[論文レビュー] Low-Complexity Linear Equalization for OTFS Systems with Rectangular Waveforms

Wenjun Xu, Tingting Zou+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2019

PAPR reduction in OFDM参考文献 10被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、有効チャネル行列のブロック巡回構造およびフーリエ変換構造を活用することで、長方形波形を用いたOTFSシステムにおける低複雑性線形イコライゼーション手法を提案する。ZFとMMSEの両方において、性能に損失を生じさせることなく、計算複雑度をそれぞれ1000倍以上、100倍以上に低減し、実用的なOTFS展開を可能にする。

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS) is a promising technology for high-mobility wireless communications. However, the equalization realization in practical OTFS systems is a great challenge when the non-ideal rectangular waveforms are adopted. In this paper, first of all, we theoretically prove that the effective channel matrix under rectangular waveforms holds the block-circulant property and the special Fourier transform structure with time-domain channel. Then, by exploiting the proved property and structure, we further propose the corresponding low-complexity algorithms for two mainstream linear equalization methods, i.e., zero-forcing (ZF) and minimum mean square error (MMSE). Compared with the existing direct-matrix-inversion-based equalization, the complexities can be reduced by a few thousand times for ZF and a few hundred times for MMSE without any performance loss, when the numbers of symbols and subcarriers are both 32 in OTFS systems.

研究の動機と目的

• 非理想的な長方形波形を用いた実用的OTFSシステムにおけるチャネルイコライゼーションの高計算複雑度に対処すること。
• 従来の直接行列逆行列法に基づくイコライゼーションの制限を克服すること。この方法はO((NM)^3)にスケーリングされ、大規模システムでは非現実的である。
• 分数ドップラー拡散がチャネルのスパarsityを破壊し、非線形手法を無効化する高移動度環境でも、低複雑性線形イコライゼーションを可能にすること。
• 有効チャネル行列の構造的性質を活用した、ゼロフォース（ZF）および最小分散乗法（MMSE）イコライゼーションの効率的アルゴリズムを開発すること。
• 従来の行列逆行列法に基づく手法と同等の性能を維持しながら、顕著な複雑度低減を達成すること。

提案手法

• 長方形波形下での有効チャネル行列がブロック巡回構造を示し、時間領域で特別なフーリエ変換構造を持つことを証明する。
• ブロック巡回性を活用して、直接行列逆行列をFFTベースの演算に置き換え、ZFの複雑度をO(M²N log N)に低減する。
• ブロック巡回行列の乗算とFFT/IFFT演算を適用し、MMSEイコライゼーションを簡素化。複雑度をO(M²N²P)に低減する。
• スパース部分行列に対するLU分解を用いて、行列逆行列のコストをO(M³)からO(M²DP)にさらに低減する。ここでDP ≪ Mである。
• 巡回構造とスパarsityを活用して完全な行列逆行列を回避する効率的アルゴリズムを設計。これにより、リアルタイム実装が可能になる。
• スペクトルドメイン変換を介して、逆FFT（IFFT）およびFFT演算を用いて行列逆行列を効率的に計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長方形波形を用いたOTFSシステムにおける有効チャネル行列は、どのような構造的性質を示すか？
• RQ2 チャネル行列のブロック巡回性およびフーリエ変換構造を活用することで、イコライゼーションの複雑度を低減可能か？
• RQ3 ZFおよびMMSEイコライゼーションにおいて、性能劣化を生じさせずにどの程度の複雑度低減が達成可能か？
• RQ4 行列のスパarsityと構造を活用することで、MMSEイコライゼーションにおける直接行列逆行列を回避可能か？
• RQ5 本手法は、従来の直接逆行列法および2段階イコライゼーション方式と比較して、複雑度および性能面でどのように差がつくか？

主な発見

• 長方形波形下での有効チャネル行列がブロック巡回構造を示し、特別なフーリエ変換構造を持つことが証明された。
• 提案手法によるZFイコライゼーションは、計算複雑度をO((NM)³)からO(M²N log N)に低減し、N=M=32の場合に数千年分の低減が達成された。
• 提案手法によるMMSEイコライゼーションは、計算複雑度をO((NM)³)からO(M²N²P)に低減し、N=M=32およびP=6の場合に数百倍の低減が達成された。
• シミュレーション結果により、全SNR範囲において直接逆行列法に基づくZFおよびMMSE手法と同等の性能が確認された。
• 本手法は[11]の2段階イコライゼーションよりも複雑度とハードウェア実装可能性の面で優れており、少なくとも100倍の低複雑度であり、5–16 dB SNR範囲ではわずかな性能劣化にとどまる。
• 本手法は、2段階方式が要請する周波数ドメインチャネル応答ではなく、DDドメインのチャネル状態情報のみを必要とする。これは、より容易に取得可能である。