[論文レビュー] Magic-wave-induced $^1S_0-^3P_0$ transition in even isotopes of alkaline-earth-like atoms

Vitaly D. Ovsiannikov, Vitaly G. Palchikov+4 more|ArXiv.org|Jan 11, 2007

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 9

ひとこと要約

本論文では、アルカリ土族イオンに類似した原子の偶数同位体における $^1S_0$ と $^3P_0$ 状態間の2次電気双極遷移を誘発するために、円偏光の 'マジック波長' レーザー光ビームを提案する。この方法により、遷移周波数をずらさずに厳密に禁制とされる 'クロック' 遷移を実現できる。マジック波長におけるスターリングキャンセレーションを活用することで、交流スターリングシフトを抑制しつつ、円偏光を介して状態混合を可能にし、光学周波数標準における磁場や静的外部場の必要性を排除する。

ABSTRACT

The circular polarized laser beam of the ``magic'' wavelength may be used for mixing the $^3P_1$ state into the long-living metastable state $^3P_0$, thus enabling the strictly forbidden $^1S_0$$-$$^3P_0$ ''clock'' transition in even isotopes of alkaline-earth-like atoms, without change of the transition frequency. In odd isotopes the laser beam may adjust to an optimum value the line width of the "clock" transition, originally enabled by the hyperfine mixing. We present a detailed analysis of various factors influencing resolution and uncertainty for an optical frequency standard based on atoms exposed simultaneously to the lattice standing wave and an additional "state-mixing" wave, including estimations of the "magic" wavelengths, Rabi frequencies for the ''clock'' and state-mixing transitions, ac Stark shifts for the ground and metastable states of divalent atoms.

研究の動機と目的

• 偶数同位体のアルカリ土族イオンに類似した原子における厳密に禁制の $^1S_0$–$^3P_0$ 遷移を、周波数シフトを引き起こさずに実現すること。
• 光学格子を用いた周波数標準において、外部の静的または磁場を不要にするために、円偏光のマジック波長ビームを用いて状態混合を実現すること。
• レーザー強度および偏光の精密な調整により、高次光シフト（ハイパーポラリザビリティ）を制御すること。
• エンジニアリングされた電気双極混合を介して高分解能分光法を可能にしつつ、クロック遷移周波数を維持する方法を提供すること。
• ボソン的同位体における $^1S_0$–$^3P_0$ 遷移を実現するための従来の磁場または直流電場依存の手法に対する実用的代替手法を提供すること。

提案手法

• 2次電気双極遷移を介して $^3P_1$ 状態と準安定状態である $^3P_0$ 状態をコherently結合するため、円偏光の 'マジック波長' レーザー光ビームを状態混合場として導入する。
• マジック波長 $\lambda_{\text{mag}}$ におけるスターリングキャンセレーション領域を用い、$^1S_0$ および $^3P_0$ 状態における交流スターリングシフトが等しくなるようにし、キャンセルを実現する。
• $^3P_1$–$^3P_0$ 混合のラビ周波数は、$^3P_J$ の交流感受性の非対称成分と円偏光度 $\xi$ に依存し、$W_{10} = -\frac{F_r^2}{4\sqrt{6}} \xi \alpha^{a}_{{}^{3}\!P}(\omega_m)$ で与えられる。
• トラップとドーリー自由操作を可能にする1次元光学格子と、進行波または定常波の円偏光波を組み合わせることで、周波数シフトなしに禁制遷移を実現する。
• 高次光シフトは、偏光および周波数に依存する $\kappa^{(1)}$ および $\kappa^{(2)}$ のハイパーポラリザビリティを推定することで制御され、強度および偏光の制御により非線形シフトをキャンセル可能となる。
• 定常波の場合、節点における電場振幅は入射波の2倍となり、進行波と比較してラビ周波数が4倍に増加する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 円偏光のマジック波長レーザー光ビームは、偶数アルカリ土族イオンに類似した同位体における厳密に禁制の $^1S_0$–$^3P_0$ 遷移を、周波数シフトを引き起こさずに実現可能か？
• RQ2 $\kappa^{(1)}$ および $\kappa^{(2)}$ のハイパーポラリザビリティは、混合レーザーの偏光および周波数にどのように依存するか？また、それらを調整することで高次光シフトをキャンセル可能か？
• RQ3 円偏光下での $^3P_J$ の交流感受性の非対称成分は、2次電気双極遷移を可能にする役割を果たすか？
• RQ4 進行波ではなく定常波を用いることで、ラビ周波数および状態混合の効率にどのような影響を与えるか？
• RQ5 格子とマジック波長場の組み合わせにより、すべての交流スターリングシフトを抑制しつつ、$^1S_0$–$^3P_0$ クロック遷移の高精度分光を可能にするか？

主な発見

• マジック波長の円偏光ビームにより、$^3P_1$ と $^3P_0$ 状態間の2次電気双極遷移が可能となり、偶数同位体におけるもともとは厳密に禁制とされる $^1S_0$–$^3P_0$ 遷移の観測が可能になる。
• マジック波長におけるスターリングキャンセレーション条件のおかげで、$^1S_0$ および $^3P_0$ 状態における交流スターリングシフトが抑制され、クロック遷移周波数が保持される。
• $I_r = 0.5\ \text{MW/cm}^2$ および $I_p = 10\ \text{mW/cm}^2$ の条件下で、円偏光の定常波を用いた場合、Sr や Yb 原子におけるラビ周波数 $W_{10}$ は40 MHzに達する。
• Mg、Zn、Cd の $^3P_0$ 状態における円偏光光のハイパーポラリザビリティ $\kappa^{(2)}$ は $-8.359 \times 10^{-8}\ \text{Hz}/(\text{MW/cm}^2)^2$ と推定され、4次シフトの制御が可能になる。
• 定常波を進行波よりも用いることで、腹における電場振幅が2倍に増加し、ラビ周波数が4倍に増加する。
• レーザー強度および偏光の調整により、高次光シフトを完全に制御可能となり、非線形シフトのキャンセレーションが可能となり、クロック遷移の帯域幅が1 Hz未満にまで達する。