[論文レビュー] Machine Learning Optimization of Quantum Circuit Layouts

Alexandru Paler, Lucian Mircea Sasu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 10

ひとこと要約

本論文では、回路の深さを最小化するためにガウス重み付きパラメータ探索を用いる、機械学習に最適化された量子回路レイアウト（QCL）手法QXX-MLPを提案する。多層パーセプトロン（MLP）を用いて最適なQXXパラメータを予測することで、網羅的探索に比べて桁違いの高速化を達成し、近似的な近似によりQCLヒューリスティクスの学習が可能であることを示した。

ABSTRACT

The quantum circuit layout (QCL) problem is to map a quantum circuit such that the constraints of the device are satisfied. We introduce a quantum circuit mapping heuristic, QXX, and its machine learning version, QXX-MLP. The latter infers automatically the optimal QXX parameter values such that the layed out circuit has a reduced depth. In order to speed up circuit compilation, before laying the circuits out, we are using a Gaussian function to estimate the depth of the compiled circuits. This Gaussian also informs the compiler about the circuit region that influences most the resulting circuit's depth. We present empiric evidence for the feasibility of learning the layout method using approximation. QXX and QXX-MLP open the path to feasible large scale QCL methods.

研究の動機と目的

• NISQデバイスにおける量子回路レイアウト（QCL）のスケーラビリティとパフォーマンスボトルネックを解決する。現在の手法では、50キュービット回路に対して最大1時間の時間がかかっている。
• デバイスの接続性制約を尊重しながら、回路の深さを最小化する、高速で設定可能なQCL手法を開発する。
• 機械学習を用いてQCLパラメータの最適化を加速できるか、性能の著しい低下を伴わずに実現できるかを検討する。
• 大規模な回路コンパイルデータを用いてモデルを学習することで、量子クラウド環境における継続的学習を可能にする。
• QCLヒューリスティクスのための、時間とパフォーマンスのトレードオフ（網羅的探索対高速なパラメータ推論）を確立する。

提案手法

• 回路の領域における重要度を重みづけするためのガウス関数を用いるパラメトリックなQCLヒューリスティクスQXXを導入し、パラメータがガウス関数の中心と幅を制御する。
• 網羅的探索に代わる、最適なQXXパラメータ値を探索するための重み付きランダムサーチ（WRS）を適用し、比関数（Ratio関数）を最小化する設定を優先的に探索する。
• 回路特徴量から最適なQXXパラメータへのマッピングを学習する多層パーセプトロン（MLP）を訓練し、高コストな探索に代わる高速な推論を可能にする。
• コンパイル後の回路深さを評価・最適化するために、|C_out| / |C_in| で定義されるRatio関数を用いる。
• ガウス関数を暗黙の特徴抽出手段として活用し、回路の一部（初期または終盤のゲート）がコンパイルコストに顕著に影響することを同定する。
• MLPの予測結果をWRSの結果および網羅的探索と照合することで、性能の整合性とモデルの信頼性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、コンパイル出力回路の深さを最小化する最適なQCLパラメータ値を特定できるか？
• RQ2 機械学習を用いた高速推論と網羅的パラメータ探索との間で、時間とパフォーマンスのトレードオフを確立できるか？
• RQ3 近似的な近似により最適なQXXパラメータ設定を学習することは可能か？ また、その結果得られるモデルは、許容可能なパフォーマンスを維持するか？
• RQ4 回路のどの領域（初期または終盤のゲート）が最終的な回路深さに最も影響を与えるか？ また、ガウス重み関数によってその影響を捉えることができるか？
• RQ5 学習されたモデル（QXX-MLP）は、WRS最適化QXXと同等のパフォーマンスを達成できるか？ また、コンパイル時間を網羅的探索に比べて桁違いに高速化できるか？

主な発見

• QXX-MLPは、WRS最適化QXXと同等のパフォーマンスを達成し、Ratio関数の低下は最小限に抑えられている。
• ガウス重み付きパラメータ探索により、浅い回路（深さ ≤ 30）では後続ゲートがより重要であるのに対し、より深い回路（深さ > 30）では初期ゲートがレイアウトコストを支配することが明らかになった。
• 重み付きランダムサーチ（WRS）は、網羅的探索と整合的なパラメータ設定を同定しており、最適化戦略の有効性を裏付けた。
• MLPモデルはQXXパラメータ空間を効果的に学習し、網羅的探索に比べてコンパイル時間を桁違いに短縮する高速な推論を可能にした。
• ガウス関数は、単純ながらも効果的な特徴抽出手段であり、回路深さに顕著に影響を与えるのは、ゲートの一部（開始または終了付近）に限られることを同定した。
• 実験的結果により、特に高頻度の回路コンパイルワークロードを有するクラウド環境において、QCLヒューリスティクスの継続的学習が実現可能であることが確認された。