[论文解读] Long-Time Error-Mitigating Simulation of Open Quantum Systems on Near Term Quantum Computers

Brian Rost, Lorenzo Del Re+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 47被引用 14

一句话总结

该论文表明，由于耗散时间演化固有的误差抑制特性，开放量子系统模拟——特别是驱动-耗散多体问题——可以在近期含噪声中等规模量子（NISQ）计算机上稳健执行。通过在IBM量子硬件上实现的重置门，作者使用Kraus映射成功模拟了多达1,000个时间步，未出现保真度下降，即使在存在噪声和退相干的情况下，仍能准确获得稳态可观测量（如电流和热态）。

ABSTRACT

We study an open quantum system simulation on quantum hardware, which demonstrates robustness to hardware errors even with deep circuits containing up to two thousand entangling gates. We simulate two systems of electrons coupled to an infinite thermal bath: 1) a system of dissipative free electrons in a driving electric field; and 2) the thermalization of two interacting electrons in a single orbital in a magnetic field -- the Hubbard atom. These problems are solved using IBM quantum computers, showing no signs of decreasing fidelity at long times. Our results demonstrate that algorithms for simulating open quantum systems are able to far outperform similarly complex non-dissipative algorithms on noisy hardware. Our two examples show promise that the driven-dissipative quantum many-body problem can eventually be solved on quantum computers.

研究动机与目标

• 解决在噪声量子硬件上模拟长时间、驱动-耗散量子系统的挑战，因为退相干导致标准幺正演化失效。
• 通过利用耗散时间演化过程固有的误差鲁棒性，克服当前NISQ设备的局限性。
• 开发并验证利用具备重置门的现有量子硬件模拟开放量子系统的实用量子算法。
• 证明在噪声硬件上，耗散动力学在保真度和可扩展性方面优于非耗散模拟。
• 建立后处理与误差抑制框架，从噪声量子线路中提取准确的稳态可观测量。

提出的方法

• 通过Trotter化Kraus映射实现时间演化，描述开放量子系统的非幺正、完全正且保迹的动力学。
• 使用选择性重置门模拟耗散过程，以不可逆操作替代幺正演化，模拟与热库的耦合。
• 应用二次插值和周期平均法，从非均匀时间步长数据中重建平滑、周期性的动量分布。
• 使用多种重置门数量（r=1至4）进行类似Richardson的外推，估计理想极限（r=0），以减少T1退相干效应。
• 使用Qiskit Ignis工具纠正测量误差，并利用零温下的理论最大占据数归一化振幅。
• 利用主方程在零温极限下的解析解，推导出校正动量分布失真的比例因子。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在近期量子计算机上使耗散量子模拟对噪声和退相干具有鲁棒性？
• RQ2 重置门在多大程度上实现了在NISQ硬件上对开放量子系统的长时间模拟？
• RQ3 与相干演化相比，耗散时间演化内在的收缩特性如何减轻误差累积？
• RQ4 后处理技术（如外推和振幅归一化）是否能显著提升噪声量子模拟中的保真度？
• RQ5 尽管存在硬件噪声和重置操作不完美，模拟的稳态电流和动量分布是否与理论预测一致？

主要发现

• 作者在IBM量子处理器上成功模拟了1,000个时间步的耗散动力学，且随时间未观察到保真度下降。
• 重置门的使用使系统在高达2,000个纠缠门的情况下仍能实现稳定、长时间的演化并趋于稳态。
• 所有测试电路中的保真度均保持较高水平，表明耗散动力学对噪声和退相干具有内在鲁棒性。
• 后处理技术（包括二次外推和基于理论最大占据数的振幅归一化）显著提高了与理想结果的一致性。
• 经过处理的最终动量分布与解析解高度一致，尤其在纠正测量误差和T1效应后表现更佳。
• 该方法成功实现了Hubbard模型原子极限下直流电流的精确计算和热态的制备，展示了其在凝聚态物理问题中的实际应用价值。