードとの連携により含めた3次元平衡状態の固有モードおよび成長率を計算する。
• Lüst-Martensen項を実装し、定常な法線方向プラズマ変位を伴う軸対称（n=0）モードの真空応答をモデル化する。
• フィードバック安定化は、不安定モードおよび安定モードの両方を考慮するOPTIMコードを用いてモデル化される。
• STARWALLは、CAS3D（理想MHD）、NEMEC（3次元平衡）、JOREK（非線形MHD）を含むより大きなコードスイートに統合されており、マルチスケールシミュレーションを可能としている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多重連結な抵抗性および理想導体壁を有する3次元平衡状態における線形MHD安定性を、どのように高精度に計算できるか？
• RQ2 壁の幾何学的複雑さが、抵抗性壁モード（RWMs）の成長率および構造に与える影響は何か？
• RQ3 Lüst-Martensen項の導入により、軸対称配置における垂直モード安定性のモデル化はどの程度向上されるか？
• RQ4 現実的なトカマク壁構成において、フィードバック制御がRWMをどの程度安定化できるか、また最適制御はどのように達成されるか？
• RQ5 STARWALLを非線形および抵抗性MHDコード（例：JOREK、CASTOR3D）と連携させることで、破壊およびVDEの予測能力はどの程度向上されるか？

主な発見

• STARWALLは、抵抗性および理想壁を有する3次元平衡状態の固有モードおよび成長率を正確に計算でき、解析的ベンチマークと良好に一致した。
• Lüst-Martensen項の導入により、軸対称垂直モードの正確なモデル化が可能となり、ASDEX Upgrade構成ではn=0で26 s⁻¹、n=1で67 s⁻¹、n=2で314 s⁻¹の成長率が得られた。
• 多ホモシンギュラーなモード（n=0,1,2）における抵抗性壁表面電流は、非対称な壁幾何学性に起因して明確な結合および分裂を示し、固有値が単一n解と一意に関連した。
• CAS3Dにおける非等間隔径方向グリッドは、q=3/2などの有理数表面付近で高い分解能を達成しており、わずか931点で十分であり、等間隔グリッドに比べて約40,000点を要するものより優れている。
• OPTIMによるRWMのフィードバック安定化は、安定モードの不意の励起を避けるとともに、強固にモデル化された。
• JOREKとの連携により、VDE、破壊、QHモードの非線形研究が可能となり、抵抗性壁およびハローカレント効果に関する予備結果が一貫性を示した。