[論文レビュー] Linear vs Nonlinear MPC for Trajectory Tracking Applied to Rotary Wing Micro Aerial Vehicles

Mina Kamel, Michael Burri+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2016

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 11被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、回転翼型マイクロエアロダイナミクスビークル（MAVs）における軌道追従制御のため、線形モデル予測制御（LMPC）と非線形モデル予測制御（NMPC）を比較している。非線形姿勢制御器を内側ループに持つカスケード制御構造を採用している。NMPCは、完全な非線形システムダイナミクスを活用しており、ステップ応答、風圧下での急激な軌道追従、計算時間の短縮において優れた性能を示し、LMPCに比べ5倍の高速化を達成しながら、追従誤差をより厳密に抑え、外部干渉への耐性も向上させた。

ABSTRACT

Precise trajectory tracking is a crucial property for \acp{MAV} to operate in cluttered environment or under disturbances. In this paper we present a detailed comparison between two state-of-the-art model-based control techniques for \ac{MAV} trajectory tracking. A classical \ac{LMPC} is presented and compared against a more advanced \ac{NMPC} that considers the full system model. In a careful analysis we show the advantages and disadvantages of the two implementations in terms of speed and tracking performance. This is achieved by evaluating hovering performance, step response, and aggressive trajectory tracking under nominal conditions and under external wind disturbances.

研究の動機と目的

• マイクロエアロダイナミクスビークル（MAVs）における線形モデル予測制御（LMPC）と非線形モデル予測制御（NMPC）の軌道追従性能を評価・比較すること。
• 完全な非線形システムダイナミクスを用いる場合と線形化モデルを用いる場合の間で、計算複雑性と制御性能のトレードオフを分析すること。
• 完全なシステムダイナミクスの影響が、特に強い風圧条件下での干渉耐性に与える影響を評価すること。
• 静止、ステップ応答、急激な軌道追従のシナリオにおいて、実験的に制御器を検証すること。
• 再現可能性およびコミュニティ利用を目的として、両制御器のオープンソースC++実装を提供すること。

提案手法

• 内側ループに非線形姿勢制御器、外側ループにモデルベースの軌道追従制御器を有するカスケード制御アーキテクチャを設計すること。
• 静止状態の周辺で線形化したMAVダイナミクスモデルを用いてLMPCを開発し、状態制約および入力制約を含めること。
• 完全な非線形システムモデル（特に横方向運動への推力結合を含む）を用いたNMPCを実装し、制御精度を向上させること。
• オンライン計算時間を短縮し、リアルタイム実装を可能にするために、NMPCにリアルタイム反復スキームを適用すること。
• 飛行中に風圧干渉を推定・補償するため、外部干渉観測器を統合すること。
• 閉ループ姿勢制御器のダイナミクスを反映させるために、システム同定を用いて制御器をキャリブレーションすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 風圧下での急激な飛行において、NMPCはLMPCに比べて軌道追従精度がどの程度向上するか？
• RQ2 完全な非線形システムモデルを用いることで、MAVsにおける干渉耐性能力にどのような影響を与えるか？
• RQ3 リアルタイム制約下で、NMPCとLMPCの計算要件はどのように比較されるか？
• RQ4 NMPCが全推力指令範囲を活用できることで、ステップ応答性能にどの程度の向上が見られるか？
• RQ5 LMPCが失敗または性能が低下するような極端な風圧条件下でも、NMPCは安定性と性能を維持できるか？

主な発見

• 11 m/sの風圧下で急激な軌道追従を行う状況において、NMPCの平均二乗誤差（RMSE）は7.1 cmであったのに対し、LMPCは10.8 cmであった。
• NMPCは計算時間で5倍の高速化を達成し、1コントロールサイクルあたり平均0.45 ms（LMPCは2.35 ms）を記録した。
• ステップ応答において、NMPCの立ち上がり時間は1.0 sであったのに対し、LMPCは1.6 sであった。両者ともオーバーシュートは発生しなかった。
• 風圧下の状況において、NMPCは静止状態でx-y位置誤差をLMPCに比べ15%低減し、より優れた干渉耐性を示した。
• NMPCは推力指令範囲を全範囲（13.5 N～40.3 N）で活用できたが、LMPCは非線形補償の制限により制御能力が制限された。
• 風のない静止状態では、両制御器の性能は類似しており、RMSEはそれぞれLMPCで1.84 cm、NMPCで2.05 cmであり、線形モデルが平衡点近傍で十分に有効であることを確認した。