[论文解读] Luttinger-volume violating Fermi liquid in the pseudogap phase of the cuprate superconductors

Jia‐Wei Mei, S. Kawasaki+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Sep 2, 2011

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 3

一句话总结

本文提出，欠掺杂铜氧化物超导体中的赝能隙相是一种违反Luttinger体积的费米液体（LvvFL），即一种具有明确准粒子和违反Luttinger定理的较小费米面的量子液体。基于高磁场下的核磁共振（NMR）测量，作者识别出一种费米面体积对应于空穴掺杂浓度 $p$ 而非总电子数的状态，并通过掺杂子理论（dopon theory）对其进行描述，与实验结果达到半定量一致。

ABSTRACT

Based on the NMR measurements on Bi$_2$Sr$_{2-x}$La$_x$CuO$_{6+δ}$ (La-Bi2201) in strong magnetic fields, we identify the non-superconducting pseudogap phase in the cuprates as a Luttinger-volume violating Fermi liquid (LvvFL). This state is a zero temperature quantum liquid that does not break translational symmetry, and yet, the Fermi surface encloses a volume smaller than the large one given by the Luttinger theorem. The particle number enclosed by the small Fermi surface in the LvvFL equals the doping level $p$, not the total electron number $n_e=1-p$. Both the phase string theory and the dopon theory are introduced to describe the LvvFL. For the dopon theory, we can obtain a semi-quantitative agreement with the NMR experiments.

研究动机与目标

• 解决欠掺杂铜氧化物正常态长期存在的难题：该态表现出准粒子行为，但费米面体积违反Luttinger定理。
• 将非超导的赝能隙相识别为一种新的量子金属态——违反Luttinger体积的费米液体（LvvFL），其保持平移对称性。
• 基于掺杂子理论与自旋弦理论，对LvvFL提供理论描述，重点聚焦于掺杂子框架以实现定量比较。
• 将实验NMR数据（自旋磁化率与Knight位移）与高磁场下零温极限的理论平均场计算结果相协调。

提出的方法

• 分析Bi2Sr2-xLaxCuO6+δ（La-Bi2201）在高磁场（最高达44T）下沿c轴的NMR数据，以探测零温正常态。
• 将赝能隙相识别为一种违反Luttinger体积的费米液体（LvvFL），具有小费米口袋和在T=0时有限但较低的态密度。
• 应用掺杂子理论，将掺杂Mott绝缘体视为背景共振价键（RVB）态，其中掺杂的空穴（掺杂子）形成具有小费米面的费米液体。
• 使用包含泡利矩阵的旋量结构的平均场哈密顿量，参数按掺杂浓度 $p$ 调节，包括 $J_{\text{eff}} = (1-p)^2 J$，$t_1 = 1.5J$，$t_2 = p/0.3 \, J$，$t_3 = J - p/0.6 \, J$。
• 从本征值 $\epsilon_{\mathbf{k}1}, \epsilon_{\mathbf{k}2}$ 计算平均场自由能与自旋磁化率 $\chi_0^s$，并与NMR测量的Knight位移 $K_c$ 和 $1/T_1T$ 进行比较。
• 在T=0时设 $\Delta = 0$，$b_0 = b_1 = 0$，以隔离正常态，并在磁场下将本征值修正为 $\epsilon_{\mathbf{k}(1,2)}(h) = \epsilon_{\mathbf{k}(1,2)} - h$。

实验结果

研究问题

• RQ1 欠掺杂铜氧化物中的赝能隙相是否包含一种费米液体，其费米面体积小于Luttinger定理所预测？
• RQ2 观测到的NMR数据（特别是Knight位移与自旋晶格弛豫率）能否由一种无平移对称性破缺的量子液体理论模型解释？
• RQ3 违反Luttinger体积的费米液体（LvvFL）态是否与掺杂Mott绝缘体中的微观理论（如掺杂子模型）一致？
• RQ4 赝能隙相中的低能准粒子激发与自旋响应与标准费米液体有何不同？

主要发现

• La-Bi2201中的赝能隙相被识别为违反Luttinger体积的费米液体（LvvFL），即一种具有明确准粒子但费米面体积对应于空穴掺杂浓度 $p$ 而非总电子数 $n_e = 1-p$ 的量子液体。
• 高磁场下（最高达44T）的NMR测量显示T=0时存在有限但较低的态密度，与LvvFL态中仅有少量低能激发的特性一致。
• 在掺杂子理论中计算的平均场自旋磁化率 $\chi_0^s$ 与实验测得的温度依赖性Knight位移 $K_c$ 和 $1/T_1T$ 数据在 $p=0.16$ 与 $p=0.22$ 时达到半定量一致。
• LvvFL态保持了平移对称性，因为NMR数据中未观测到破坏晶格对称性的长程序，从而排除了常规费米面重构的可能性。
• 基于掺杂子理论的理论模型，经参数调制（包括 $J_{\text{eff}} = (1-p)^2 J$，$t_1 = 1.5J$，$t_2 = p/0.3 \, J$，$t_3 = J - p/0.6 \, J$），成功再现了NMR响应的关键特征。
• 在 $T/J \sim 0.16$ 处出现的非物理非解析峰被归因于平均场近似的局限性，预计在引入规范涨落（超越当前框架）后将被消除。