[論文レビュー] Magnetotransport in a model of a disordered strange metal

Aavishkar A. Patel, John McGreevy+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2017

Rare-earth and actinide compounds被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルで記述されるランダムな量子ドットに結合する拡散的電子系の解ける大Nモデルを提案し、奇跡的金属における線形温度依存性の抵抗率と予期しない線形磁場依存性の磁気抵抗を再現する。このモデルは準粒子を伴わない拡散的限界フェルミ液体を実現し、巨視的不純度が高磁場領域で $\rho \sim B$ とスケーリングする巨視的線形磁気抵抗を生じさせる。これは最近の銅酸化物およびpnictidesに関する実験と整合的である。

ABSTRACT

Despite much theoretical effort, there is no complete theory of the 'strange' metal state of the high temperature superconductors, and its linear-in-temperature, $T$, resistivity. Recent experiments showing an unexpected linear-in-field, $B$, magnetoresistivity have deepened the puzzle. We propose a simple model of itinerant electrons, interacting via random couplings with electrons localized on a lattice of quantum 'dots' or 'islands'. This model is solvable in a large-$N$ limit, and can reproduce observed behavior. The key feature of our model is that the electrons in each quantum dot are described by a Sachdev-Ye-Kitaev model describing electrons without quasiparticle excitations. For a particular choice of the interaction between the itinerant and localized electrons, this model realizes a controlled description of a diffusive marginal-Fermi liquid (MFL) without momentum conservation, which has a linear-in-$T$ resistivity and a $T \ln T$ specific heat as $T ightarrow 0$. By tuning the strength of this interaction relative to the bandwidth of the itinerant electrons, we can additionally obtain a finite-$T$ crossover to a fully incoherent regime that also has a linear-in-$T$ resistivity. We show that the MFL regime has conductivities which scale as a function of $B/T$; however, its magnetoresistance saturates at large $B$. We then consider a macroscopically disordered sample with domains of MFLs with varying densities of electrons. Using an effective-medium approximation, we obtain a macroscopic electrical resistance that scales linearly in the magnetic field $B$ applied perpendicular to the plane of the sample, at large $B$. The resistance also scales linearly in $T$ at small $B$, and as $T f(B/T)$ at intermediate $B$. We consider implications for recent experiments reporting linear transverse magnetoresistance in the strange metal phases of the pnictides and cuprates.

研究の動機と目的

• 高温超伝導体の奇跡的金属相における線形温度依存性抵抗率および予期しない線形磁場依存性磁気抵抗を説明すること。
• 準粒子励起を伴わない非フェルミ液体状態の制御可能で解けるモデルを構築すること。
• 局在電子の微視的SYKモデルと巨視的輸送特性を有効媒体近似によって結びつけること。
• 奇跡的金属領域における観測された $\rho \sim T$ および $\rho \sim B$ スケーリングを再現すること。

提案手法

• モデルは、ランダムな全結合相互作用を持つSachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルで記述される量子ドットの格子に結合する拡散的電子から成る。
• SYKモデルは、$G(\omega) \sim 1/\sqrt{\omega}$ および $\mathrm{Im}\,\chi(\omega) \sim \tanh(\omega/2T)$ を示す解ける非フェルミ液体固定点を提供する。
• 大N極限を用いることでモデルを厳密に解けるようにし、Keldysh形式および勾配展開を用いて輸送特性を計算可能にする。
• Keldysh形式を用いて、弱い電場および磁場の下での伝導電子のグリーン関数および自己エネルギー補正を計算する。
• 有効媒体近似を用いて、空間的に変化する電子密度および島密度を巨視的不純度としてモデル化し、巨視的輸送を導く。
• 磁気輸送特性は、$\mathbf{E}$ および $\mathbf{B}$ の存在下での線形化された運動方程式を解くことで解析し、$B/T$ の関数としての導電率のスケーリングを得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 拡散的電子がSYK量子ドットに結合する解けるモデルが、奇跡的金属の線形温度依存性抵抗率を再現できるか？
• RQ2 このようなモデルは、最近の銅酸化物およびpnictidesで観測されたように、自然に線形磁場依存性磁気抵抗を生成するか？
• RQ3 局在SYK系に準粒子が存在しない場合、拡散的電子の輸送特性にどのような影響を与えるか？
• RQ4 巨視的不純度が、巨視的線形磁気抵抗 $\rho \sim B$ の生成に果たす役割は何か？
• RQ5 モデルは、拡散的限界フェルミ液体から、$\rho \sim T$ を示す完全に非局在的状態への転移を記述できるか？

主な発見

• モデルは運動量保存を欠く拡散的限界フェルミ液体 (MFL) を実現し、低温で線形温度依存性抵抗率および $T\ln T$ の比熱を示す。
• MFL領域では、$B/T$ の関数としての導電率スケーリングが得られ、高磁場領域で磁気抵抗が飽和する。
• バンド幅に対する結合強度を調整することで、有限温度での転移を示す完全に非局在的状態に到達する。この状態では線形温度依存性抵抗率を示す。
• 空間的に変化する電子密度および島密度を有する巨視的不純度を持つ系では、有効媒体近似により高磁場領域で巨視的抵抗率が $B$ に対して線形にスケーリングする。
• 低磁場領域でも抵抗率は $T$ に対して線形に依存し、中間磁場領域では $T f(B/T)$ の依存性を示し、実験的傾向と一致する。
• 本モデルは、非フェルミ液体状態における制御された線形磁気抵抗の実現を提供し、最近の高温超伝導体における観測と整合的である。